Công Cụ Tính Định Luật Coulomb

Kết quả

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Định Luật Coulomb

1. 1. Chọn chế độ. Lực giữa hai điện tích giải định luật Coulomb để tìm lực, một trong hai điện tích hoặc khoảng cách. Lực và điện trường tổng hợp từ nhiều điện tích cộng tối đa sáu điện tích điểm tại các vị trí bạn nhập. Điện trường của một điện tích giải E = kq/r².
2. 2. Nhập điện tích kèm dấu. Điện tích âm phải có dấu trừ. Mỗi ô có một menu đơn vị, từ culông đến picôculông và điện tích nguyên tố (e); khoảng cách từ kilômét đến picômét và ångström. Có thể nhập ký hiệu khoa học như 1,6e-19.
3. 3. Chọn môi trường. Chân không và không khí gần như giống hệt nhau; nước, có hằng số điện môi tương đối khoảng 80, làm lực giảm đi bấy nhiêu lần. Bạn cũng có thể tự nhập εᵣ.
4. 4. Đọc lực và các bước tính. Lực dương là lực đẩy, lực âm là lực hút. Công cụ hiển thị từng số hạng với các số bạn đã nhập, cùng một sơ đồ các điện tích.

Định Luật Coulomb

F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²)

E = kₑ q / (εᵣ r²)

V = kₑ q / (εᵣ r)

kₑ = 1 / (4π ε₀) = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C²

Charles-Augustin de Coulomb đo lực này bằng cân xoắn vào năm 1785. Hai điện tích điểm tác dụng lên nhau những lực bằng nhau và ngược chiều dọc theo đường nối chúng, tỉ lệ thuận với tích các điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, còn trái dấu thì hút nhau. Hằng số kₑ đến từ độ điện thẩm chân không, ε₀ = 8,8541878188 × 10⁻¹² F/m (CODATA 2022). Điện tích nguyên tố đúng bằng 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C (các giá trị lấy từ bảng hằng số CODATA của NIST). OpenStax University Physics trình bày định luật này trong Tập 2, mục 5.3.

Culông là một điện tích rất lớn: hai điện tích 1 C đặt cách nhau 1 m sẽ đẩy nhau với lực 8,988 × 10⁹ N. Tĩnh điện trong đời sống hằng ngày thường ở mức nanôculông đến microculông, nên các ví dụ mặc định dùng những độ lớn đó.

Ví Dụ Minh Họa

1. Hai điện tích +1 µC, cách nhau 1 m. F = 8,9876 × 10⁹ × (10⁻⁶)² / 1² = 0,008988 N: lực đẩy khoảng 9 mN.
2. +2 nC và −3 nC, cách nhau 5 cm. F = −2,157 × 10⁻⁵ N. Dấu trừ nghĩa là lực hút, với độ lớn khoảng 22 µN.
3. Nguyên tử hiđrô. Một proton và một electron cách nhau bằng bán kính Bohr (5,29177 × 10⁻¹¹ m) hút nhau với lực 8,239 × 10⁻⁸ N, tức khoảng 82 nN. Ở khoảng cách đó, điện trường của proton là 5,142 × 10¹¹ N/C và điện thế của nó là 27,21 V.
4. Trong nước. Hai điện tích 1 µC cách nhau 1 m trong nước (εᵣ = 80,2) đẩy nhau với lực 1,121 × 10⁻⁴ N, yếu hơn 80 lần so với trong chân không. Trong không khí, lực là 0,008982 N, chênh lệch 0,06%.
5. Một điện tích nằm giữa hai điện tích khác. Điện tích thử +1 µC đặt tại gốc tọa độ, với +3 µC tại (0,3; 0) m và −2 µC tại (0; 0,4) m. Điện tích +3 µC đẩy nó với lực 0,2996 N theo hướng −x, còn điện tích −2 µC hút nó với lực 0,1123 N theo hướng +y. Lực tổng hợp là 0,3200 N, hợp với trục +x một góc 159,4°.
6. Điện trường phía trên hai điện tích bằng nhau. Hai điện tích +1 µC tại (±0,5; 0) m cho điện trường tại (0; 0,5) m là 25.420 N/C, hướng thẳng lên: các thành phần nằm ngang triệt tiêu nhau, còn các thành phần thẳng đứng cộng lại.

