Công Cụ Tạo Biểu Đồ Hộp

Cách Sử Dụng Công Cụ Tạo Biểu Đồ Hộp

1. 1. Nhập các nhóm. Đặt mỗi nhóm vào một cột với tên nhóm ở hàng đầu — dán thẳng từ bảng tính — hoặc chuyển sang Mỗi nhóm một dòng và gõ Buổi sáng: 72, 75, 78. Các nhóm có thể có số lượng giá trị khác nhau.
2. 2. Chọn phương pháp tứ phân vị. Mặc định lấy trung vị của mỗi nửa dữ liệu, như máy TI-83/84 và hầu hết sách giáo khoa nhập môn. Chọn Bao gồm để khớp với QUARTILE.INC của Excel, R hoặc NumPy, hoặc Loại trừ cho QUARTILE.EXC, SPSS và Minitab.
3. 3. Đọc biểu đồ và bảng. Mỗi hộp trải từ Q1 đến Q3 với một đường ở trung vị; râu vươn tới các giá trị cực biên nằm trong hàng rào; giá trị nào vượt ra ngoài là điểm ngoại lai. Bảng tóm tắt năm số liệt kê mọi con số mà biểu đồ được vẽ từ đó.
4. 4. Định dạng và xuất. Chọn hộp nằm ngang hoặc thẳng đứng, sắp xếp nhóm theo trung vị, đánh dấu trung bình, thêm tiêu đề và kiểu APA, rồi tải SVG hoặc PNG.

Biểu Đồ Hộp Được Cấu Tạo Như Thế Nào

• Hộp trải từ tứ phân vị thứ nhất (Q1) đến tứ phân vị thứ ba (Q3), nên chứa nửa giữa của dữ liệu. Chiều dài của nó là khoảng tứ phân vị, IQR = Q3 − Q1.
• Đường bên trong hộp là trung vị.
• Hàng rào nằm cách hộp 1,5 × IQR: hàng rào dưới = Q1 − 1,5 × IQR, hàng rào trên = Q3 + 1,5 × IQR. Chúng không được vẽ — chúng quyết định điều gì được tính là điểm ngoại lai.
• Râu nối từ hộp đến giá trị cực biên nhất vẫn nằm trong hàng rào.
• Điểm ngoại lai, tức các giá trị vượt qua một hàng rào, được vẽ từng điểm dưới dạng vòng tròn rỗng. Đây là quy ước của Tukey trong Exploratory Data Analysis (1977). Một số phần mềm thay vào đó kéo râu tới giá trị nhỏ nhất và lớn nhất và không đánh dấu điểm ngoại lai, nên hình vẽ cần nêu rõ nó dùng cách nào.

Ví Dụ Minh Họa: Lớp Buổi Tối

Điểm kiểm tra buổi tối trong ví dụ, theo thứ tự, là 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 và 95. Có mười giá trị, nên trung vị là trung bình của giá trị thứ 5 và thứ 6: (63 + 64) ÷ 2 = 63,5. Với phương pháp trung vị của mỗi nửa, Q1 là trung vị của năm giá trị dưới, tức 61, và Q3 là trung vị của năm giá trị trên, tức 68. Vậy IQR = 68 − 61 = 7, và các hàng rào là 61 − 10,5 = 50,5 và 68 + 10,5 = 78,5. Điểm 95 nằm ngoài hàng rào trên, nên được vẽ thành điểm ngoại lai và râu trên dừng ở 70, điểm lớn nhất nằm trong hàng rào.

Sự khác biệt có vẻ nhỏ, nhưng chúng có thể quyết định một giá trị biên có phải là điểm ngoại lai hay không. Đó là lý do phương pháp nên khớp với khóa học, máy tính hoặc gói thống kê của bạn — và vì sao chú thích hình cần nói rõ râu được vẽ thế nào.

Khi Nào Nên Dùng Biểu Đồ Hộp

Biểu đồ hộp được thiết kế để so sánh các phân bố đặt cạnh nhau: điểm kiểm tra theo lớp học, thời gian phản ứng theo điều kiện. Mỗi hộp cho thấy vị trí trung tâm, độ phân tán và độ lệch chỉ bằng vài nét, và trung vị cùng tứ phân vị không bị kéo đi bởi các giá trị cực đoan. Chúng cũng che giấu nhiều thứ: một hộp không thể hiện hai cụm, không cho biết có bao nhiêu giá trị đứng sau nó, và với ít hơn khoảng năm giá trị thì tứ phân vị gần như chỉ dựa trên rất ít dữ liệu. Với mẫu nhỏ, hãy hiển thị các điểm bằng biểu đồ chấm; với hình dạng của một mẫu lớn, dùng biểu đồ tần suất.

