Punktdiagramm-Generator

So verwenden Sie den Punktdiagramm-Generator

1. 1. Geben Sie die Werte ein. Trennen Sie sie mit Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüchen. Für Brüche und gemischte Zahlen schreiben Sie 3/4 oder 1 1/2 und trennen die Werte mit Kommas oder Zeilenumbrüchen, da das Leerzeichen innerhalb einer gemischten Zahl sie mit ihrem Bruch verbindet.
2. 2. Wählen Sie Punkte oder X-Markierungen. Schulische Strichdiagramme verwenden meist X-Markierungen; Statistiklehrbücher verwenden meist Punkte. In beiden Fällen erhält jeder Wert eine Markierung, über seinem Platz auf der Zahlengeraden gestapelt.
3. 3. Gruppieren Sie weit verstreute Daten. Wenn die meisten Werte nur einmal vorkommen, geben Sie eine Klassenbreite ein; die Markierungen werden dann über gleich breiten Klassen gestapelt statt über einzelnen Werten.
4. 4. Ablesen und exportieren. Die Anzahlen sowie Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite erscheinen unter dem Diagramm. Fügen Sie einen Titel und einen Titel für die Zahlengerade hinzu, schalten Sie bei Bedarf den APA-Stil ein und laden Sie die SVG oder PNG herunter.

Was ein Punktdiagramm zeigt

Ein Punktdiagramm setzt jede Beobachtung auf eine Zahlengerade, sodass die gesamte Verteilung auf einen Blick sichtbar ist: wo sich die Werte häufen, wo Lücken sind und welche Werte ungewöhnlich sind. Es eignet sich am besten für kleine Datensätze — bis zu einigen Dutzend Werten — mit einer begrenzten Zahl verschiedener Werte, etwa Quiz-Punkte aus 10 möglichen oder die Anzahl der Bücher, die jede Schülerin und jeder Schüler gelesen hat.

Im Beispiel gaben 14 Schülerinnen und Schüler an, wie viele Bücher sie in den Sommerferien gelesen haben: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7 und 9. Der höchste Stapel liegt bei 5 mit vier Punkten, also ist der Modalwert 5. Der Median ist das Mittel des 7. und 8. Wertes, (5 + 5) ÷ 2 = 5; der Mittelwert ist 68 ÷ 14 ≈ 4,86, und die Spannweite beträgt 9 − 2 = 7. Die Lücke bei 8 und der einzelne Punkt bei 9 fallen sofort auf — ein Detail, das ein Balkendiagramm aus Mittelwerten oder sogar ein Box-Plot verbergen würde.

Strichdiagramme mit Brüchen

Im Mathematikunterricht der Grundschule und der Sekundarstufe I ist ein Strichdiagramm ein Punktdiagramm von Messwerten in Bruchteilen einer Einheit — etwa Bleistiftlängen auf eine Viertelzoll genau. Geben Sie die Messwerte als Brüche ein, und die Zahlengerade wird in denselben Einheiten beschriftet. Bei zehn Bleistiften mit den Längen 3 1/4, 3 1/2, 3 1/2, 3 3/4, 3 3/4, 3 3/4, 4, 4, 4 1/4 und 4 1/2 Zoll liegen die Teilstriche bei jedem Viertelzoll, und das Diagramm hat ein X über 3 1/4, zwei über 3 1/2, drei über 3 3/4, zwei über 4 und je eines über 4 1/4 und 4 1/2.

Fragen zu den Daten werden dann am Diagramm abgelesen. Der Unterschied zwischen dem längsten und dem kürzesten Bleistift beträgt 4 1/2 − 3 1/4 = 1 1/4 Zoll, was das Tool als Spannweite ausweist. Der Median ist 3 3/4 Zoll, das Mittel des 5. und 6. Wertes, und die häufigste Länge — der Modalwert — ist ebenfalls 3 3/4 Zoll.

Punktdiagramm, Histogramm, Box-Plot oder Balkendiagramm?

