Boxplotmaker
Plak per groep één kolom getallen en krijg naast elkaar geplaatste box-and-whiskerplots met Tukey-whiskers, uitschieters als punten en de vijfgetallensamenvatting van elke groep. Kies de kwartielmethode die je cursus of software gebruikt en download de grafiek als SVG of PNG. Gratis, zonder registratie.
Eén groep per kolom, met de groepsnamen in de eerste rij — plak direct uit een spreadsheet. Scheid met komma’s, tabs of puntkomma’s (puntkomma’s als je getallen decimale komma’s hebben).
3 groepen
Vijfgetallensamenvatting
| Groep | n | Min | Q1 | Mediaan | Q3 | Max | IQR | Hekken | Uitschieters |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ochtend | 10 | 72 | 76 | 81 | 85 | 90 | 9 | 62,5 tot 98,5 | Geen |
| Middag | 10 | 65 | 69 | 72 | 77 | 81 | 8 | 57 tot 89 | Geen |
| Avond | 10 | 58 | 61 | 63,5 | 68 | 95 | 7 | 50,5 tot 78,5 | 95 |
De whiskers reiken tot de uiterste waarden binnen de hekken, Q1 − 1,5 × IQR en Q3 + 1,5 × IQR. Waarden voorbij een hek worden apart als uitschieter getekend.
Labels en stijl
Haalt de titel uit de afbeelding en de rasterlijnen uit de grafiek, en zet het figuurnummer vetgedrukt en de titel cursief boven de grafiek — de APA 7-opmaak.
Zo gebruik je de boxplotmaker
- 1. Voer de groepen in. Zet elke groep in een kolom met de namen in de eerste rij — plak direct vanuit een spreadsheet — of kies Eén groep per regel en typ
Ochtend: 72, 75, 78. Groepen mogen een verschillend aantal waarden hebben. - 2. Kies de kwartielmethode. De standaard neemt de mediaan van elke helft van de gegevens, zoals de TI-83/84 en de meeste inleidende leerboeken doen. Kies Inclusief om aan Excel QUARTILE.INC, R of NumPy gelijk te zijn, of Exclusief voor QUARTILE.EXC, SPSS en Minitab.
- 3. Lees de grafiek en de tabel. Elke box loopt van Q1 tot Q3 met een lijn bij de mediaan; de whiskers reiken tot de uiterste waarden binnen de hekken; alles daarbuiten is een uitschieter. De vijfgetallensamenvattingstabel toont elk getal waarmee de grafiek is getekend.
- 4. Stijl en exporteer. Kies horizontale of verticale boxen, sorteer de groepen op mediaan, markeer de gemiddelden, voeg titels en APA-stijl toe, en download de SVG of PNG.
Hoe een boxplot is opgebouwd
- De box loopt van het eerste kwartiel (Q1) tot het derde kwartiel (Q3), dus hij bevat de middelste helft van de gegevens. Zijn lengte is de interkwartielafstand, IQR = Q3 − Q1.
- De lijn in de box is de mediaan.
- De hekken liggen 1,5 × IQR buiten de box: onderste hek = Q1 − 1,5 × IQR, bovenste hek = Q3 + 1,5 × IQR. Ze worden niet getekend — ze bepalen wat een uitschieter is.
- De whiskers lopen van de box tot de uiterste gegevenswaarden die nog binnen de hekken liggen.
- Uitschieters, de waarden buiten een hek, worden één voor één als open cirkels getekend. Dit is de conventie van Tukey uit Exploratory Data Analysis (1977). Sommige software laat de whiskers juist tot het minimum en maximum lopen en markeert geen uitschieters, dus een figuur moet vermelden welke methode is gebruikt.
Uitgewerkt voorbeeld: de avondgroep
De avondscores van de quiz in het voorbeeld, in volgorde, zijn 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 68, 70 en 95. Er zijn er tien, dus de mediaan is het gemiddelde van de 5e en 6e waarde: (63 + 64) ÷ 2 = 63,5. Met de methode van de mediaan van elke helft is Q1 de mediaan van de onderste vijf waarden, 61, en Q3 de mediaan van de bovenste vijf, 68. Dus IQR = 68 − 61 = 7, en de hekken liggen op 61 − 10,5 = 50,5 en 68 + 10,5 = 78,5. De score van 95 ligt voorbij het bovenste hek, dus hij wordt als uitschieter getekend en de bovenste whisker stopt bij 70, de hoogste score binnen het hek.
| Kwartielmethode | Q1 | Mediaan | Q3 | IQR | Bovenste hek |
|---|---|---|---|---|---|
| Mediaan van elke helft (TI-84) | 61 | 63,5 | 68 | 7 | 78,5 |
| Inclusief (Excel QUARTILE.INC) | 61,25 | 63,5 | 67,5 | 6,25 | 76,875 |
| Exclusief (Excel QUARTILE.EXC) | 60,5 | 63,5 | 68,5 | 8 | 80,5 |
De mediaan is onder alle methoden gelijk; 95 is onder alle drie een uitschieter.
