बॉक्स प्लॉट मेकर
हर समूह के लिए संख्याओं का एक कॉलम चिपकाएँ और टुकी व्हिस्कर वाले साथ-साथ बॉक्स-और-व्हिस्कर प्लॉट पाएँ, आउटलायर बिंदुओं के रूप में, और हर समूह का पाँच-संख्या सारांश। वह चतुर्थक विधि चुनें जो आपका कोर्स या सॉफ़्टवेयर इस्तेमाल करता है, फिर प्लॉट को SVG या PNG में डाउनलोड करें। निःशुल्क, साइन-अप की ज़रूरत नहीं।
प्रति समूह एक कॉलम, पहली पंक्ति में समूहों के नाम — सीधे स्प्रेडशीट से चिपकाएँ। अल्पविराम, टैब या अर्धविराम से अलग करें (यदि आपकी संख्याओं में दशमलव के लिए अल्पविराम है, तो अर्धविराम)।
3 समूह
पाँच-संख्या सारांश
| समूह | n | न्यूनतम | Q1 | माध्यिका | Q3 | अधिकतम | IQR | बाड़ें | आउटलायर |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| सुबह | 10 | 72 | 76 | 81 | 85 | 90 | 9 | 62.5 से 98.5 तक | कोई नहीं |
| दोपहर | 10 | 65 | 69 | 72 | 77 | 81 | 8 | 57 से 89 तक | कोई नहीं |
| शाम | 10 | 58 | 61 | 63.5 | 68 | 95 | 7 | 50.5 से 78.5 तक | 95 |
व्हिस्कर बाड़ों, Q1 − 1.5 × IQR और Q3 + 1.5 × IQR, के भीतर के सबसे चरम मानों तक पहुँचते हैं। बाड़ से आगे के मान आउटलायर के रूप में अलग बिंदुओं पर खींचे जाते हैं।
लेबल और शैली
शीर्षक को चित्र से और ग्रिडलाइनों को प्लॉट से हटाता है, और चित्र संख्या (बोल्ड) व शीर्षक (इटैलिक) को चार्ट के ऊपर रखता है — APA 7 लेआउट।
बॉक्स प्लॉट मेकर का उपयोग कैसे करें
- 1. समूह दर्ज करें। हर समूह को एक कॉलम में रखें, नाम पहली पंक्ति में — सीधे स्प्रेडशीट से चिपकाएँ — या प्रति पंक्ति एक समूह पर जाएँ और
सुबह: 72, 75, 78लिखें। समूहों में मानों की संख्या अलग-अलग हो सकती है। - 2. चतुर्थक विधि चुनें। डिफ़ॉल्ट डेटा के हर अर्ध-भाग की माध्यिका लेता है, जैसा TI-83/84 और अधिकांश प्रारंभिक पाठ्यपुस्तकें करती हैं। Excel के QUARTILE.INC, R या NumPy से मेल खाने के लिए समावेशी चुनें, या QUARTILE.EXC, SPSS और Minitab के लिए अपवर्जी।
- 3. प्लॉट और तालिका पढ़ें। हर बॉक्स Q1 से Q3 तक जाता है, माध्यिका पर एक रेखा के साथ; व्हिस्कर बाड़ों के भीतर के सबसे चरम मानों तक पहुँचते हैं; उससे आगे का हर मान एक आउटलायर है। पाँच-संख्या सारांश तालिका हर वह संख्या दिखाती है जिससे प्लॉट बना है।
- 4. शैली तय करें और निर्यात करें। बॉक्स क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर चुनें, समूहों को माध्यिका से क्रमबद्ध करें, माध्य चिह्नित करें, शीर्षक जोड़ें और APA शैली लागू करें, फिर SVG या PNG डाउनलोड करें।
बॉक्स प्लॉट कैसे बनता है
- बॉक्स पहले चतुर्थक (Q1) से तीसरे चतुर्थक (Q3) तक फैला है, इसलिए इसमें डेटा का बीच का आधा हिस्सा होता है। इसकी लंबाई अंतर-चतुर्थक परिसर है, IQR = Q3 − Q1।
- बॉक्स के भीतर की रेखा माध्यिका है।
- बाड़ें बॉक्स से 1.5 × IQR आगे स्थित हैं: निचली बाड़ = Q1 − 1.5 × IQR, ऊपरी बाड़ = Q3 + 1.5 × IQR। इन्हें नहीं खींचा जाता — ये तय करती हैं कि आउटलायर क्या है।
- व्हिस्कर बॉक्स से उन सबसे चरम डेटा मानों तक जाते हैं जो अब भी बाड़ों के भीतर हैं।
