Merkezcil Kuvvet Hesaplayıcı
Bir kütleyi hızından ya da rpm'sinden bir çember üzerinde tutan içe doğru kuvveti bulun ya da formülü tersine çevirerek kütleyi, yarıçapı ya da hızı bulun. Kuvvetle birlikte merkezcil ivmeyi, periyodu, frekansı ve bir arabanın ihtiyaç duyacağı sürtünmeyi alırsınız. Bir dönüşüm modu rpm, rad/s, periyot ve frekansı birbirine çevirir. Tarayıcınızda çalışır; ücretsiz, üyelik gerektirmez.
Merkezcil kuvvet, dairenin merkezine doğru yönelen net kuvvettir — gerilme, sürtünme, yerçekimi ya da normal kuvvet, hangisi sağlıyorsa.
Hesaplandı
Dairenin merkezinden nesneye kadar ölçülür.
Sonuçlar
4800 N
Merkezcil kuvvet Fc
Hesap adımları
- Fc = m × v² ÷ r ile başlayın.
- SI birimlerine çevirin: v = 72 km/h = 20 m/s.
- Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4800 N
Hareket hakkında daha fazlası
4 m/s²
Merkezcil ivme
0,4079
g cinsinden merkezcil ivme
0,2 rad/s
Açısal hız ω
31,42 s
Periyot T (bir tur için süre)
0,03183 Hz
Frekans f
1,91 rpm
Dakikadaki devir sayısı
0,4079
Düz bir yolda gereken sürtünme katsayısı
Düzgün dairesel hareket varsayılır: çember üzerinde sabit hız. Fc, net içe doğru kuvvettir. Gösterilen sürtünme katsayısı, düz ve eğimsiz bir virajda bir arabayı tutan en küçük statik değerdir.
Merkezcil Kuvvet Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Hareketi nasıl tanımladığınızı seçin. v'yi m/s, km/sa ya da mph olarak biliyorsanız hızı; ω ya da rpm'yi biliyorsanız açısal hızı kullanın; hız, açısal hız, periyot ve frekans arasında geçmek için dönüştür'ü seçin.
- 2. Bilinmeyeni seçin. Kuvveti, kütleyi, yarıçapı ya da hızı (ya da açısal hızı) çözün. Çözdüğünüz kutu, kendi birim menüsüyle birlikte yanıt olur.
- 3. Yanıtı ve ek bilgileri okuyun. Kuvvetin yanında merkezcil ivmeyi (g cinsinden de), açısal hızı, periyodu, frekansı ve rpm'yi alırsınız.
- 4. Hesap adımlarını kontrol edin. Her adım, formülü sayılarınız ve varsa birim dönüşümleriyle gösterir.
Formüller
| Büyüklük | Formül | Notlar |
|---|---|---|
| Merkezcil ivme | a = v² ÷ r = ω² r | Merkeze doğru yönelir |
| Merkezcil kuvvet | Fc = m v² ÷ r = m ω² r | Merkeze doğru olan net kuvvet |
| Hız ve açısal hız | v = ω r | ω rad/s cinsinden |
| Açısal hız, periyot, frekans | ω = 2π f = 2π ÷ T | f = 1 ÷ T |
| rpm'den rad/s'ye | ω = rpm × 2π ÷ 60 | 1 rpm = 0,10472 rad/s |
Kaynak: OpenStax University Physics, Volume 1, bölüm 4.4 ve 6.3.
Merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet türü değildir. Merkeze doğru yönelen gerçek kuvvetin adıdır: bir ipteki gerilme, bir lastikteki sürtünme, bir uydudaki yerçekimi ya da bir lunapark döngüsündeki normal kuvvet. O olmadan cisim, çembere teğet olarak düz bir çizgide uçup giderdi.
Çalışılmış Örnekler
Virajdaki bir araba. 1.200 kg'lık bir araba, 100 m yarıçaplı bir virajı 72 km/sa (20 m/s) ile alıyor. Fc = 1.200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N; bu kuvvet lastikler ile yol arasındaki sürtünmeden gelir (hesaplayıcının varsayılanı). Merkezcil ivme 4 m/s², yani 0,4079 g'dir; dolayısıyla düz bir yolda sürtünme katsayısı en az 0,4079 olmalıdır. Çember etrafındaki periyodu 31,42 s olur.