Biểu Đồ Hộp Dưới Dạng Hình APA

• Bật Hình kiểu APA; tiêu đề rời khỏi ảnh và đường lưới biến mất. Gõ số hình in đậm và tiêu đề viết hoa đầu từ, in nghiêng, phía trên ảnh — Sao chép số và tiêu đề sẽ tự định dạng cho bạn.
• Định nghĩa các thành phần trong ghi chú, vì quy ước khác nhau: Ghi chú. Hộp thể hiện khoảng tứ phân vị với trung vị; râu kéo dài tới các giá trị cực biên trong phạm vi 1,5 × IQR; vòng tròn là điểm ngoại lai; hình thoi là trung bình.
• Ghi số n của mỗi nhóm, trong ghi chú hoặc nhãn trục, để người đọc biết mỗi hộp tóm tắt bao nhiêu dữ liệu.

Câu Hỏi Thường Gặp

Làm sao tìm điểm ngoại lai cho biểu đồ hộp?

Tìm Q1, Q3 và khoảng tứ phân vị, IQR = Q3 − Q1. Mọi giá trị nhỏ hơn Q1 − 1,5 × IQR hoặc lớn hơn Q3 + 1,5 × IQR là điểm ngoại lai. Trong ví dụ buổi tối, Q1 = 61 và Q3 = 68, nên IQR = 7 và các hàng rào là 50,5 và 78,5; điểm 95 vượt hàng rào trên và được vẽ thành một điểm.

Năm số tóm tắt là gì?

Giá trị nhỏ nhất, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và giá trị lớn nhất của một tập dữ liệu. Biểu đồ hộp vẽ ba số ở giữa thành hộp và đường tâm; râu kết thúc tại các giá trị cực biên nằm trong hàng rào, tức là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trừ khi có điểm ngoại lai. Bảng dưới biểu đồ liệt kê cả năm số, khoảng IQR và các hàng rào của mọi nhóm.

Vì sao tứ phân vị của tôi khác với Excel hoặc máy tính?

Vì có nhiều cách tính tứ phân vị khi nó rơi vào giữa hai giá trị dữ liệu. Máy TI-83/84 và hầu hết sách giáo khoa lấy trung vị của mỗi nửa dữ liệu, QUARTILE.INC của Excel và R nội suy theo kiểu bao gồm, còn QUARTILE.EXC và SPSS nội suy theo kiểu loại trừ. Chọn tùy chọn tương ứng dưới mục Phương pháp tứ phân vị, và hộp, hàng rào cùng điểm ngoại lai sẽ theo đó. Để tính tứ phân vị riêng, hãy dùng Công Cụ Tính Tứ Phân Vị & IQR.

Râu của biểu đồ hộp dài bao nhiêu?

Trong biểu đồ hộp Tukey, dài nhất là 1,5 lần IQR. Mỗi râu dừng tại giá trị cực biên nhất vẫn nằm trong hàng rào của nó, nên thường ngắn hơn 1,5 × IQR, và các giá trị xa hơn được vẽ thành điểm riêng. Râu thậm chí có thể không có độ dài, nếu không có giá trị nào nằm giữa một tứ phân vị và hàng rào của nó.

Biểu đồ hộp nên nằm ngang hay thẳng đứng?

Cách nào cũng đúng. Hộp nằm ngang chừa chỗ cho tên nhóm dài và hợp với nhiều nhóm; hộp thẳng đứng khớp với bố cục thông thường khi giá trị nằm trên trục tung và dễ đọc với vài nhóm có tên ngắn. Hãy chọn cách giữ được nhãn dễ đọc.

Hình thoi trong biểu đồ hộp nghĩa là gì?

Ở đây, đó là trung bình. Tích Đánh dấu trung bình bằng hình thoi để thêm nó. So sánh trung bình với đường trung vị cho thấy độ lệch: trung bình cao hơn hẳn trung vị gợi ý một đuôi phải dài.