Генератор точечных диаграмм

Как пользоваться генератором точечных диаграмм

1. 1. Введите значения. Разделяйте их запятыми, пробелами или переносами строк. Для дробей и смешанных чисел пишите 3/4 или 1 1/2 и разделяйте значения запятыми или переносами строк, так как пробел внутри смешанного числа связывает его с дробью.
2. 2. Выберите точки или крестики. На школьных линейных графиках обычно ставят крестики, а в учебниках статистики — точки. В любом случае каждому значению соответствует одна отметка, сложенная над его местом на числовой прямой.
3. 3. Сгруппируйте разбросанные данные. Если большинство значений встречаются только один раз, введите ширину интервала: отметки будут сложены над интервалами одинаковой ширины, а не над отдельными значениями.
4. 4. Читайте и экспортируйте. Количества и среднее, медиана, мода и размах выводятся под диаграммой. Добавьте название и название числовой прямой, включите стиль APA при необходимости и скачайте SVG или PNG.

Что показывает точечная диаграмма

Точечная диаграмма размещает каждое наблюдение на числовой прямой, поэтому всё распределение видно сразу: где значения сгруппированы, где пробелы и какие значения необычны. Она лучше всего подходит для небольших наборов данных — до нескольких десятков значений — с ограниченным числом различных значений, например баллы за тест из 10 или количество книг, прочитанных каждым учеником.

В примере 14 учеников сообщили, сколько книг они прочитали за лето: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7 и 9. Самый высокий столбик — у значения 5, в нём четыре точки, поэтому мода равна 5. Медиана — среднее 7-го и 8-го значений, (5 + 5) ÷ 2 = 5; среднее — 68 ÷ 14 ≈ 4,86; размах — 9 − 2 = 7. Пустое место у значения 8 и одинокая точка у 9 сразу бросаются в глаза — детали, которые скрыла бы столбчатая диаграмма средних или даже коробчатая диаграмма.

Линейные графики с дробями

На уроках математики в начальной и средней школе линейный график — это точечная диаграмма измерений в долях единицы, например длин карандашей с точностью до четверти дюйма. Введите измерения дробями, и числовая прямая подпишется в тех же единицах. Для десяти карандашей длиной 3 1/4, 3 1/2, 3 1/2, 3 3/4, 3 3/4, 3 3/4, 4, 4, 4 1/4 и 4 1/2 дюйма деления стоят через каждую четверть дюйма, над 3 1/4 — один крестик, над 3 1/2 — два, над 3 3/4 — три, над 4 — два, и по одному над 4 1/4 и 4 1/2.

Вопросы о данных затем читают с графика. Разница между самым длинным и самым коротким карандашом — 4 1/2 − 3 1/4 = 1 1/4 дюйма, и инструмент выводит её как размах. Медиана равна 3 3/4 дюйма — среднему 5-го и 6-го значений, а самая частая длина — мода — тоже 3 3/4 дюйма.

Точечная диаграмма, гистограмма, коробчатая диаграмма или столбчатая?

Частые ошибки в точечных диаграммах

• Пропуск пустых значений. Числовая прямая должна быть ровной, и каждое значение показано, даже если над ним ничего нет, — здесь 8. Без него 9 выглядело бы обычным соседом 7.
• Отметки разного размера или с разным интервалом. Читатели сравнивают высоту столбиков, поэтому все отметки должны быть одинаковыми и стоять на равных расстояниях. Инструмент обеспечивает и то и другое.
• Слишком много значений. При сотнях значений или значениях, которые редко повторяются, столбики превращаются в шум из одной точки. Введите ширину интервала или используйте гистограмму.
• Нет названия у числовой прямой. Укажите, что измеряли и в каких единицах: Длина карандаша (дюймы).

Часто задаваемые вопросы

Что такое точечная диаграмма в статистике?

Точечная диаграмма — это график, который ставит по одной точке над числовой прямой для каждого наблюдения и складывает точки, когда значения повторяются. Она показывает форму, центр и разброс небольшого набора данных, сохраняя каждое отдельное значение видимым, поэтому это естественный первый график для баллов за тест, количеств или измерений.

Чем точечная диаграмма отличается от линейного графика?

В школьной математике это обычно один и тот же график: отметки, сложенные над числовой прямой, по одной на каждое значение данных. Многие программы называют его линейным графиком и рисуют крестики, а курсы статистики называют точечной диаграммой и рисуют точки. Не путайте ни один из них с графиком-ломаной (line graph), который соединяет точки линиями и показывает изменение во времени.

Как построить линейный график с дробями?

Запишите каждое измерение дробью или смешанным числом — 3/4, 2 1/2 — через запятую или перенос строки. Инструмент находит общий знаменатель, подписывает числовую прямую в этих единицах (четверти, восьмые и так далее, до шестнадцатых) и ставит по одной отметке над каждым измерением. Размах и медиана тоже выводятся дробями.

Как найти среднее, медиану и моду по точечной диаграмме?

Мода — это значение под самым высоким столбиком. Чтобы найти медиану, считайте точки слева, пока не дойдёте до средней точки, или до двух средних, которые усредняют. Чтобы найти среднее, умножьте каждое значение на количество точек над ним, сложите произведения и разделите на общее число точек. Инструмент показывает все три величины под диаграммой, чтобы вы могли проверить расчёт.

Что такое точечная диаграмма Уилкинсона?

Точечная диаграмма Лиланда Уилкинсона (1999) ставит по одной точке на наблюдение и группирует близкие значения в столбики так, чтобы точки не перекрывались, что позволяет работать с непрерывными данными. Здесь введите ширину интервала, чтобы получить версию этой идеи с фиксированной шириной: значения группируются в равные интервалы, точки каждого интервала складываются над его центром, а таблица показывает границы и количество для каждого интервала.

Когда использовать гистограмму вместо точечной диаграммы?

Когда значений больше нескольких десятков или когда значения редко повторяются — времена, массы, доходы. Столбики из одной-двух точек тогда мало что говорят, а интервалы гистограммы показывают форму. Генератор гистограмм группирует необработанные числа по правилам Стёрджеса, Скотта или Фридмана — Диаконониса.