Генератор диаграмм размаха

Как пользоваться генератором диаграмм размаха

1. 1. Введите группы. Поместите каждую группу в свой столбец, а названия — в первую строку; можно вставить данные прямо из таблицы. Или переключитесь на Одна группа в строке и введите Утро: 72; 75; 78. Групп может быть разное количество значений.
2. 2. Выберите метод квартилей. По умолчанию берётся медиана каждой половины данных, как в TI-83/84 и большинстве вводных учебников. Выберите Включающий, чтобы совпасть с QUARTILE.INC в Excel, R или NumPy, или Исключающий для QUARTILE.EXC, SPSS и Minitab.
3. 3. Читайте диаграмму и таблицу. Каждый ящик идёт от Q1 до Q3, с линией на медиане; усы доходят до самых крайних значений внутри границ, а всё, что за ними, — выброс. В таблице пятичисловой сводки перечислены все числа, по которым построена диаграмма.
4. 4. Оформите и экспортируйте. Выберите горизонтальные или вертикальные ящики, отсортируйте группы по медиане, отметьте средние, добавьте подписи и оформление APA, затем скачайте SVG или PNG.

Как строится диаграмма размаха

• Ящик охватывает первый квартиль (Q1) и третий квартиль (Q3), то есть содержит среднюю половину данных. Его длина — межквартильный размах: IQR = Q3 − Q1.
• Линия внутри ящика — медиана.
• Границы лежат на 1,5 × IQR за пределами ящика: нижняя граница = Q1 − 1,5 × IQR, верхняя граница = Q3 + 1,5 × IQR. Их не рисуют: они определяют, что считать выбросом.
• Усы идут от ящика к самым крайним значениям данных, которые ещё находятся внутри границ.
• Выбросы, то есть значения за пределами границ, рисуются по одному пустыми кружками. Это правило Тьюки из книги Exploratory Data Analysis (1977). Некоторые программы доводят усы до минимума и максимума и выбросов не отмечают, поэтому в подписи к рисунку стоит указать, какой вариант использован.

Пример: вечерняя секция

Вечерние баллы за тест в примере по порядку: 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 и 95. Их десять, поэтому медиана — среднее 5-го и 6-го значений: (63 + 64) ÷ 2 = 63,5. По методу медиан половин Q1 — медиана нижних пяти значений, 61, а Q3 — медиана верхних пяти, 68. Значит, IQR = 68 − 61 = 7, а границы равны 61 − 10,5 = 50,5 и 68 + 10,5 = 78,5. Балл 95 лежит за верхней границей, поэтому он рисуется как выброс, а верхний ус заканчивается на 70 — наибольшем значении внутри границы.

Различия кажутся небольшими, но они могут решить, является ли пограничное значение выбросом. Поэтому метод должен совпадать с вашим курсом, калькулятором или статистическим пакетом, а в подписи к рисунку стоит указать, как построены усы.

Когда использовать диаграмму размаха

Диаграммы размаха предназначены для сравнения распределений рядом: баллов за тест по секциям класса, времени реакции по условиям. Каждый ящик показывает центр, разброс и асимметрию несколькими штрихами, а медиану и квартили не сдвигают крайние значения. Но они и кое-что скрывают: ящик не покажет два скопления, ничего не скажет о том, сколько значений за ним стоит, а при меньше чем примерно пяти значениях его квартили опираются почти ни на что. Для небольшой выборки покажите точки на точечной диаграмме; для формы одной большой выборки используйте гистограмму.

Диаграммы размаха как рисунки APA

• Включите Рисунок в стиле APA: заголовок уходит с изображения, сетка — с графика. Номер рисунка напишите жирным, а название — курсивом над изображением; кнопка Копировать номер и название сделает оформление за вас.
• Опишите элементы в примечании, потому что условные обозначения различаются: Примечание. Ящики показывают межквартильный размах с медианой; усы доходят до самых крайних значений в пределах 1,5 × IQR; кружки — выбросы; ромбы — средние.
• Укажите n каждой группы в примечании или в подписях осей, чтобы читатели знали, сколько данных стоит за каждым ящиком.

Часто задаваемые вопросы

Как найти выбросы на диаграмме размаха?

Найдите Q1, Q3 и межквартильный размах IQR = Q3 − Q1. Любое значение ниже Q1 − 1,5 × IQR или выше Q3 + 1,5 × IQR является выбросом. В вечернем примере Q1 = 61, Q3 = 68, поэтому IQR = 7, а границы равны 50,5 и 78,5; балл 95 лежит за верхней границей и рисуется точкой.

Что такое пятичисловая сводка?

Это минимум, первый квартиль (Q1), медиана, третий квартиль (Q3) и максимум набора данных. Диаграмма размаха рисует средние три значения как ящик с центральной линией; усы заканчиваются на самых крайних значениях внутри границ, которые совпадают с минимумом и максимумом, если выбросов нет. Таблица под диаграммой перечисляет все пять чисел, IQR и границы для каждой группы.

Почему мои квартили отличаются от Excel или калькулятора?

Потому что квартиль можно вычислить несколькими способами, когда он попадает между двумя значениями данных. TI-83/84 и большинство учебников берут медиану каждой половины данных; QUARTILE.INC в Excel и R интерполируют включающим способом, а QUARTILE.EXC и SPSS — исключающим. Выберите подходящий вариант в Методе квартилей, и ящик, границы и выбросы будут ему следовать. Чтобы вычислить квартили отдельно, используйте Калькулятор квартилей и IQR.

Какой длины бывают усы на диаграмме размаха?

В диаграмме Тьюки — не более 1,5 IQR. Каждый ус доходит до самого крайнего значения данных, которое ещё находится внутри его границы, поэтому он часто короче 1,5 × IQR, а значения дальше рисуются отдельными точками. Ус может и вовсе не иметь длины, если между квартилем и границей нет ни одного значения.

Диаграмма размаха должна быть горизонтальной или вертикальной?

Подходит любая. Горизонтальные ящики оставляют место для длинных названий групп и годятся при большом числе групп; вертикальные привычнее для значения по оси y и хорошо читаются при нескольких группах с короткими названиями. Выбирайте тот вариант, при котором подписи остаются читаемыми.

Что означает ромб на диаграмме размаха?

Здесь — среднее. Отметьте Отмечать среднее ромбом, чтобы его добавить. Сравнение среднего с линией медианы показывает асимметрию: среднее заметно выше медианы говорит о длинном правом хвосте.