점도표 생성기

점도표 생성기 사용 방법

1. 1. 값을 입력하세요. 쉼표, 공백 또는 줄바꿈으로 구분하세요. 분수나 대분수는 3/4 또는 1 1/2처럼 쓰고, 값들은 쉼표나 줄바꿈으로 구분하세요. 대분수 안의 공백은 정수와 분수를 하나로 묶기 때문입니다.
2. 2. 점 또는 X 표시를 고르세요. 학교의 선점도표는 보통 X 표시를 쓰고, 통계 교재는 보통 점을 씁니다. 어느 쪽이든 값마다 표시가 하나씩 수직선 위 해당 자리에 쌓입니다.
3. 3. 흩어진 데이터는 묶으세요. 대부분의 값이 한 번만 나타난다면 구간 너비를 입력하세요. 그러면 표시가 단일 값 대신 같은 너비의 구간 위에 쌓입니다.
4. 4. 읽고 내보내세요. 개수와 평균, 중앙값, 최빈값, 범위가 그래프 아래에 나타납니다. 제목과 수직선 제목을 추가하고, 필요하면 APA 스타일을 켠 뒤 SVG 또는 PNG로 내려받으세요.

점도표가 보여 주는 것

점도표는 모든 관측값을 수직선 위에 놓으므로 분포 전체를 한눈에 볼 수 있습니다. 값이 어디에 몰려 있는지, 빈틈이 어디인지, 어떤 값이 특이한지 드러납니다. 값의 개수가 수십 개 이하이고 서로 다른 값이 많지 않을 때 가장 잘 맞습니다. 예를 들어 10점 만점 퀴즈 점수나 학생들이 읽은 책의 수가 그렇습니다.

예시에서는 학생 14명이 여름방학 동안 읽은 책의 수를 보고했습니다: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 9. 가장 높은 더미는 5에 있고 점이 네 개이므로 최빈값은 5입니다. 중앙값은 7번째와 8번째 값의 평균인 (5 + 5) ÷ 2 = 5입니다. 평균은 68 ÷ 14 ≈ 4.86이고, 범위는 9 − 2 = 7입니다. 8이 비어 있고 9에 점이 하나만 있는 것이 바로 눈에 띕니다. 평균 막대그래프나 상자그림에서는 놓치기 쉬운 세부 정보입니다.

분수가 있는 선점도표

초등·중등 수학에서 선점도표(line plot)는 단위의 분수로 잰 측정값을 점으로 나타낸 그래프입니다. 예를 들어 연필 길이를 4분의 1인치 단위로 잰 것이 있습니다. 측정값을 분수로 입력하면 수직선이 같은 단위로 표시됩니다. 연필 열 자루의 길이가 3 1/4, 3 1/2, 3 1/2, 3 3/4, 3 3/4, 3 3/4, 4, 4, 4 1/4, 4 1/2인치라면, 눈금은 1/4인치마다 찍히고, 3 1/4 위에 X 하나, 3 1/2 위에 둘, 3 3/4 위에 셋, 4 위에 둘, 4 1/4과 4 1/2 위에 각각 하나가 놓입니다.

데이터에 관한 질문은 그래프에서 읽습니다. 가장 긴 연필과 가장 짧은 연필의 차이는 4 1/2 − 3 1/4 = 1 1/4인치이며, 이 도구는 이를 범위로 보여 줍니다. 중앙값은 5번째와 6번째 값의 평균인 3 3/4인치이고, 가장 흔한 길이, 즉 최빈값도 3 3/4인치입니다.

점도표, 히스토그램, 상자그림 또는 막대그래프 중 무엇을 쓸까?

흔한 점도표 실수

• 빈 값 건너뛰기. 수직선은 간격이 일정해야 하며, 그 위에 아무것도 없더라도 모든 값을 보여야 합니다. 여기서는 8이 그렇습니다. 빼 버리면 9가 7의 바로 옆 이웃처럼 보입니다.
• 표시의 크기나 간격이 다름. 독자는 더미의 높이를 비교하므로 모든 표시는 같은 크기이고 간격이 같아야 합니다. 이 도구는 둘 다 맞춰 줍니다.
• 값이 너무 많음. 값이 수백 개이거나 잘 반복되지 않으면 더미가 한 개짜리 잡음이 됩니다. 구간 너비를 입력하거나 히스토그램을 사용하세요.
• 수직선에 제목 없음. 무엇을 어떤 단위로 측정했는지 적으세요. 예: 연필 길이(인치).

자주 묻는 질문

통계에서 점도표란 무엇인가요?

점도표는 관측값마다 수직선 위 해당 값 위에 점을 하나씩 찍고, 값이 반복되면 점을 쌓는 그래프입니다. 작은 데이터 세트의 모양, 중심, 퍼짐을 보여 주면서 개별 값도 그대로 보여 주므로, 퀴즈 점수, 개수, 측정값을 처음 그릴 때 자연스러운 그래프입니다.

점도표와 선점도표(line plot)는 어떻게 다른가요?

학교 수학에서는 보통 같은 그래프입니다. 데이터 값마다 하나씩 표시를 수직선 위에 쌓은 것이죠. 많은 교육과정은 이를 선점도표라 부르고 X 표시를 쓰며, 통계 과정은 점도표라 부르고 점을 씁니다. 어느 쪽이든 시간에 따른 변화를 점을 이어 보여 주는 꺾은선그래프와 혼동하지 마세요.

분수가 있는 선점도표는 어떻게 만드나요?

측정값을 분수나 대분수(3/4, 2 1/2)로 쓰고 쉼표나 줄바꿈으로 구분해 입력하세요. 도구는 공통분모를 찾아 수직선을 그 단위(4분의 1, 8분의 1, 16분의 1 등)로 표시하고, 측정값마다 표시를 하나씩 쌓습니다. 범위와 중앙값도 분수로 표시됩니다.

점도표에서 평균, 중앙값, 최빈값은 어떻게 구하나요?

최빈값은 가장 높은 더미 아래의 값입니다. 중앙값은 왼쪽부터 점을 세어 가운데 점에 이르거나, 가운데 점이 둘이면 그 두 값의 평균입니다. 평균은 각 값에 그 위의 점 개수를 곱해 모두 더한 뒤, 전체 점 개수로 나눕니다. 도구는 세 값을 모두 그래프 아래에 보여 주므로 풀이를 확인할 수 있습니다.

윌킨슨 점도표(Wilkinson dot plot)란 무엇인가요?

Leland Wilkinson(1999)의 점도표는 관측값마다 점을 하나씩 찍되, 가까운 값을 묶어 더미를 만들어 점이 겹치지 않게 합니다. 그래서 연속 데이터도 다룰 수 있습니다. 여기서는 고정 너비 버전을 위해 구간 너비를 입력하세요. 값은 같은 너비의 구간으로 묶이고, 각 구간의 점은 구간 중앙 위에 쌓이며, 표에는 구간 범위와 개수가 나옵니다.

점도표 대신 히스토그램은 언제 써야 하나요?

값이 수십 개를 넘거나 값이 거의 반복되지 않을 때입니다. 시간, 무게, 소득처럼 말이죠. 그럴 때는 한두 개짜리 더미가 거의 정보를 주지 못하지만, 히스토그램의 구간은 모양을 보여 줍니다. 히스토그램 생성기는 원자료를 스터지스, 스콧, 프리드먼–다이아코니스 규칙 가운데 하나로 구간화합니다.