Kalkulator Hukum Coulomb

Hasil

Cara Menggunakan Kalkulator Hukum Coulomb

1. 1. Pilih mode. Gaya antara dua muatan menghitung gaya, salah satu muatan, atau jaraknya. Gaya dan medan total dari beberapa muatan menjumlahkan hingga enam muatan titik pada posisi yang Anda tentukan. Medan listrik dari satu muatan menghitung E = kq/r².
2. 2. Masukkan muatan dengan tandanya. Muatan negatif diberi tanda minus. Setiap kotak memiliki menu satuan, dari coulomb hingga pikocoulomb dan muatan elementer (e), dan jarak mulai dari kilometer hingga pikometer dan angstrom. Notasi ilmiah seperti 1.6e-19 dapat dipakai.
3. 3. Pilih medium. Vakum dan udara hampir sama; air, dengan permitivitas relatif sekitar 80, memangkas gaya dengan faktor tersebut. Anda juga dapat mengetik εᵣ sendiri.
4. 4. Baca gaya dan penjabarannya. Gaya positif berarti tolak-menolak dan gaya negatif berarti tarik-menarik. Kalkulator menampilkan setiap suku dengan angka Anda, serta diagram muatannya.

Hukum Coulomb

F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²)

E = kₑ q / (εᵣ r²)

V = kₑ q / (εᵣ r)

kₑ = 1 / (4π ε₀) = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C²

Charles-Augustin de Coulomb mengukur gaya ini dengan neraca torsi pada tahun 1785. Dua muatan titik saling memberikan gaya yang sama besar dan berlawanan arah sepanjang garis yang menghubungkannya, sebanding dengan hasil kali muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Muatan sejenis tolak-menolak dan muatan berlawanan tarik-menarik. Konstanta kₑ berasal dari permitivitas vakum, ε₀ = 8,8541878188 × 10⁻¹² F/m (CODATA 2022). Muatan elementer tepatnya 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C (nilai dari tabel CODATA NIST). OpenStax University Physics membahas hukum ini dalam Volume 2, bagian 5.3.

Coulomb adalah muatan yang sangat besar: dua muatan 1 C yang berjarak 1 m akan tolak-menolak dengan 8,988 × 10⁹ N. Listrik statis sehari-hari melibatkan nanocoulomb hingga mikrocoulomb, sehingga contoh bawaan menggunakan ukuran tersebut.

Contoh Kasus

1. Dua muatan +1 µC, berjarak 1 m. F = 8,9876 × 10⁹ × (10⁻⁶)² / 1² = 0,008988 N: tolakan sekitar 9 mN.
2. +2 nC dan −3 nC, berjarak 5 cm. F = −2,157 × 10⁻⁵ N. Tanda minus berarti tarikan, dengan besar sekitar 22 µN.
3. Atom hidrogen. Proton dan elektron yang dipisahkan oleh jari-jari Bohr (5,29177 × 10⁻¹¹ m) saling tarik dengan 8,239 × 10⁻⁸ N, atau sekitar 82 nN. Pada jarak itu medan proton adalah 5,142 × 10¹¹ N/C dan potensialnya 27,21 V.
4. Dalam air. Dua muatan 1 µC yang berjarak 1 m di dalam air (εᵣ = 80,2) tolak-menolak dengan 1,121 × 10⁻⁴ N, 80 kali lebih lemah daripada di vakum. Di udara gayanya 0,008982 N, selisih 0,06%.
5. Muatan di antara dua muatan lain. Muatan uji +1 µC di titik asal, dengan +3 µC pada x = 0,3 m, y = 0 dan −2 µC pada x = 0, y = 0,4 m. Muatan +3 µC mendorongnya dengan 0,2996 N ke arah −x, dan muatan −2 µC menariknya dengan 0,1123 N ke arah +y. Gaya total adalah 0,3200 N pada 159,4° dari sumbu +x.
6. Medan di atas dua muatan sama. Dua muatan +1 µC pada x = ±0,5 m, y = 0 memberikan medan pada x = 0, y = 0,5 m sebesar 25.420 N/C yang lurus ke atas: bagian horizontal saling meniadakan dan bagian vertikal saling menjumlahkan.

