Calculadora de flutuabilidade

Resultados

Como usar a calculadora de flutuabilidade

1. 1. Escolha o modo. Vai flutuar? recebe um objeto e um fluido e dá o veredito, a fração submersa e o peso aparente. Empuxo resolve F = ρVg para a força, o volume deslocado ou a densidade do fluido.
2. 2. Descreva o objeto. Escolha um material (pinho, gelo, aço, ouro e outros) para preencher a densidade, ou digite a sua própria. Você também pode descrever o objeto pela massa e pelo volume, e a calculadora calcula a densidade. Cada campo tem um menu de unidades, e a notação científica, como 5e-3, funciona.
3. 3. Escolha o fluido e a gravidade. Água doce, água do mar, mercúrio, etanol, glicerol e ar estão incluídos. O menu de gravidade carrega a gravidade na superfície da Lua, de Marte e de todos os planetas; o veredito não muda com a gravidade, mas as forças mudam.
4. 4. Leia o resultado. Você obtém o veredito, a parcela do objeto abaixo da superfície, o peso dele, o empuxo que atua e, conforme o caso, o peso aparente quando ele está submerso ou a força necessária para mantê-lo submerso.

Princípio de Arquimedes

F_b = ρ_fluid × V_displaced × g

fração submersa = ρ_object / ρ_fluid

W_apparent = m g − ρ_fluid V g

Um corpo imerso em um fluido é empurrado para cima por uma força igual ao peso do fluido que ele desloca. A razão é a pressão: a pressão do fluido cresce com a profundidade, então o empurrão na base do objeto é maior do que o empurrão no topo, e a diferença é exatamente ρ_fluid × V × g. O resultado não depende do material do objeto, apenas de quanto fluido ele afasta.

Compare as duas forças. Se a densidade do objeto é menor que a do fluido, o empuxo com o objeto totalmente submerso excederia o seu peso, então ele sobe até deslocar apenas o fluido necessário para igualar o seu peso: flutua com uma fração ρ_objeto/ρ_fluido do volume abaixo da superfície. Se ele é mais denso, o empuxo não basta, e ele afunda; no fundo, ainda pesa menos do que no ar, exatamente pelo valor do empuxo. Veja OpenStax University Physics, seção 14.4.

Exemplos práticos

1. Um bloco de pinho em água doce (o padrão). Um bloco de pinho de 20 L, com cerca de 500 kg/m³, tem massa de 10 kg e pesa 98,07 N. Ele flutua com 50,09% do volume abaixo da superfície, e poderia carregar mais 97,71 N, cerca de 10 kg, antes de afundar.
2. Um iceberg. O gelo, a 917 kg/m³, flutua na água do mar com 89,46% do volume submerso, e na água doce com 91,87%. Daí vem o ditado de que só cerca de um décimo de um iceberg aparece.
3. Um bloco de aço de 1 L. Ele pesa 76,98 N no ar e desloca 1 L de água, então o empuxo é 9,789 N. Submerso, parece pesar 67,19 N: ele afunda, mas não tanto quanto você poderia esperar.
4. Chumbo sobre mercúrio. O chumbo (11,34 g/cm³) é mais denso que a água, mas o mercúrio (13,546 g/cm³) é mais denso ainda, então o chumbo flutua sobre o mercúrio com 83,71% submerso.
5. Um objeto de massa conhecida. Um objeto de 0,5 kg com volume de 0,6 L tem densidade de 833,3 kg/m³ e flutua na água; o mesmo objeto no etanol (789 kg/m³) afundaria.
6. Um metro cúbico de ar. Deslocar 1 m³ de ar (1,225 kg/m³) gera 12,01 N de empuxo, que é o ponto de partida para entender como balões e dirigíveis se sustentam no ar.

Premissas e limites

• Fluido parado, densidade uniforme. A água real fica mais densa com a profundidade, e a água mais fria ou mais salgada é mais densa; as predefinições usam valores representativos próximos de 20 °C.
• Objeto uniforme. A fração submersa se aplica ao volume total do objeto. Um objeto desbalanceado pode inclinar-se até que o seu centro de massa e o seu centro de empuxo se alinhem, o que esta ferramenta não modela.
• Forças mínimas ignoradas. O empuxo do ar ao redor do objeto e a tensão superficial ficam de fora, então um objeto muito leve pesado no ar difere um pouco da sua massa real.
• Densidades típicas. Madeira, concreto e aço variam de amostra para amostra; use uma densidade medida quando a resposta for importante.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do empuxo?

F_b = ρ_fluido × V × g, em que ρ_fluido é a densidade do fluido, V é o volume de fluido deslocado (a parte submersa do objeto) e g é a aceleração da gravidade. Um metro cúbico totalmente submerso em água doce sente cerca de 9,79 kN de força para cima.

Como saber se um objeto vai flutuar ou afundar?

Compare as densidades. Se a densidade do objeto é menor que a do fluido, ele flutua; se é maior, afunda; se as duas coincidem, ele fica suspenso. Divida a massa pelo volume para obter a densidade do objeto e compare-a com 998 kg/m³ da água doce ou cerca de 1.025 kg/m³ da água do mar.

Qual parte de um objeto que flutua fica debaixo d’água?

A fração ρ_objeto / ρ_fluido. Um bloco de pinho de 500 kg/m³ flutua cerca de metade submerso na água doce. O mesmo bloco flutua um pouco mais alto na água do mar, com cerca de 48,8% abaixo da superfície, porque a água do mar é mais densa.

O que é peso aparente?

É o que uma balança indica quando o objeto está apoiado debaixo d’água: o peso real menos o empuxo, W − ρ_fluido V g. Um bloco de aço de 7,85 kg tem peso de 76,98 N, mas peso aparente de cerca de 67,19 N na água.

A flutuabilidade depende da gravidade?

As forças dependem, mas o veredito não. Tanto o peso quanto o empuxo são proporcionais a g, então um bloco que flutua na Terra flutua na Lua, com a mesma fração submersa, apenas com forças menores em cada lado.

Como Arquimedes usou isso para testar uma coroa?

Segundo a história contada pelo escritor romano Vitrúvio, Arquimedes comparou a água deslocada pela coroa do rei com a de um peso igual de ouro. Uma coroa misturada com um metal mais leve ocuparia mais volume e deslocaria mais água. Relatos modernos duvidam dos detalhes, mas o princípio é real.