Генератор диаграмм с полосами погрешности
Введите среднее, стандартное отклонение и размер выборки каждой группы — или вставьте исходные значения — и получите диаграмму средних с полосами погрешности, которые вы выбираете: стандартное отклонение, стандартную ошибку или доверительный интервал. Вид полосы написан на изображении, готовое примечание к рисунку APA объясняет, что показывают полосы, а таблица содержит все три меры, чтобы читатели могли их пересчитать. Скачайте SVG или PNG. Бесплатно, без регистрации; ваши данные остаются в браузере.
Введите Контроль; 4,2; 1,1; 24 — название группы, её среднее, стандартное отклонение и число наблюдений. Первая строка с названиями столбцов пропускается. Ячейки разделяйте точкой с запятой, если в числах запятая как десятичный знак.
ДИ — это диапазон средних, совместимых с данными. Для независимых групп из 10 и более наблюдений 95% ДИ, которые перекрываются примерно на половину одного «плеча», соответствуют p ≈ .05 (Cumming, Fidler & Vaux, 2007).
3 группы
Показать статистику каждой группы таблицей
| Группа | n | Среднее | SD | SE | 95% ДИ, нижняя граница | 95% ДИ, верхняя граница |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Контроль | 24 | 4,2 | 1,1 | 0,22 | 3,74 | 4,66 |
| Низкая доза | 25 | 5,6 | 1,3 | 0,26 | 5,06 | 6,14 |
| Высокая доза | 23 | 7,1 | 1,6 | 0,33 | 6,41 | 7,79 |
Предлагаемое примечание к рисунку
Полосы погрешности показывают 95% доверительные интервалы. Размеры групп: Контроль, n = 24; Низкая доза, n = 25; Высокая доза, n = 23.
Заголовок и оформление
Убирает заголовок из изображения и выводит номер рисунка полужирным, а название курсивом над ним — макет APA 7.
Как пользоваться генератором диаграмм с полосами погрешности
- 1. Введите группы. В режиме Сводные статистики пишите по одной группе в строке через точку с запятой:
Название; среднее; SD; n. В режиме Исходные значения пишитеНазвание: значение; значение; …, и инструмент сам вычислит среднее и SD. - 2. Выберите полосу погрешности. Выберите SD, SE или доверительный интервал. Для доверительного интервала задайте уровень (обычно 95). Диаграмма подписана вашим выбором, а подсказка под кнопками объясняет его смысл.
- 3. Выберите столбцы или точки. Столбцы всегда начинаются с нуля, потому что высота столбца — это его среднее. Точки подгоняют ось под средние и их полосы, что подходит, когда средние далеки от нуля.
- 4. Добавьте примечание к рисунку. Использовать как примечание к рисунку APA пишет предложение о том, что показывают полосы и каков размер каждой группы, и включает макет APA.
- 5. Скачайте. Возьмите SVG или PNG. Копировать статистику даёт таблицу n, среднего, SD, SE и границ интервала для каждой группы.
SD, SE и доверительные интервалы
Три полосы отвечают на разные вопросы, и диаграмма честна только тогда, когда говорит, какую из них вы нарисовали. Стандартное отклонение описывает разброс данных и не сокращается с ростом выборки. Стандартная ошибка среднего, SD ÷ √n, описывает, насколько точно оценено среднее. Доверительный интервал — это среднее ± t × SE, где t берётся из t-распределения с n − 1 степенями свободы; для выборок из 10 и более наблюдений 95% интервал близок к среднее ± 2 × SE.
| Полоса | Полудлина | Показывает | Сокращается при большей выборке? |
|---|---|---|---|
| SD | SD | Насколько разбросаны значения | Нет |
| SE | SD ÷ √n | Насколько точно оценено среднее | Да |
| 95% ДИ | t × SD ÷ √n | Диапазон средних, совместимых с данными | Да |
Пример на данных по умолчанию
Контрольная группа: среднее 4,2, SD 1,1, n = 24. SE = 1,1 ÷ √24 ≈ 0,22. Для 95% интервала t при 23 степенях свободы равно примерно 2,07, поэтому полудлина составляет 2,07 × 0,22 ≈ 0,46, а интервал идёт примерно от 3,74 до 4,66. Данные по умолчанию выдуманы для иллюстрации.
Честное чтение полос погрешности
Cumming, Fidler and Vaux (2007) сформулировали эмпирические правила для независимых групп примерно из 10 и более наблюдений. Если полосы SE разделены промежутком около одной SE, разница примерно соответствует уровню p = .05; если 95% доверительные интервалы перекрываются примерно на половину одного «плеча», это снова примерно p = .05. Перекрывающиеся полосы сами по себе не доказывают, что два средних одинаковы, и ничто из этого не относится к повторным измерениям на одних и тех же участниках, где правильным тестом является парный анализ. Авторы также рекомендуют указывать в легенде, что означают полосы и сколько наблюдений в каждой группе, — именно это и предлагает примечание к рисунку.
Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141
- Укажите, что означают полосы. Диаграмма печатает это над графиком; повторите то же в примечании к рисунку.
- Укажите n. Полоса мало что значит без размера группы, за которой она стоит.
- При очень маленьких группах покажите точки. При n около 3 доверительный интервал широк, а SD нестабилен; показ каждого значения сообщает больше.
Часто задаваемые вопросы
- В чём разница между полосами SD и SE?
- Полосы SD показывают, насколько разбросаны отдельные значения. Полосы SE показывают, насколько точно оценено среднее группы — SD, делённое на квадратный корень из n, — поэтому они становятся короче с ростом групп. Используйте SD, чтобы описать выборку, а SE или доверительный интервал — чтобы говорить о среднем.
- Что использовать: SD, SE или 95% доверительный интервал?
- Всё зависит от вопроса. SD описывает данные. Для сравнения средних обычно самый понятный вариант — доверительный интервал, потому что его можно интерпретировать напрямую; полосы SE примерно вдвое короче и могут выглядеть внушительнее, не говоря при этом больше. Что бы вы ни выбрали, подпишите это.
- Как вычислить 95% доверительный интервал по среднему, SD и n?
- Вычислите стандартную ошибку SD ÷ √n, умножьте её на t-значение для n − 1 степеней свободы при 95% (примерно 2,0 для больших n, 2,26 для n = 10) и отложите это значение вверх и вниз от среднего. Инструмент делает это для каждой группы и выводит границы в таблице.
- Как описать полосы погрешности в примечании к рисунку APA?
- Укажите, что означают полосы, например Полосы погрешности показывают 95% доверительные интервалы., и дайте размеры групп. Инструмент пишет это предложение сам; включите рисунок в стиле APA, чтобы поместить его под изображением как примечание.
- Почему столбцы начинаются с нуля, а точки — нет?
- Высота столбца кодирует его среднее, поэтому столбец, начинающийся выше нуля, преувеличивает различия. Точка кодирует только своё положение, поэтому ось можно подогнать под данные. Если средние далеки от нуля, точки лучше показывают различия.
- Почему у одной из моих групп нет полосы погрешности?
- Стандартная ошибка или доверительный интервал требуют не меньше двух значений, потому что берутся из разброса группы. У группы с одним значением разброса нет. Инструмент всё равно строит её среднее и сообщает, у каких групп нет полосы.