Generatore di diagrammi a scatola

Come usare il generatore di diagrammi a scatola

1. 1. Inserisci i gruppi. Metti un gruppo per colonna con i nomi nella prima riga — incolla direttamente da un foglio di calcolo — oppure passa a Un gruppo per riga e scrivi Mattina: 72, 75, 78. I gruppi possono avere un numero diverso di valori.
2. 2. Scegli il metodo dei quartili. Il default prende la mediana di ciascuna metà dei dati, come fanno i TI-83/84 e la maggior parte dei manuali introduttivi. Scegli Inclusivo per coincidere con QUARTILE.INC di Excel, R o NumPy, oppure Esclusivo per QUARTILE.EXC, SPSS e Minitab.
3. 3. Leggi il grafico e la tabella. Ogni scatola va da Q1 a Q3 con una linea alla mediana; i baffi arrivano ai valori più estremi entro le soglie; ciò che sta oltre è un valore anomalo. La tabella del riepilogo a cinque numeri elenca tutti i numeri da cui è disegnato il grafico.
4. 4. Stile ed esportazione. Scegli scatole orizzontali o verticali, ordina i gruppi per mediana, segna le medie, aggiungi titoli e lo stile APA, e scarica l'SVG o il PNG.

Come è costruito un diagramma a scatola

• La scatola va dal primo quartile (Q1) al terzo quartile (Q3), quindi contiene la metà centrale dei dati. La sua lunghezza è l'intervallo interquartile, IQR = Q3 − Q1.
• La linea dentro la scatola è la mediana.
• Le soglie stanno a 1,5 × IQR oltre la scatola: soglia inferiore = Q1 − 1,5 × IQR, soglia superiore = Q3 + 1,5 × IQR. Non vengono disegnate: servono a stabilire che cosa è un valore anomalo.
• I baffi vanno dalla scatola ai valori più estremi che restano entro le soglie.
• I valori anomali, cioè i valori oltre una soglia, sono disegnati uno per uno come cerchi vuoti. È la convenzione di Tukey in Exploratory Data Analysis (1977). Alcuni software fanno arrivare i baffi al minimo e al massimo e non segnano valori anomali, quindi una figura dovrebbe indicare quale metodo usa.

Esempio svolto: la sezione serale

I punteggi serali del quiz dell'esempio, in ordine, sono 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 e 95. Sono dieci, quindi la mediana è la media del 5° e del 6° valore: (63 + 64) ÷ 2 = 63,5. Con il metodo della mediana di ciascuna metà, Q1 è la mediana dei cinque valori inferiori, cioè 61, e Q3 la mediana dei cinque superiori, cioè 68. Quindi IQR = 68 − 61 = 7, e le soglie sono 61 − 10,5 = 50,5 e 68 + 10,5 = 78,5. Il punteggio 95 sta oltre la soglia superiore: viene disegnato come valore anomalo e il baffo superiore si ferma a 70, il punteggio più alto entro la soglia.

Le differenze sembrano piccole, ma possono decidere se un valore al limite è anomalo: per questo il metodo dovrebbe coincidere con il tuo corso, la tua calcolatrice o il tuo pacchetto statistico, e una nota della figura dovrebbe dire come sono stati disegnati i baffi.

Quando usare un diagramma a scatola

I diagrammi a scatola servono a confrontare distribuzioni affiancate: punteggi di test per sezione di corso, tempi di reazione per condizione. Ogni scatola mostra centro, dispersione e asimmetria con poche linee, e mediana e quartili non vengono spostati dai valori estremi. Nascondono però alcune cose: una scatola non può mostrare due gruppi distinti, non dice quanti valori ci sono dietro, e con meno di circa cinque valori i suoi quartili si basano su quasi nulla. Per un campione piccolo, mostra i punti con un diagramma a punti; per la forma di un campione grande, usa un istogramma.

I diagrammi a scatola come figure APA

• Attiva Figura in stile APA: il titolo esce dall'immagine e le linee della griglia spariscono. Scrivi il numero della figura in grassetto e il titolo in corsivo, con le iniziali maiuscole nelle parole principali, sopra l'immagine — Copia numero e titolo fa la formattazione per te.
• Definisci le parti nella nota, perché le convenzioni cambiano: Nota. Le scatole mostrano l'intervallo interquartile con la mediana; i baffi arrivano ai valori più estremi entro 1,5 × IQR; i cerchi sono valori anomali; i rombi sono le medie.
• Indica il numero di osservazioni (n) di ogni gruppo, nella nota o nelle etichette degli assi, così i lettori sanno quanti dati riassume ogni scatola.

Domande frequenti

Come si trovano i valori anomali in un diagramma a scatola?

Trova Q1, Q3 e l'intervallo interquartile, IQR = Q3 − Q1. Ogni valore sotto Q1 − 1,5 × IQR o sopra Q3 + 1,5 × IQR è un valore anomalo. Nell'esempio serale, Q1 = 61 e Q3 = 68, quindi IQR = 7 e le soglie sono 50,5 e 78,5; il punteggio 95 sta oltre la soglia superiore e viene disegnato come punto.

Che cos'è il riepilogo a cinque numeri?

Il minimo, il primo quartile (Q1), la mediana, il terzo quartile (Q3) e il massimo di un insieme di dati. Un diagramma a scatola disegna i tre centrali come scatola e linea centrale; i baffi finiscono ai valori più estremi entro le soglie, cioè minimo e massimo se non ci sono valori anomali. La tabella sotto il grafico elenca tutti e cinque, l'IQR e le soglie per ogni gruppo.

Perché i miei quartili sono diversi da Excel o dalla mia calcolatrice?

Perché esistono più modi di calcolare un quartile quando cade tra due valori dei dati. Il TI-83/84 e la maggior parte dei manuali prendono la mediana di ciascuna metà dei dati, QUARTILE.INC di Excel e R interpolano in modo inclusivo, mentre QUARTILE.EXC e SPSS interpolano in modo esclusivo. Scegli l'opzione corrispondente in Metodo dei quartili e scatola, soglie e valori anomali si adeguano. Per calcolare i quartili da soli, usa il Calcolatore di quartili e IQR.

Quanto sono lunghi i baffi di un diagramma a scatola?

In un box plot di Tukey, al massimo 1,5 volte l'IQR. Ogni baffo si ferma al valore più estremo ancora entro la propria soglia, quindi spesso è più corto di 1,5 × IQR, e i valori più lontani sono disegnati come punti separati. Un baffo può anche non avere lunghezza, se nessun valore sta tra un quartile e la sua soglia.

Un diagramma a scatola dev'essere orizzontale o verticale?

Vanno bene entrambi. Le scatole orizzontali lasciano spazio a nomi di gruppo lunghi e si adattano a molti gruppi; quelle verticali seguono il layout usuale con il valore sull'asse y e si leggono bene per pochi gruppi con nomi brevi. Scegli quello che mantiene le etichette leggibili.

Che cosa significa il rombo in un diagramma a scatola?

Qui indica la media. Spunta Segna la media con un rombo per aggiungerlo. Confrontare la media con la linea della mediana mostra l'asimmetria: una media ben superiore alla mediana suggerisce una lunga coda a destra.