Générateur de diagrammes en boîte à moustaches

Comment utiliser le générateur de diagrammes en boîte à moustaches

1. 1. Saisissez les groupes. Placez un groupe par colonne, avec les noms dans la première ligne (copiez-collez directement depuis un tableur), ou passez à Un groupe par ligne et saisissez Matin: 72, 75, 78. Les groupes peuvent comporter des nombres de valeurs différents.
2. 2. Choisissez la méthode de quartiles. Par défaut, on prend la médiane de chaque moitié des données, comme le font les TI-83/84 et la plupart des manuels d'introduction. Choisissez Inclusive pour correspondre à QUARTILE.INC d'Excel, à R ou à NumPy, ou Exclusive pour QUARTILE.EXC, SPSS et Minitab.
3. 3. Lisez le graphique et le tableau. Chaque boîte va du premier quartile (Q1) au troisième quartile (Q3), avec un trait à la médiane ; les moustaches atteignent les valeurs les plus extrêmes situées à l'intérieur des barrières de Tukey ; tout ce qui se trouve au-delà est une valeur aberrante. Le tableau du résumé en cinq nombres répertorie tous les nombres à partir desquels le graphique est tracé.
4. 4. Mettez en forme et exportez. Choisissez des boîtes horizontales ou verticales, triez les groupes par médiane, indiquez les moyennes, ajoutez des titres et le style APA, puis téléchargez le SVG ou le PNG.

Comment est construit un diagramme en boîte

• La boîte s'étend du premier quartile (Q1) au troisième quartile (Q3) ; elle contient donc la moitié centrale des données. Sa longueur est l'écart interquartile, EIQ = Q3 − Q1.
• Le trait à l'intérieur de la boîte est la médiane.
• Les barrières se situent à 1,5 × EIQ au-delà de la boîte : barrière inférieure = Q1 − 1,5 × EIQ, barrière supérieure = Q3 + 1,5 × EIQ. Elles ne sont pas tracées ; elles déterminent seulement ce qui est une valeur aberrante.
• Les moustaches vont de la boîte jusqu'aux valeurs les plus extrêmes des données qui restent à l'intérieur des barrières.
• Les valeurs aberrantes, c'est-à-dire les valeurs au-delà d'une barrière, sont tracées une à une sous forme de cercles vides. C'est la convention de Tukey, dans Exploratory Data Analysis (1977). Certains logiciels prolongent plutôt les moustaches jusqu'au minimum et au maximum, sans signaler de valeur aberrante ; une figure doit donc préciser celle qu'elle utilise.

Exemple détaillé : la section du soir

Les notes du quiz du soir dans l'exemple, dans l'ordre, sont 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 et 95. Il y en a dix, donc la médiane est la moyenne de la 5e et de la 6e valeur : (63 + 64) ÷ 2 = 63,5. Avec la méthode de la médiane de chaque moitié, Q1 est la médiane des cinq valeurs inférieures, soit 61, et Q3 la médiane des cinq valeurs supérieures, soit 68. Donc EIQ = 68 − 61 = 7, et les barrières sont 61 − 10,5 = 50,5 et 68 + 10,5 = 78,5. La note de 95 se situe au-delà de la barrière supérieure ; elle est donc tracée comme une valeur aberrante, et la moustache supérieure s'arrête à 70, la note la plus élevée à l'intérieur de la barrière.

Les écarts paraissent faibles, mais ils peuvent décider si une valeur limite est une valeur aberrante. C'est pourquoi la méthode doit correspondre à votre cours, à votre calculatrice ou à votre logiciel de statistique, et pourquoi la légende d'une figure doit préciser comment les moustaches ont été tracées.

Quand utiliser un diagramme en boîte

Les diagrammes en boîte servent à comparer des distributions côte à côte : notes d'examen par section de cours, temps de réaction par condition. Chaque boîte montre le centre, la dispersion et l'asymétrie en quelques traits, et les médianes et les quartiles ne sont pas tirés par les valeurs extrêmes. Ils cachent aussi certaines choses : une boîte ne peut pas montrer deux groupes distincts, ne dit rien du nombre de valeurs qui la composent, et avec moins d'environ cinq valeurs, ses quartiles reposent sur presque rien. Pour un petit échantillon, montrez les points avec un diagramme en points ; pour la forme d'un grand échantillon, utilisez un histogramme.