Häufige Fehler bei Punktdiagrammen

• Leere Werte auslassen. Die Zahlengerade muss gleichmäßig unterteilt sein, mit jedem Wert, auch wenn darüber nichts steht — hier die 8. Ließe man sie weg, würde die 9 wie ein gewöhnlicher Nachbar der 7 aussehen.
• Markierungen mit unterschiedlicher Größe oder unterschiedlichem Abstand. Leser vergleichen die Höhen der Stapel, daher müssen alle Markierungen gleich groß und gleich weit voneinander entfernt sein. Das Tool sorgt für beides.
• Zu viele Werte. Bei Hunderten Werten oder Werten, die selten wiederkehren, werden die Stapel zu einzelnen Punkten und wirken wie Rauschen. Geben Sie dann eine Klassenbreite ein oder verwenden Sie ein Histogramm.
• Kein Titel für die Zahlengerade. Nennen Sie, was gemessen wurde und in welchen Einheiten: Länge des Bleistifts (Zoll).

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Punktdiagramm in der Statistik?

Ein Punktdiagramm setzt für jede Beobachtung einen Punkt über ihren Wert auf eine Zahlengerade und stapelt die Punkte, wenn Werte sich wiederholen. Es zeigt Form, Mitte und Streuung eines kleinen Datensatzes und hält jeden einzelnen Wert sichtbar; deshalb ist es eine natürliche erste Grafik für Quiz-Punkte, Anzahlen oder Messwerte.

Worin unterscheidet sich ein Punktdiagramm von einem Strichdiagramm?

Im Schulunterricht sind es meist dieselbe Grafik: Markierungen über einer Zahlengeraden, eine je Datenwert. Viele Lehrpläne nennen sie Strichdiagramm und zeichnen X-Markierungen; Statistikkurse nennen sie Punktdiagramm und zeichnen Punkte. Verwechseln Sie keines von beiden mit einem Liniendiagramm, das Punkte durch Linien verbindet, um Veränderungen über die Zeit zu zeigen.

Wie erstelle ich ein Strichdiagramm mit Brüchen?

Schreiben Sie jeden Messwert als Bruch oder gemischte Zahl — 3/4, 2 1/2 —, getrennt durch Kommas oder Zeilenumbrüche. Das Tool findet den gemeinsamen Nenner, beschriftet die Zahlengerade in diesen Einheiten (Viertel, Achtel und so weiter bis zu Sechzehnteln) und stapelt eine Markierung über jedem Messwert. Spannweite und Median werden ebenfalls als Brüche angegeben.

Wie finde ich Mittelwert, Median und Modalwert aus einem Punktdiagramm?

Der Modalwert ist der Wert unter dem höchsten Stapel. Für den Median zählen Sie die Punkte von links, bis Sie den mittleren erreichen — oder die beiden mittleren, die Sie mitteln. Für den Mittelwert multiplizieren Sie jeden Wert mit der Anzahl der Punkte darüber, addieren die Produkte und dividieren durch die Gesamtzahl der Punkte. Das Tool zeigt alle drei unter dem Diagramm, damit Sie Ihre Rechnung prüfen können.

Was ist ein Wilkinson-Punktdiagramm?

Leland Wilkinsons Punktdiagramm (1999) setzt einen Punkt je Beobachtung und fasst nahe beieinanderliegende Werte zu Stapeln zusammen, damit sich die Punkte nicht überlappen; so lassen sich auch stetige Daten darstellen. Geben Sie hier eine Klassenbreite ein, erhalten Sie die Variante dieser Idee mit fester Breite: Werte werden in gleich breite Klassen gruppiert, die Punkte jeder Klasse über deren Mitte gestapelt, und die Tabelle listet das Intervall und die Anzahl jeder Klasse auf.

Wann sollte ich ein Histogramm statt eines Punktdiagramms verwenden?

Wenn es mehr als einige Dutzend Werte gibt oder wenn Werte selten wiederkehren — Zeiten, Gewichte, Einkommen. Stapel aus ein oder zwei Punkten sagen dann wenig, während die Klassen eines Histogramms die Form zeigen. Der Histogramm-Generator teilt Rohzahlen nach der Regel von Sturges, Scott oder Freedman–Diaconis in Klassen ein.