Coulomb Yasası Hesaplayıcı

Sonuçlar

Coulomb Yasası Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Kipi seçin. İki yük arasındaki kuvvet Coulomb yasasını kuvvet, yüklerden biri ya da mesafe için çözer. Birkaç yükten net kuvvet ve alan verdiğiniz konumlardaki en fazla altı nokta yükü toplar. Tek bir yükün elektrik alanı E = kₑq/r² formülünü çözer.
2. 2. Yükleri işaretleriyle girin. Negatif bir yük eksi işaretiyle yazılır. Her kutuda bir birim menüsü vardır: kulombdan pikokulomba ve temel yüklere (e) kadar; mesafeler ise kilometreden pikometreye ve angströme kadar uzanır. 1,6e-19 gibi bilimsel gösterim çalışır.
3. 3. Ortamı seçin. Boşluk ve hava neredeyse aynıdır; su, yaklaşık 80 bağıl geçirgenliğiyle kuvveti bu çarpanla azaltır. Kendi εᵣ değerinizi de yazabilirsiniz.
4. 4. Kuvveti ve çalışmayı okuyun. Pozitif bir kuvvet itici, negatif olan çekicidir. Hesaplayıcı her terimi sizin sayılarınızla gösterir ve yüklerin bir diyagramını da çizer.

Coulomb Yasası

F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²)

E = kₑ q / (εᵣ r²)

V = kₑ q / (εᵣ r)

kₑ = 1 / (4π ε₀) = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C²

Charles-Augustin de Coulomb bu kuvveti 1785'te bir burulma terazisiyle ölçtü. Birbirine uygulanan iki nokta yük, aralarındaki doğru boyunca eşit ve zıt kuvvetler uygular; bu kuvvet yüklerin çarpımıyla orantılı ve mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Benzer yükler iter, zıt yükler çeker. Sabit kₑ, boşluk geçirgenliğinden gelir: ε₀ = 8,8541878188 × 10⁻¹² F/m (CODATA 2022). Temel yük tam olarak 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C'dir (değerler NIST CODATA tablolarından alınmıştır). OpenStax University Physics yasayı Cilt 2, bölüm 5.3 içinde işler.

Kulomb çok büyük bir yüktür: 1 m aralıkla yerleştirilmiş, her biri 1 C'lik iki yük 8,988 × 10⁹ N ile iter. Günlük statik elektrik nanokulomb ile mikrokulomb mertebesinde olduğundan, varsayılan örnekler bu boyutları kullanır.

Çalışılmış Örnekler

1. İki +1 µC yük, 1 m aralıkla. F = 8,9876 × 10⁹ × (10⁻⁶)² / 1² = 0,008988 N: yaklaşık 9 mN'luk bir itme.
2. +2 nC ve −3 nC, 5 cm aralıkla. F = −2,157 × 10⁻⁵ N. Eksi işareti çekme anlamına gelir; büyüklüğü yaklaşık 22 µN.
3. Hidrojen atomu. Bohr yarıçapı (5,29177 × 10⁻¹¹ m) kadar ayrılmış bir proton ile bir elektron, 8,239 × 10⁻⁸ N, yani yaklaşık 82 nN ile birbirini çeker. Bu mesafede protonun alanı 5,142 × 10¹¹ N/C ve potansiyeli 27,21 V'tur.
4. Suda. Suda (εᵣ = 80,2) 1 m aralıklı iki 1 µC yük 1,121 × 10⁻⁴ N ile iter; bu, boşluktakinden 80 kat zayıftır. Havada 0,008982 N'dir; fark %0,06'dır.
5. İki yük arasında bir yük. Orijinde bulunan +1 µC bir test yükü; (0,3; 0) m'de +3 µC ve (0; 0,4) m'de −2 µC. +3 µC yük onu −x yönünde 0,2996 N ile iter, −2 µC yük ise onu +y yönünde 0,1123 N ile çeker. Net kuvvet, +x ekseninden 159,4° açıyla 0,3200 N'dir.
6. İki eşit yükün üstündeki alan. (±0,5; 0) m'de iki +1 µC yük, (0; 0,5) m'deki alanı 25.420 N/C ile tam yukarı yönde verir: yatay bileşenler birbirini götürür, dikey bileşenler toplanır.