- आउटलायर, यानी बाड़ से आगे के मान, एक-एक करके खुले वृत्तों के रूप में खींचे जाते हैं। यह Exploratory Data Analysis (1977) में टुकी की परिपाटी है। कुछ सॉफ़्टवेयर व्हिस्कर को न्यूनतम और अधिकतम तक ले जाते हैं और कोई आउटलायर चिह्नित नहीं करते, इसलिए चित्र में लिखना चाहिए कि आप कौन-सी विधि इस्तेमाल करते हैं।
कार्य किया हुआ उदाहरण: शाम का सत्र
उदाहरण में शाम के क्विज़ अंक क्रम से 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 और 95 हैं। ये दस हैं, इसलिए माध्यिका 5वें और 6वें मानों का माध्य है: (63 + 64) ÷ 2 = 63.5। हर-अर्ध-भाग की विधि से Q1 निचले पाँच मानों की माध्यिका है, 61, और Q3 ऊपरी पाँच मानों की माध्यिका, 68। तो IQR = 68 − 61 = 7, और बाड़ें 61 − 10.5 = 50.5 और 68 + 10.5 = 78.5 हैं। 95 का अंक ऊपरी बाड़ से आगे है, इसलिए उसे आउटलायर के रूप में खींचा जाता है और ऊपरी व्हिस्कर 70 पर रुकता है, जो बाड़ के भीतर सबसे बड़ा अंक है।
| चतुर्थक विधि | Q1 | माध्यिका | Q3 | IQR | ऊपरी बाड़ |
|---|---|---|---|---|---|
| हर अर्ध-भाग की माध्यिका (TI-84) | 61 | 63.5 | 68 | 7 | 78.5 |
| समावेशी (Excel QUARTILE.INC) | 61.25 | 63.5 | 67.5 | 6.25 | 76.875 |
| अपवर्जी (Excel QUARTILE.EXC) | 60.5 | 63.5 | 68.5 | 8 | 80.5 |
माध्यिका हर विधि में एक जैसी है; 95 तीनों के अनुसार आउटलायर है।
अंतर छोटे लगते हैं, पर वे तय कर सकते हैं कि कोई सीमारेखा वाला मान आउटलायर है या नहीं, इसीलिए विधि को अपने कोर्स, अपने कैलकुलेटर या अपने सांख्यिकी पैकेज से मेल खाना चाहिए — और चित्र की टिप्पणी में लिखना चाहिए कि व्हिस्कर कैसे खींचे गए।
बॉक्स प्लॉट कब उपयोग करें
बॉक्स प्लॉट वितरणों की साथ-साथ तुलना के लिए बने हैं: कक्षा-खंड के अनुसार परीक्षा अंक, स्थिति के अनुसार प्रतिक्रिया-समय। हर बॉक्स कुछ ही रेखाओं में केंद्र, फैलाव और तिरछापन दिखाता है, और माध्यिका व चतुर्थक चरम मानों से नहीं खिंचते। वे कुछ बातें छिपाते भी हैं: बॉक्स दो गुच्छे नहीं दिखा सकता, यह नहीं बताता कि उसके पीछे कितने मान हैं, और लगभग पाँच मानों से कम होने पर उसके चतुर्थक बहुत कम पर टिके होते हैं। छोटे नमूने के लिए बिंदु दिखाने हेतु डॉट प्लॉट का उपयोग करें; एक बड़े नमूने का आकार देखने के लिए हिस्टोग्राम।
बॉक्स प्लॉट को APA चित्र के रूप में
- APA शैली चित्र चालू करें; शीर्षक चित्र से हट जाता है और ग्रिडलाइनें भी। चित्र संख्या बोल्ड में और शीर्षक इटैलिक शीर्षक-केस में चित्र के ऊपर लिखें — संख्या और शीर्षक कॉपी करें यह फ़ॉर्मेटिंग आपके लिए कर देता है।
- नोट में भागों को परिभाषित करें, क्योंकि परिपाटियाँ अलग होती हैं: नोट. बॉक्स माध्यिका के साथ अंतर-चतुर्थक परिसर दिखाते हैं; व्हिस्कर 1.5 × IQR के भीतर के सबसे चरम मानों तक जाते हैं; वृत्त आउटलायर हैं; हीरे माध्य हैं।
- हर समूह का n दें, नोट में या अक्ष-लेबल में, ताकि पाठक जान सकें कि हर बॉक्स कितने डेटा का सारांश है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- बॉक्स प्लॉट के लिए आउटलायर कैसे खोजें?