Menjumlahkan Gaya dari Beberapa Muatan

Gaya listrik saling menumpuk: gaya pada suatu muatan dari beberapa muatan lain adalah jumlah vektor dari gaya masing-masing muatan jika bekerja sendiri. Mode beberapa muatan menjumlahkan medan setiap muatan di suatu titik sebagai vektor, kₑ q r̂ / r², lalu mengalikannya dengan muatan uji q₀ untuk mendapatkan gaya. Mode ini juga memberikan potensial di titik itu, yang dijumlahkan sebagai bilangan biasa.

Ambil sebuah dipol: +1 nC pada x = −5 cm dan −1 nC pada x = 5 cm. Pada x = 20 cm, medan yang tepat adalah 255,6 N/C, mengarah ke muatan negatif (180°). Rumus dipol buku teks 2kp/r³ memberikan 224,7 N/C, 12% terlalu rendah, karena 20 cm tidak jauh dari dipol 10 cm. Pada 2 m keduanya sepakat dalam 0,2%.

Asumsi dan Batasan

• Muatan titik yang diam. Bola dengan muatan tersebar bertindak seperti muatan titik jika diukur dari pusatnya. Muatan yang bergerak juga menghasilkan gaya magnet.
• Medium seragam. Faktor εᵣ memodelkan medium yang mengisi seluruh ruang; dielektrik nyata di dekat batas lebih rumit.
• Tanpa muatan terinduksi. Konduktor dan benda yang dapat dipolarisasi menata ulang muatannya dalam medan, sehingga bola bermuatan di dekat lembaran logam berperilaku berbeda.
• Tidak untuk inti atom. Pada jarak terkecil, efek kuantum mengambil alih.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu hukum Coulomb?

Hukum Coulomb memberikan gaya elektrostatik antara dua muatan titik: F = kₑ q₁ q₂ / r², dengan kₑ = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C², q₁ dan q₂ adalah muatan dalam coulomb, dan r adalah jarak di antaranya dalam meter. Muatan sejenis tolak-menolak dan muatan berlawanan tarik-menarik.

Bagaimana cara mencari gaya bersih pada suatu muatan dari beberapa muatan lain?

Hitung gaya dari setiap muatan lain secara terpisah, sebagai vektor yang sejajar dengan garis di antara keduanya, lalu jumlahkan komponen x dan y-nya. Secara setara, cari medan listrik di posisi muatan itu dengan menjumlahkan medan setiap sumber sebagai vektor, lalu kalikan dengan muatan tersebut. Mode beberapa muatan melakukannya untuk Anda.

Apa perbedaan antara gaya listrik dan medan listrik?

Medan E di suatu titik adalah gaya per satuan muatan uji positif, E = F/q₀, dalam N/C atau V/m. Medan itu ada meskipun tidak ada muatan di sana. Gaya pada muatan q yang diletakkan di dalamnya adalah F = qE.

Mengapa gayanya negatif untuk muatan berlawanan?

Tanda membawa arah. Dengan q₁q₂ positif (muatan sejenis), gayanya positif dan tolak-menolak; dengan q₁q₂ negatif, gayanya negatif dan tarik-menarik. Besarnya sama dalam kedua kasus, itulah sebabnya kalkulator melaporkan keduanya.

Apa itu permitivitas relatif dan bagaimana pengaruhnya terhadap gaya?

Permitivitas relatif εᵣ, atau konstanta dielektrik, menunjukkan seberapa besar suatu medium memperkecil gaya listrik: F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²). Nilainya 1 di vakum, sekitar 1,0006 di udara, dan sekitar 80 di air pada 20 °C. Itulah sebabnya garam larut dalam air: tarikan antar-ionnya 80 kali lebih lemah.