Công Cụ Tạo Biểu Đồ Chấm

Cách Sử Dụng Công Cụ Tạo Biểu Đồ Chấm

1. 1. Nhập các giá trị. Phân tách chúng bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Với phân số và hỗn số, viết 3/4 hoặc 1 1/2 và phân tách các giá trị bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng, vì khoảng trắng bên trong một hỗn số sẽ nối nó với phân số của nó.
2. 2. Chọn chấm hoặc dấu X. Biểu đồ đường số ở trường thường dùng dấu X; sách thống kê thường dùng chấm. Dù chọn cách nào, mỗi giá trị được một dấu, xếp chồng phía trên vị trí của nó trên trục số.
3. 3. Gom nhóm dữ liệu phân tán. Khi phần lớn giá trị chỉ xuất hiện một lần, hãy nhập độ rộng nhóm, và các dấu sẽ được xếp chồng theo các nhóm có độ rộng bằng nhau thay vì từng giá trị riêng lẻ.
4. 4. Đọc và xuất. Số đếm cùng trung bình cộng, trung vị, mốt và khoảng biến thiên hiển thị bên dưới biểu đồ. Thêm tiêu đề và tiêu đề trục số, bật kiểu APA nếu cần, rồi tải xuống SVG hoặc PNG.

Biểu Đồ Chấm Thể Hiện Điều Gì

Biểu đồ chấm đặt mọi quan sát lên một trục số, nên toàn bộ phân bố hiện ra cùng lúc: các giá trị tập trung ở đâu, có khoảng trống nào, và giá trị nào bất thường. Nó phù hợp nhất với các tập dữ liệu nhỏ — tối đa vài chục giá trị — có ít giá trị khác nhau, chẳng hạn điểm kiểm tra trên thang 10 hoặc số sách mà mỗi học sinh đã đọc.

Trong ví dụ, 14 học sinh báo cáo số sách họ đã đọc trong kỳ nghỉ hè: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7 và 9. Cột cao nhất ở 5, với bốn chấm, nên mốt là 5. Trung vị là trung bình của giá trị thứ 7 và thứ 8, (5 + 5) ÷ 2 = 5; trung bình cộng là 68 ÷ 14 ≈ 4,86; và khoảng biến thiên là 9 − 2 = 7. Khoảng trống ở 8 và chấm đơn độc ở 9 nổi bật ngay — chi tiết mà một biểu đồ cột các trung bình, hay thậm chí một biểu đồ hộp, sẽ che mất.

Biểu Đồ Đường Số Với Phân Số

Trong toán tiểu học và trung học cơ sở, biểu đồ đường số là một biểu đồ chấm của các phép đo theo đơn vị phân số — ví dụ chiều dài bút chì đến phần tư inch. Nhập các phép đo dưới dạng phân số và trục số sẽ được ghi nhãn theo cùng đơn vị. Với mười chiếc bút chì đo 3 1/4, 3 1/2, 3 1/2, 3 3/4, 3 3/4, 3 3/4, 4, 4, 4 1/4 và 4 1/2 inch, các vạch chia rơi vào mọi phần tư inch, và biểu đồ có một X phía trên 3 1/4, hai X phía trên 3 1/2, ba X phía trên 3 3/4, hai X phía trên 4, và mỗi loại một X phía trên 4 1/4 và 4 1/2.

Các câu hỏi về dữ liệu sau đó được đọc trực tiếp từ biểu đồ. Chênh lệch giữa chiếc bút dài nhất và ngắn nhất là 4 1/2 − 3 1/4 = 1 1/4 inch, mà công cụ báo cáo là khoảng biến thiên. Trung vị là 3 3/4 inch, trung bình của giá trị thứ 5 và thứ 6; và độ dài phổ biến nhất — mốt — cũng là 3 3/4 inch.

Biểu Đồ Chấm, Biểu Đồ Tần Suất, Biểu Đồ Hộp hay Biểu Đồ Cột?