- Q1, Q3 और अंतर-चतुर्थक परिसर IQR = Q3 − Q1 खोजें। Q1 − 1.5 × IQR से नीचे या Q3 + 1.5 × IQR से ऊपर का कोई भी मान आउटलायर है। शाम वाले उदाहरण में Q1 = 61 और Q3 = 68 है, इसलिए IQR = 7 और बाड़ें 50.5 और 78.5 हैं; 95 का अंक ऊपरी बाड़ से आगे है और उसे एक बिंदु के रूप में खींचा जाता है।
- पाँच-संख्या सारांश क्या है?
- किसी डेटा सेट का न्यूनतम, पहला चतुर्थक (Q1), माध्यिका, तीसरा चतुर्थक (Q3) और अधिकतम। बॉक्स प्लॉट बीच के तीन को बॉक्स और उसकी केंद्र-रेखा के रूप में खींचता है; व्हिस्कर बाड़ों के भीतर के सबसे चरम मानों पर रुकते हैं, जो आउटलायर न होने पर न्यूनतम और अधिकतम होते हैं। प्लॉट के नीचे की तालिका हर समूह के पाँचों मान, IQR और बाड़ें सूचीबद्ध करती है।
- मेरे चतुर्थक Excel या मेरे कैलकुलेटर से अलग क्यों हैं?
- क्योंकि जब चतुर्थक दो डेटा मानों के बीच पड़ता है, तो उसे निकालने के कई तरीके हैं। TI-83/84 और अधिकांश पाठ्यपुस्तकें डेटा के हर अर्ध-भाग की माध्यिका लेती हैं, Excel का QUARTILE.INC और R समावेशी रूप से अंतर्वेशन करते हैं, और QUARTILE.EXC व SPSS अपवर्जी रूप से। चतुर्थक विधि के अंतर्गत मेल खाने वाला विकल्प चुनें, तो बॉक्स, बाड़ें और आउटलायर उसी के अनुसार चलते हैं। चतुर्थक अलग से निकालने के लिए चतुर्थक और IQR कैलकुलेटर उपयोग करें।
- बॉक्स प्लॉट पर व्हिस्कर कितने लंबे होते हैं?
- टुकी बॉक्स प्लॉट में, अधिकतम IQR का 1.5 गुना। हर व्हिस्कर अपनी बाड़ के भीतर के सबसे चरम डेटा मान पर रुकता है, इसलिए वह अक्सर 1.5 × IQR से छोटा होता है, और उससे आगे के मान अलग बिंदुओं के रूप में खींचे जाते हैं। यदि चतुर्थक और उसकी बाड़ के बीच कोई मान न हो, तो व्हिस्कर की लंबाई शून्य भी हो सकती है।
- बॉक्स प्लॉट क्षैतिज होना चाहिए या ऊर्ध्वाधर?
- दोनों सही हैं। क्षैतिज बॉक्स लंबे समूह-नामों के लिए जगह छोड़ते हैं और कई समूहों के लिए ठीक हैं; ऊर्ध्वाधर बॉक्स y-अक्ष पर मान के सामान्य लेआउट से मेल खाते हैं और छोटे नामों वाले कुछ समूहों के लिए अच्छे पढ़ते हैं। वह चुनें जिससे लेबल पढ़ने योग्य रहें।
- बॉक्स प्लॉट में हीरा किसका प्रतीक है?
- यहाँ माध्य का। इसे जोड़ने के लिए माध्य को हीरे से चिह्नित करें चुनें। माध्य की तुलना माध्यिका रेखा से करने पर तिरछापन दिखता है: माध्य माध्यिका से काफ़ी ऊपर हो तो दाईं ओर लंबी पूँछ का संकेत है।