De verschillen lijken klein, maar ze kunnen bepalen of een grensgeval een uitschieter is. Daarom moet de methode overeenkomen met je cursus, je rekenmachine of je statistiekpakket — en moet een figuurnoot vermelden hoe de whiskers zijn getekend.
Wanneer je een boxplot gebruikt
Boxplots zijn gemaakt om verdelingen naast elkaar te vergelijken: toetsscores per klassensectie, reactietijden per conditie. Elke box toont midden, spreiding en scheefheid in een paar streken, en mediaan en kwartielen worden niet door extreme waarden meegetrokken. Ze verbergen ook dingen: een box kan geen twee clusters tonen, zegt niets over hoeveel waarden erachter zitten, en bij minder dan ongeveer vijf waarden rusten de kwartielen op bijna niets. Bij een kleine steekproef toon je de punten met een stippenplot; voor de vorm van één grote steekproef gebruik je een histogram.
Boxplots als APA-figuren
- Zet APA-stijlfiguur aan; de titel verdwijnt uit de afbeelding en de rasterlijnen ook. Typ het figuurnummer vetgedrukt en de titel cursief in titelcase boven de afbeelding — Nummer en titel kopiëren doet de opmaak voor je.
- Definieer de onderdelen in de noot, want conventies verschillen: Noot. Boxen tonen de interkwartielafstand met de mediaan; whiskers lopen tot de uiterste waarden binnen 1,5 × IQR; cirkels zijn uitschieters; ruiten zijn gemiddelden.
- Geef de n van elke groep, in de noot of in de aslabels, zodat lezers weten hoeveel gegevens elke box samenvat.
Veelgestelde vragen
- Hoe vind je de uitschieters voor een boxplot?
- Bereken Q1, Q3 en de interkwartielafstand, IQR = Q3 − Q1. Elke waarde onder Q1 − 1,5 × IQR of boven Q3 + 1,5 × IQR is een uitschieter. In het avondvoorbeeld is Q1 = 61 en Q3 = 68, dus IQR = 7 en de hekken liggen op 50,5 en 78,5; de score van 95 ligt voorbij het bovenste hek en wordt als punt getekend.
- Wat is de vijfgetallensamenvatting?
- Het minimum, het eerste kwartiel (Q1), de mediaan, het derde kwartiel (Q3) en het maximum van een gegevensset. Een boxplot tekent de middelste drie als de box en zijn middenlijn; de whiskers eindigen bij de uiterste waarden binnen de hekken, dat zijn het minimum en maximum tenzij er uitschieters zijn. De tabel onder de grafiek toont alle vijf, de IQR en de hekken voor elke groep.
- Waarom zijn mijn kwartielen anders dan in Excel of op mijn rekenmachine?
- Omdat er meerdere manieren zijn om een kwartiel te berekenen wanneer het tussen twee gegevenswaarden valt. De TI-83/84 en de meeste leerboeken nemen de mediaan van elke helft van de gegevens, Excel QUARTILE.INC en R interpoleren inclusief, en QUARTILE.EXC en SPSS interpoleren exclusief. Kies de bijpassende optie onder Kwartielmethode en de box, de hekken en de uitschieters volgen die. Om kwartielen op zich te berekenen, gebruik je de Kwartiel- en IQR-calculator.
- Hoe lang zijn de whiskers op een boxplot?
- In een Tukey-boxplot hoogstens 1,5 keer de IQR. Elke whisker stopt bij de uiterste gegevenswaarde die nog binnen zijn hek ligt, dus hij is vaak korter dan 1,5 × IQR, en verder liggende waarden worden als afzonderlijke punten getekend. Een whisker kan zelfs geen lengte hebben, als er geen waarde tussen een kwartiel en zijn hek ligt.
- Moet een boxplot horizontaal of verticaal zijn?
- Beide zijn correct. Horizontale boxen bieden ruimte voor lange groepsnamen en passen bij veel groepen; verticale boxen sluiten aan bij de gebruikelijke opzet met een waarde op de y-as en lezen goed bij een paar groepen met korte namen. Kies wat de labels leesbaar houdt.
- Wat betekent de ruit in een boxplot?
- Hier het gemiddelde. Zet Gemiddelde markeren met een ruit aan om die toe te voegen. Door het gemiddelde met de mediaanlijn te vergelijken zie je scheefheid: een gemiddelde ver boven de mediaan wijst op een lange rechterstaart.