Generatore di grafici a barre di errore
Inserisci la media, la deviazione standard e la numerosità di ogni gruppo — oppure incolla i valori grezzi — e ottieni un grafico delle medie dei gruppi con le barre di errore che scegli: deviazione standard, errore standard o intervallo di confidenza. Il tipo di barra è scritto sull'immagine, una nota di figura APA pronta all'uso spiega cosa rappresentano le barre, e una tabella mostra tutte e tre le misure perché i lettori possano convertirle. Scarica in SVG o PNG. Gratuito, senza registrazione, e i tuoi dati restano nel browser.
Scrivi Controllo; 4,2; 1,1; 24 — il nome del gruppo, la sua media, la sua deviazione standard campionaria e il numero di osservazioni. Una prima riga con i nomi delle colonne viene ignorata. Usa il punto e virgola tra le celle se i tuoi numeri hanno la virgola decimale.
Un IC è l'intervallo di medie compatibile con i dati. Per gruppi indipendenti di 10 o più, IC al 95% che si sovrappongono per circa metà di un braccio corrispondono a p ≈ 0,05 (Cumming, Fidler & Vaux, 2007).
3 gruppi
Mostra le statistiche di ogni gruppo in una tabella
| Gruppo | n | Media | DS | ES | IC 95% inferiore | IC 95% superiore |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Controllo | 24 | 4,2 | 1,1 | 0,22 | 3,74 | 4,66 |
| Dose bassa | 25 | 5,6 | 1,3 | 0,26 | 5,06 | 6,14 |
| Dose alta | 23 | 7,1 | 1,6 | 0,33 | 6,41 | 7,79 |
Nota di figura suggerita
Le barre di errore rappresentano intervalli di confidenza al 95%. Dimensioni dei gruppi: Controllo, n = 24; Dose bassa, n = 25; Dose alta, n = 23.
Titolo e stile della figura
Toglie il titolo dall'immagine e mette il numero della figura in grassetto e il titolo in corsivo sopra di essa — l'impaginazione APA 7.
Come usare il generatore di grafici a barre di errore
- 1. Inserisci i tuoi gruppi. Con Statistiche riassuntive, scrivi un gruppo per riga come
Nome; media; DS; n. Con Valori grezzi, scriviNome: valore; valore; …e lo strumento calcola da solo media e DS. - 2. Scegli la barra di errore. Scegli DS, ES o un intervallo di confidenza. Per un intervallo di confidenza, imposta il livello (95 è quello abituale). Il grafico riporta la scelta e il suggerimento sotto i pulsanti spiega che cosa significa.
- 3. Scegli colonne o punti. Le colonne partono sempre da zero, perché l'altezza di una colonna è la sua media. I punti adattano l'asse alle medie e alle loro barre, il che è adatto a medie lontane da zero.
- 4. Aggiungi la nota di figura. Usa come nota di figura APA scrive una frase che spiega cosa rappresentano le barre e quanto è grande ogni gruppo, e attiva l'impaginazione APA.
- 5. Scarica. Prendi l'SVG o il PNG. Copia le statistiche fornisce una tabella di n, media, DS, ES e dei limiti dell'intervallo per ogni gruppo.
DS, ES e intervalli di confidenza
Le tre barre rispondono a domande diverse, e il grafico è onesto solo se dice quale ha disegnato. La deviazione standard descrive la dispersione dei dati e non si riduce al crescere del campione. L'errore standard della media, DS ÷ √n, descrive quanto precisamente è stimata la media. Un intervallo di confidenza è la media ± t × ES, con t preso dalla distribuzione t con n − 1 gradi di libertà; per campioni di 10 o più, un intervallo al 95% è vicino a media ± 2 × ES.
| Barra | Semilunghezza | Mostra | Si accorcia con un campione più grande? |
|---|---|---|---|
| DS | DS | Quanto sono sparsi i valori | No |
| ES | DS ÷ √n | Quanto precisamente è stimata la media | Sì |
| IC 95% | t × DS ÷ √n | L'intervallo di medie compatibile con i dati | Sì |
Esempio svolto con i dati predefiniti
Gruppo di controllo: media 4,2, DS 1,1, n = 24. ES = 1,1 ÷ √24 ≈ 0,22. Per un intervallo al 95%, t con 23 gradi di libertà è circa 2,07, quindi la semilunghezza è 2,07 × 0,22 ≈ 0,46 e l'intervallo va da circa 3,74 a 4,66. I dati predefiniti sono inventati a scopo illustrativo.
