Kalkulator Gaya Gravitasi

Hasil

Cara Menggunakan Kalkulator Gaya Gravitasi

1. 1. Pilih perhitungannya. Gaya antara dua massa menerapkan hukum Newton pada pasangan benda mana pun. Kuat medan gravitasi memberikan g pada suatu ketinggian di atas planet, bulan, atau bintang.
2. 2. Pilih yang akan dicari. Kotak untuk besaran yang tidak diketahui berubah menjadi jawaban; isi yang lain. Setiap kotak memiliki menu satuan sendiri — dari kilogram ke massa Bumi, dari meter ke satuan astronomi — dan notasi ilmiah seperti 5.97e24 dapat digunakan. Mulailah dari contoh jika Anda ingin serangkaian angka yang siap pakai.
3. 3. Periksa langkah perhitungannya. Persamaan ditampilkan dengan nilai Anda yang disubstitusikan dalam satuan SI, sehingga Anda dapat mencocokkannya baris demi baris dengan perhitungan Anda sendiri.
4. 4. Atur ketelitian. Hasil dibulatkan menjadi 3–6 angka penting; perhitungannya selalu dijalankan dengan ketelitian penuh.

Hukum Gravitasi Universal Newton

F = G m₁ m₂ / r²

g = G M / (R + h)²

Setiap massa menarik setiap massa lain dengan gaya yang sebanding dengan hasil kali kedua massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat keduanya. G adalah konstanta gravitasi, 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (CODATA 2022, dengan ketidakpastian sekitar 0,0023%), yaitu konstanta fundamental yang paling sulit ditentukan presisinya (lihat tabel CODATA NIST). Karena nilainya sangat kecil, gravitasi baru terasa nyata ketika salah satu massanya sebesar planet.

Kedua gaya dalam rumus itu merupakan pasangan. Benda 1 menarik benda 2 sama kuat dengan benda 2 menarik benda 1, dengan arah berlawanan (hukum ketiga Newton), tetapi percepatannya berbeda karena percepatan adalah gaya dibagi massa. Itulah sebabnya kalkulator melaporkan a₁ dan a₂ secara terpisah. Hukum ini dan soal-soal penyelesaiannya ada di OpenStax University Physics, bagian 13.1.

Contoh Kasus

1. Bumi dan Bulan (contoh awal). Dengan M⊕ = 5,9722 × 10²⁴ kg, m☾ = 7,346 × 10²² kg, dan jarak pisah rata-rata 384.400 km, F = 1,982 × 10²⁰ N. Bumi berpercepatan menuju Bulan hanya 3,318 × 10⁻⁵ m/s²; Bulan berpercepatan menuju Bumi sebesar 0,002698 m/s².
2. Orang 70 kg di Bumi. Dengan jari-jari rata-rata Bumi, 6.371 km, sebagai jaraknya, F = 687,4 N dan percepatan orang itu adalah 9,820 m/s². Itu hanyalah berat, W = mg, dan itulah sebabnya g ≈ 9,8 m/s².
3. Dua orang 70 kg berjarak satu meter. F = 3,270 × 10⁻⁷ N — sekitar sepertiga mikronewton, terlalu kecil untuk dirasakan atau mengalahkan gesekan.
4. Matahari dan Bumi. Dengan massa Matahari 1,9884 × 10³⁰ kg dan jarak 149.598.000 km, F = 3,542 × 10²² N, yaitu gaya yang menjaga Bumi tetap pada orbitnya.

Gravitasi pada Ketinggian

Gravitasi melemah sesuai kuadrat jarak dari pusat planet, bukan dari permukaannya. Naik 408 km di atas Bumi, kira-kira setinggi orbit Stasiun Luar Angkasa Internasional, jaraknya berubah dari 6.371 km menjadi 6.779 km. Kuat medannya turun menjadi g = 8,674 m/s², yaitu 88,33% dari nilai permukaannya. Pada 100 km, batas antariksa menurut konvensi Kármán, nilainya masih 9,519 m/s² (96,93%). Bahkan pada ketinggian 35.786 km dari orbit geostasioner, g adalah 0,2243 m/s², sekitar 2,3% dari nilai permukaan, yang bukan nol.

Asumsi dan Batasan

• Titik massa atau bola seragam. Teorema kulit bola Newton menunjukkan benda simetris bola menarik seolah seluruh massanya berada di pusatnya, sehingga planet dan bintang dapat memakai rumus yang sama. Untuk benda tak beraturan atau tidak bulat, hasilnya merupakan pendekatan.
• Jarak diukur dari pusat ke pusat. Memasukkan celah antara permukaan adalah kesalahan yang paling umum dalam jawaban pekerjaan rumah; tambahkan kedua jari-jari.
• Gravitasi Newton. Cukup untuk segala hal dari apel yang jatuh hingga orbit planet. Medan yang sangat kuat atau orbit yang sangat presisi (perihelion Merkurius, jam GPS) memerlukan relativitas umum.
• Data benda langit. Preset memakai massa dan jari-jari rata-rata volumetrik dari Lembar Fakta Planet NASA. Planet raksasa gas tidak memiliki permukaan padat, sehingga jari-jarinya diambil pada tingkat tekanan 1 bar, dan g permukaan sebenarnya bervariasi menurut lintang dan rotasi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus gaya gravitasi?

F = G m₁ m₂ / r², dengan G = 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ dan m₂ adalah kedua massa dalam kilogram, dan r adalah jarak antara pusatnya dalam meter. Jawabannya dalam newton. Menggandakan salah satu massa menggandakan gaya; menggandakan jarak memangkasnya menjadi seperempat.

Berapa nilai G, dan mengapa sulit diukur?

Nilai yang direkomendasikan CODATA 2022 adalah 6,67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻², dengan ketidakpastian sekitar 22 bagian per sejuta. Gravitasi adalah gaya terlemah sejauh ini, sehingga pengukuran laboratorium harus mendeteksi gaya kecil antara massa kecil di tengah getaran dan derau termal, dan eksperimen yang berbeda masih sedikit berselisih.

Bagaimana cara mencari g di planet lain?

Gunakan mode kuat medan dengan preset planet dan ketinggian nol: g = GM/R². Untuk Mars hasilnya sekitar 3,73 m/s², dan untuk Bulan sekitar 1,62 m/s². Massa dan jari-jarinya berasal dari Lembar Fakta Planet NASA.

Mengapa jawaban saya sangat kecil?

Gravitasi antara benda sehari-hari memang sangat kecil. Dua orang 70 kg yang berjarak satu meter saling menarik hanya sekitar 3 × 10⁻⁷ N. Periksa juga satuan Anda: jarak yang diketik dalam kilometer tetapi dibaca sebagai meter mengubah gaya sebesar faktor satu juta.

Apa perbedaan antara gaya gravitasi dan berat?

Berat adalah gaya gravitasi yang dikerahkan benda besar, biasanya Bumi, pada suatu objek, W = mg, dengan g = GM/R² di titik tersebut. Kalkulator gaya dan rumus berat sepakat: orang 70 kg di permukaan Bumi merasakan 687,4 N.

Apakah gravitasi pernah mencapai nol?

Tidak pada jarak berhingga mana pun. Gaya turun sebanding 1/r², menjadi sangat kecil tetapi tidak pernah tepat nol. Di antara dua benda ada titik di mana tariknya saling meniadakan, tetapi setiap tarikan tetap ada.