Các Lỗi Thường Gặp Với Biểu Đồ Chấm

• Bỏ qua các giá trị trống. Trục số phải cách đều, với mọi giá trị đều được hiển thị dù không có chấm nào nằm phía trên — ở đây là 8. Nếu bỏ sót, 9 sẽ trông như một hàng xóm bình thường của 7.
• Dấu có kích thước hoặc khoảng cách khác nhau. Người đọc so sánh chiều cao của các cột, nên mọi dấu phải cùng kích thước và cách đều nhau. Công cụ đảm bảo cả hai điều này.
• Quá nhiều giá trị. Với hàng trăm giá trị, hoặc các giá trị hiếm khi lặp lại, các cột chỉ cao một chấm và trở thành nhiễu. Hãy nhập độ rộng nhóm, hoặc dùng biểu đồ tần suất.
• Trục số không có tiêu đề. Hãy nói rõ đại lượng được đo và đơn vị: Chiều dài bút chì (inch).

Câu Hỏi Thường Gặp

Biểu đồ chấm trong thống kê là gì?

Biểu đồ chấm là đồ thị đặt một chấm cho mỗi quan sát phía trên giá trị của nó trên trục số, và xếp chồng các chấm khi giá trị lặp lại. Nó thể hiện hình dạng, tâm và độ phân tán của một tập dữ liệu nhỏ trong khi vẫn giữ mọi giá trị riêng lẻ có thể nhìn thấy, vì vậy đây là đồ thị đầu tiên tự nhiên cho điểm kiểm tra, số đếm hoặc các phép đo.

Biểu đồ chấm khác biểu đồ đường số thế nào?

Trong toán học ở trường, chúng thường là cùng một loại đồ thị: các dấu xếp chồng phía trên một trục số, mỗi dấu là một giá trị dữ liệu. Nhiều chương trình gọi nó là biểu đồ đường số và vẽ dấu X; các khóa học thống kê gọi nó là biểu đồ chấm và vẽ chấm. Đừng nhầm cả hai với biểu đồ đường, loại nối các điểm bằng đường để thể hiện sự thay đổi theo thời gian.

Làm sao để vẽ biểu đồ đường số với phân số?

Viết mỗi phép đo dưới dạng phân số hoặc hỗn số — 3/4, 2 1/2 — phân tách bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng. Công cụ tìm mẫu số chung, ghi nhãn trục số theo các đơn vị đó (phần tư, phần tám, và cứ thế đến phần mười sáu), rồi xếp một dấu phía trên mỗi phép đo. Khoảng biến thiên và trung vị cũng được hiển thị dưới dạng phân số.

Làm sao để tìm trung bình cộng, trung vị và mốt từ biểu đồ chấm?

Mốt là giá trị nằm dưới cột cao nhất. Để tìm trung vị, đếm các chấm từ bên trái cho đến chấm ở giữa — hoặc hai chấm ở giữa, lấy trung bình của chúng. Để tìm trung bình cộng, nhân mỗi giá trị với số chấm nằm phía trên nó, cộng các tích rồi chia cho tổng số chấm. Công cụ hiển thị cả ba bên dưới biểu đồ để bạn kiểm tra lại phép tính.

Biểu đồ chấm Wilkinson là gì?

Biểu đồ chấm của Leland Wilkinson (1999) xếp một chấm cho mỗi quan sát và gom các giá trị gần nhau thành cột sao cho các chấm không chồng lên nhau, nhờ đó xử lý được dữ liệu liên tục. Hãy nhập độ rộng nhóm ở đây để có phiên bản cố định của ý tưởng đó: các giá trị được gom vào những nhóm bằng nhau, chấm của mỗi nhóm được xếp phía trên tâm của nhóm, và bảng liệt kê khoảng cùng số đếm của từng nhóm.

Khi nào tôi nên dùng biểu đồ tần suất thay vì biểu đồ chấm?

Khi có hơn vài chục giá trị, hoặc khi các giá trị hiếm khi lặp lại — thời gian, cân nặng, thu nhập. Khi đó, các cột chỉ có một hoặc hai chấm nói lên rất ít, trong khi các nhóm của biểu đồ tần suất cho thấy hình dạng. Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tần Suất gom số thô vào các nhóm theo quy tắc Sturges, Scott hoặc Freedman–Diaconis.