Les diagrammes en boîte en figures APA

• Activez Figure de style APA : le titre quitte l'image et les lignes de quadrillage disparaissent. Saisissez le numéro de la figure en gras et le titre en italique, en casse de titre, au-dessus de l'image. Copier le numéro et le titre fait la mise en forme à votre place.
• Définissez les éléments dans la note, car les conventions diffèrent : Note. Les boîtes représentent l'écart interquartile avec la médiane ; les moustaches s'étendent jusqu'aux valeurs les plus extrêmes dans 1,5 × EIQ ; les cercles sont des valeurs aberrantes ; les losanges sont des moyennes.
• Indiquez le n de chaque groupe, dans la note ou dans les étiquettes d'axes, pour que le lecteur sache combien de données résume chaque boîte.

Questions fréquentes

Comment trouver les valeurs aberrantes d'un diagramme en boîte ?

Calculez Q1, Q3 et l'écart interquartile, EIQ = Q3 − Q1. Toute valeur inférieure à Q1 − 1,5 × EIQ, ou supérieure à Q3 + 1,5 × EIQ, est une valeur aberrante. Dans l'exemple du soir, Q1 = 61 et Q3 = 68, donc EIQ = 7 et les barrières sont 50,5 et 78,5 ; la note de 95 est au-delà de la barrière supérieure et elle est tracée sous forme de point.

Qu'est-ce que le résumé en cinq nombres ?

Le minimum, le premier quartile (Q1), la médiane, le troisième quartile (Q3) et le maximum d'un jeu de données. Un diagramme en boîte trace les trois valeurs centrales sous forme de boîte et de trait central ; les moustaches se terminent aux valeurs les plus extrêmes situées à l'intérieur des barrières, c'est-à-dire au minimum et au maximum, sauf s'il y a des valeurs aberrantes. Le tableau sous le graphique répertorie les cinq nombres, l'EIQ et les barrières de chaque groupe.

Pourquoi mes quartiles diffèrent-ils de ceux d'Excel ou de ma calculatrice ?

Parce qu'il existe plusieurs façons de calculer un quartile lorsqu'il tombe entre deux valeurs. Les TI-83/84 et la plupart des manuels prennent la médiane de chaque moitié des données, QUARTILE.INC d'Excel et R interpolent de façon inclusive, et QUARTILE.EXC ainsi que SPSS interpolent de façon exclusive. Choisissez l'option correspondante sous Méthode de quartiles : la boîte, les barrières et les valeurs aberrantes la suivent. Pour calculer les quartiles seuls, utilisez le calculateur de quartiles et d'EIQ.

Quelle est la longueur des moustaches d'un diagramme en boîte ?

Dans un diagramme de Tukey, au plus 1,5 fois l'EIQ. Chaque moustache s'arrête à la valeur la plus extrême des données qui reste à l'intérieur de sa barrière ; elle est donc souvent plus courte que 1,5 × EIQ, et les valeurs plus éloignées sont tracées comme des points distincts. Une moustache peut même être de longueur nulle, si aucune valeur ne se trouve entre un quartile et sa barrière.

Le diagramme doit-il être horizontal ou vertical ?

Les deux sont corrects. Les boîtes horizontales laissent de la place aux noms de groupes longs et conviennent à de nombreux groupes ; les boîtes verticales correspondent à la disposition habituelle d'une valeur sur l'axe des ordonnées et se lisent bien pour quelques groupes aux noms courts. Choisissez celle qui garde les étiquettes lisibles.

Que représente le losange dans un diagramme en boîte ?

Ici, la moyenne. Cochez Indiquer la moyenne par un losange pour l'ajouter. Comparer la moyenne au trait de la médiane révèle l'asymétrie : une moyenne nettement supérieure à la médiane indique une longue queue à droite.