İpin ucundaki bir top. 0,5 m'lik bir ipte 120 rpm ile döndürülen 0,2 kg'lık bir top için ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N; bu, ipteki gerilmedir ve ivme 78,96 m/s², yani yaklaşık 8,05 g'dir.
Dönüştürme. 3.000 rpm'deki bir santrifüj rotoru ω = 314,2 rad/s, 0,02 s periyot ve 50 Hz frekansa sahiptir. 0,1 m yarıçapta hız 31,42 m/s ve merkezcil ivme 9.870 m/s²'dir — yaklaşık 1.006 g.
Bir Araba Bir Virajı Ne Hızda Alabilir?
Düz bir yolda merkezcil kuvveti sürtünme sağlar; dolayısıyla sağlayabileceği en fazla değer μs m g'dir. Bunu m v² ÷ r'ye eşitlemek, aracın kütlesinden bağımsız olarak en yüksek hızı v = √(μs g r) verir. Islak betonda μs yaklaşık 0,5 iken (OpenStax 0,5–0,7 verir), 100 m'lik bir viraj hızı √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, yani 79,7 km/sa ile sınırlanır. Yolu eğimlendirmek, normal kuvvetin de yardım etmesini sağlar ve sınırı yükseltir.
Merkezcil ve Merkezkaç
Dönen bir arabada hissettiğiniz dışa doğru itme, sizi dışarı çeken bir kuvvet değildir. Vücudunuzun eylemsizliğidir: araba siz altında dönerken düz bir çizgide devam etme eğilimindesiniz. Fizikçiler görünen dışa doğru kuvvete merkezkaç kuvveti der ve onu yalnızca dönen çerçevede var olan hayali bir kuvvet olarak ele alır. Eylemsiz bir çerçevede tek gerçek kuvvet içe doğru olandır.
Sık sorulan sorular
- Merkezcil kuvvetin formülü nedir?
- Fc = m v² ÷ r; burada m kütle, v hız, r yarıçaptır. Açısal hız cinsinden Fc = m ω² r'dir. v = ω r olduğu için ikisi aynı değeri verir. Kütle kilogram, hız m/s ve yarıçap metre cinsinden olduğunda kuvvet newton cinsinden çıkar.
- Merkezcil kuvvet gerçek bir kuvvet mi?
- Serbest cisim diyagramına eklenecek ayrı bir kuvvet değil, net içe doğru kuvvettir. Gerilme, sürtünme, yerçekimi ya da normal kuvvet, ya da bunların bir birleşimi onu sağlar. Hem gerçek bir kuvveti hem de ayrı bir Fc'yi çizerseniz aynı şeyi iki kez saymış olursunuz.
- Merkezcil ve merkezkaç kuvveti arasındaki fark nedir?
- Merkezcil kuvvet, yolu bir çembere büken içe doğru olan gerçek kuvvettir. Merkezkaç kuvveti, dönen çerçevede hissedilen görünen dışa doğru kuvvettir; bu, başka bir cisimle etkileşim değil, eylemsizliğin bir sonucudur.
- Kütle merkezcil ivmeyi etkiler mi?
- Hayır. İvme v² ÷ r'dir ve yalnızca hız ile yarıçapa bağlıdır. Daha ağır bir cisim aynı ivmeyi elde etmek için daha büyük bir kuvvete ihtiyaç duyar; bu nedenle Fc kütleyle birlikte artar.
- Rpm'yi rad/s'ye nasıl çeviririm?
- 2π ile çarpıp 60'a bölün; yani ω = rpm × 0,10472. Örneğin 3.000 rpm, 314,16 rad/s eder. rad/s'den rpm'ye geçmek için 60 ÷ 2π, yaklaşık 9,549 ile çarpın.
- Dairesel hareketin periyodunu nasıl bulurum?
- Periyot, bir tur için geçen süredir: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. 100 m'lik bir çemberi 20 m/s ile dönen bir araba 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s sürer.