Leggere le barre di errore in modo onesto
Cumming, Fidler e Vaux (2007) hanno enunciato regole pratiche che valgono per gruppi indipendenti di circa 10 o più. Se le barre ES hanno tra loro uno spazio di circa un ES, la differenza è grossomodo al livello p = 0,05; se gli intervalli di confidenza al 95% si sovrappongono per circa metà di un braccio, siamo di nuovo a p ≈ 0,05. Sovrapposizioni da sole non dimostrano che due medie siano uguali, e nulla di questo vale per misure ripetute sugli stessi partecipanti, dove il test appropriato è un'analisi per campioni appaiati. Gli autori raccomandano anche di dichiarare nella legenda che cosa siano le barre e quante osservazioni ci siano per ogni gruppo, cosa che fa la nota di figura suggerita.
Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141
- Indica che cosa sono le barre. Il grafico lo stampa sopra il disegno; dillo anche nella nota di figura.
- Indica n. Una barra significa poco senza la dimensione del gruppo che la sostiene.
- Con gruppi molto piccoli, mostra i punti. Con n intorno a 3, un intervallo di confidenza è ampio e una DS è instabile; mostrare ogni valore dice di più.
Domande frequenti
- Qual è la differenza tra barre DS e ES?
- Le barre DS mostrano quanto sono sparsi i singoli valori. Le barre ES mostrano quanto precisamente è stimata la media del gruppo — la DS divisa per la radice quadrata di n — quindi si accorciano al crescere dei gruppi. Usa la DS per descrivere il tuo campione e l'ES o un intervallo di confidenza per parlare della media.
- Devo usare DS, ES o un intervallo di confidenza al 95%?
- Dipende dalla domanda. La DS descrive i dati. Per confrontare medie, di solito l'intervallo di confidenza è il più chiaro, perché è interpretabile direttamente; le barre ES sono circa la metà più corte e possono sembrare più impressionanti senza dire di più. Qualunque scelta tu faccia, indicala.
- Come calcolo un intervallo di confidenza al 95% da media, DS e n?
- Calcola l'errore standard, DS ÷ √n, moltiplicalo per il valore t per n − 1 gradi di libertà al 95% (circa 2,0 per n grandi, 2,26 per n = 10), e spostati di quella distanza sopra e sotto la media. Questo strumento lo fa per ogni gruppo ed elenca i limiti nella tabella.
- Come descrivo le barre di errore in una nota di figura APA?
- Dichiara che cosa rappresentano le barre, per esempio Le barre di errore rappresentano intervalli di confidenza al 95%., e indica le dimensioni dei gruppi. Lo strumento scrive la frase per te; attiva la figura in stile APA per collocarla come nota sotto l'immagine.
- Perché le colonne partono da zero ma i punti no?
- L'altezza di una colonna codifica la sua media, quindi una colonna che parte sopra zero esagera le differenze. Un punto codifica solo la sua posizione, quindi l'asse può essere adattato ai dati. Se le medie sono lontane da zero, i punti mostrano meglio le differenze.
- Perché a uno dei miei gruppi manca la barra di errore?
- Un errore standard o un intervallo di confidenza richiedono almeno due valori, perché derivano dalla dispersione del gruppo. Un gruppo con un solo valore non ha dispersione da misurare. Lo strumento disegna comunque la sua media e indica quali gruppi non hanno barra.