Birkaç Yükten Kuvvetleri Toplamak

Elektrik kuvvetleri süperpozisyona uyar: bir yüke birkaç yükten etki eden kuvvet, her birinin tek başına uyguladığı kuvvetlerin vektör toplamıdır. Birden çok yük kipi, bir noktadaki her yükün alanını bir vektör olarak toplar — kₑ q r̂ / r² — ve sonra bu toplamı bir test yükü q₀ ile çarparak kuvveti bulur. Ayrıca o noktadaki potansiyeli verir; bu düz bir sayı olarak toplanır.

+1 nC'lik bir dipol (−5; 0) cm'de ve −1 nC (5; 0) cm'de alın. (20; 0) cm'de tam alan 255,6 N/C'dir ve negatif yüke doğru (180°) işaret eder. Ders kitabı dipol formülü 2kp/r³ ise 224,7 N/C verir; bu %12 daha düşüktür, çünkü 20 cm, 10 cm'lik bir dipole çok uzak değildir. 2 m'de ikisi %0,2 içinde birbirini tutar.

Varsayımlar ve Sınırlar

• Durağan nokta yükler. Yükü yayılmış küreler, merkezlerinden ölçüldüğünde nokta yük gibi davranır. Hareket eden yükler ayrıca manyetik kuvvetler de üretir.
• Düzgün ortam. εᵣ çarpanı, tüm uzayı dolduran bir ortamı modeller; bir sınır yakınındaki gerçek dielektrikler daha karmaşıktır.
• İndüklenmiş yük yok. İletkenler ve polarlanabilir cisimler bir alanda yüklerini yeniden düzenler; bu yüzden metal bir levhanın yanındaki yüklü bir top farklı davranır.
• Atom çekirdekleri için değil. En küçük mesafelerde kuantum etkileri devreye girer.

Sık sorulan sorular

Coulomb yasası nedir?

Coulomb yasası, iki nokta yük arasındaki elektrostatik kuvveti verir: F = kₑ q₁ q₂ / r², burada kₑ = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C², q₁ ve q₂ kulomb cinsinden yükler ve r aralarındaki mesafedir (metre cinsinden). Benzer yükler iter, zıt yükler çeker.

Birkaç yükten bir yüke etki eden net kuvvet nasıl bulunur?

Her diğer yükten gelen kuvveti ayrı ayrı, aralarındaki doğru boyunca bir vektör olarak hesaplayın, sonra x ve y bileşenlerini toplayın. Eşdeğer olarak, yükün konumundaki elektrik alanını her kaynağın alanını bir vektör olarak toplayıp bu toplamı yükle çarparak bulabilirsiniz. Birden çok yük kipi bunu sizin yerinize yapar.

Elektrik kuvveti ile elektrik alanı arasındaki fark nedir?

Bir noktadaki E alanı, birim pozitif test yükü başına kuvvettir: E = F/q₀, N/C ya da V/m cinsinden. Orada bir yük olsun ya da olmasın vardır. Alana yerleştirilmiş q yüküne etki eden kuvvet F = qE'dir.

Zıt yükler için kuvvet neden negatiftir?

İşaret yönü taşır. q₁q₂ pozitifken (benzer yükler) kuvvet pozitif ve iticidir; q₁q₂ negatifken negatif ve çekicidir. Büyüklük her iki durumda da aynıdır; hesaplayıcının ikisini de bildirmesinin nedeni budur.

Bağıl geçirgenlik nedir ve kuvveti nasıl değiştirir?

Bağıl geçirgenlik εᵣ, dielektrik sabiti, bir ortamın elektrik kuvvetini ne kadar azalttığını söyler: F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²). Boşlukta 1, havada yaklaşık 1,0006 ve 20 °C'de suda yaklaşık 80'dir; tuzun suda çözünmesinin nedeni de budur: iyonların çekimi 80 kat zayıftır.