Cộng Lực Từ Nhiều Điện Tích

Các lực điện chồng chất lên nhau: lực tác dụng lên một điện tích từ nhiều điện tích khác là tổng vectơ của các lực do từng điện tích riêng lẻ gây ra. Chế độ nhiều điện tích cộng điện trường của mỗi điện tích tại một điểm dưới dạng vectơ, kₑ q r̂ / r², rồi nhân với một điện tích thử q₀ để có lực. Chế độ này cũng cho điện thế tại điểm đó, và điện thế được cộng như một số thông thường.

Lấy một lưỡng cực gồm +1 nC tại (−5; 0) cm và −1 nC tại (5; 0) cm. Tại (20; 0) cm, điện trường chính xác là 255,6 N/C, hướng về điện tích âm (180°). Công thức lưỡng cực trong sách giáo khoa, 2kp/r³, cho 224,7 N/C, thấp hơn 12%, vì 20 cm không quá xa một lưỡng cực 10 cm. Ở khoảng cách 2 m, hai kết quả chênh nhau trong vòng 0,2%.

Giả Định và Giới Hạn

• Điện tích điểm đứng yên. Các quả cầu có điện tích phân bố đều hoạt động như điện tích điểm khi đo từ tâm của chúng. Điện tích chuyển động cũng sinh ra lực từ.
• Môi trường đồng nhất. Hệ số εᵣ mô tả một môi trường lấp đầy toàn bộ không gian; các chất điện môi thực tế gần biên thì phức tạp hơn.
• Không có điện tích cảm ứng. Vật dẫn và các vật phân cực được sẽ sắp xếp lại điện tích trong điện trường, nên một quả cầu tích điện đặt gần một tấm kim loại sẽ có hành vi khác.
• Không áp dụng cho hạt nhân nguyên tử. Ở khoảng cách nhỏ nhất, hiệu ứng lượng tử chiếm ưu thế.

Câu Hỏi Thường Gặp

Định luật Coulomb là gì?

Định luật Coulomb cho lực tĩnh điện giữa hai điện tích điểm: F = kₑ q₁ q₂ / r², trong đó kₑ = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C², q₁ và q₂ là các điện tích tính bằng culông, còn r là khoảng cách giữa chúng tính bằng mét. Điện tích cùng dấu đẩy nhau, còn trái dấu thì hút nhau.

Làm thế nào để tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích từ nhiều điện tích khác?

Tính lực từ từng điện tích khác riêng biệt, dưới dạng một vectơ hướng dọc theo đường nối giữa chúng, rồi cộng các thành phần x và y. Hoặc tương đương, tìm điện trường tại vị trí của điện tích bằng cách cộng điện trường của mỗi nguồn dưới dạng vectơ, rồi nhân với điện tích đó. Chế độ nhiều điện tích thực hiện việc này cho bạn.

Lực điện khác điện trường ở điểm nào?

Điện trường E tại một điểm là lực trên một đơn vị điện tích thử dương, E = F/q₀, tính bằng N/C hoặc V/m. Điện trường tồn tại dù có hay không có điện tích đặt tại đó. Lực tác dụng lên điện tích q đặt trong nó là F = qE.

Vì sao lực lại âm với các điện tích trái dấu?

Dấu của lực cho biết hướng. Khi q₁q₂ dương (điện tích cùng dấu), lực dương và đẩy nhau; khi q₁q₂ âm, lực âm và hút nhau. Độ lớn như nhau trong cả hai trường hợp, đó là lý do công cụ báo cả hai.

Hằng số điện môi tương đối là gì và nó làm thay đổi lực như thế nào?

Hằng số điện môi tương đối εᵣ, còn gọi là hằng số điện môi, cho biết một môi trường làm giảm lực điện đi bao nhiêu lần: F = kₑ q₁ q₂ / (εᵣ r²). Nó bằng 1 trong chân không, khoảng 1,0006 trong không khí và khoảng 80 trong nước ở 20 °C; đó là lý do muối tan được trong nước: lực hút giữa các ion yếu hơn 80 lần.