एरर बार चार्ट मेकर
हर समूह का माध्य, मानक विचलन और नमूना-आकार डालें — या कच्चे मान चिपकाएँ — और चुने हुए एरर बार के साथ समूह-माध्यों का चार्ट पाएँ: मानक विचलन, मानक त्रुटि या विश्वास अंतराल। बार का प्रकार चित्र पर लिखा जाता है, एक तैयार APA आकृति-टिप्पणी बताती है कि बार क्या दर्शाते हैं, और एक सारणी तीनों मापों को दिखाती है ताकि पाठक उनमें बदलाव कर सकें। SVG या PNG के रूप में डाउनलोड करें। निःशुल्क, साइन-अप की ज़रूरत नहीं, और आपका डेटा आपके ब्राउज़र में ही रहता है।
Control, 4.2, 1.1, 24 लिखें — समूह का नाम, उसका माध्य, उसका नमूना मानक विचलन और उसके अवलोकनों की संख्या। कॉलम-नामों वाली पहली पंक्ति को अनदेखा किया जाता है। यदि आपकी संख्याओं में दशमलव अल्पविराम है तो कोशिकाओं के बीच अर्धविराम (;) लगाएँ।
CI उन माध्यों की सीमा है जिनके साथ डेटा मेल खाता है। 10 या अधिक स्वतंत्र समूहों के लिए, जो 95% CI एक-दूसरे पर लगभग अपनी आधी लंबाई जितने चढ़ते हैं, वे p ≈ .05 के अनुरूप हैं (Cumming, Fidler & Vaux, 2007)।
3 समूह
हर समूह के आँकड़े सारणी में दिखाएँ
| समूह | n | माध्य | SD | SE | 95% CI निचली सीमा | 95% CI ऊपरी सीमा |
|---|---|---|---|---|---|---|
| नियंत्रण | 24 | 4.2 | 1.1 | 0.22 | 3.74 | 4.66 |
| कम खुराक | 25 | 5.6 | 1.3 | 0.26 | 5.06 | 6.14 |
| अधिक खुराक | 23 | 7.1 | 1.6 | 0.33 | 6.41 | 7.79 |
सुझाई गई आकृति-टिप्पणी
एरर बार 95% विश्वास अंतराल दर्शाते हैं। समूह के आकार: नियंत्रण, n = 24; कम खुराक, n = 25; अधिक खुराक, n = 23।
शीर्षक और चित्र की शैली
छवि से शीर्षक हटाता है और उसके ऊपर आकृति संख्या को बोल्ड और शीर्षक को इटैलिक में रखता है — APA 7 लेआउट।
एरर बार चार्ट मेकर का उपयोग कैसे करें
- 1. अपने समूह डालें। सारांश आँकड़े के साथ हर पंक्ति में एक समूह लिखें:
Name, mean, SD, n। कच्चे मान के साथ लिखेंName: value, value, …, और उपकरण माध्य और SD खुद निकाल लेता है। - 2. एरर बार चुनें। SD, SE या विश्वास अंतराल चुनें। विश्वास अंतराल के लिए स्तर सेट करें (95 सामान्य है)। चार्ट पर चुनाव लिखा जाता है, और बटनों के नीचे का संकेत बताता है कि उसका अर्थ क्या है।
- 3. कॉलम या बिंदु चुनें। कॉलम हमेशा शून्य से शुरू होते हैं, क्योंकि कॉलम की ऊँचाई उसका माध्य है। बिंदु अक्ष को माध्य और उनके बार के अनुसार फ़िट करते हैं, जो शून्य से दूर के माध्यों के लिए ठीक है।
- 4. आकृति-टिप्पणी जोड़ें। APA आकृति नोट के रूप में उपयोग करें एक वाक्य लिखता है जो बताता है कि बार क्या दर्शाते हैं और हर समूह कितना बड़ा है, और APA लेआउट चालू कर देता है।
- 5. डाउनलोड करें। SVG या PNG लें। आँकड़े कॉपी करें हर समूह के लिए n, माध्य, SD, SE और अंतराल-सीमाओं की सारणी देता है।
SD, SE और विश्वास अंतराल
तीनों बार अलग-अलग सवालों के जवाब देते हैं, और चार्ट तभी ईमानदार है जब वह बताए कि आपने कौन-सा बनाया। मानक विचलन डेटा के फैलाव का वर्णन करता है और नमूना बड़ा होने पर सिकुड़ता नहीं। माध्य की मानक त्रुटि, SD ÷ √n, बताती है कि माध्य कितनी सटीकता से अनुमानित है। विश्वास अंतराल माध्य ± t × SE है, जहाँ t, n − 1 स्वतंत्रता-कोटि वाले t-वितरण से लिया जाता है; 10 या अधिक नमूनों के लिए 95% अंतराल लगभग माध्य ± 2 × SE होता है।
| बार | आधी लंबाई | क्या दिखाता है | बड़े नमूने से छोटा होता है? |
|---|---|---|---|
| SD | SD | मान कितने फैले हैं | नहीं |
| SE | SD ÷ √n | माध्य कितनी सटीकता से अनुमानित है | हाँ |
| 95% CI | t × SD ÷ √n | वे माध्य जिनके साथ डेटा मेल खाता है, उनकी सीमा | हाँ |
डिफ़ॉल्ट डेटा से हल किया गया उदाहरण
नियंत्रण समूह: माध्य 4.2, SD 1.1, n = 24। SE = 1.1 ÷ √24 ≈ 0.22। 95% अंतराल के लिए, 23 स्वतंत्रता-कोटि पर t लगभग 2.07 है, इसलिए आधी लंबाई 2.07 × 0.22 ≈ 0.46 है और अंतराल लगभग 3.74 से 4.66 तक जाता है। डिफ़ॉल्ट डेटा केवल उदाहरण के लिए बनाए गए हैं।
एरर बार ईमानदारी से कैसे पढ़ें
Cumming, Fidler और Vaux (2007) ने अंगूठे के कुछ नियम दिए हैं जो लगभग 10 या अधिक स्वतंत्र समूहों पर लागू होते हैं। यदि SE बार के बीच लगभग एक SE का अंतर हो, तो अंतर लगभग p = .05 स्तर पर है; यदि 95% विश्वास अंतराल लगभग अपनी आधी लंबाई जितना एक-दूसरे पर चढ़ें, तो फिर लगभग p = .05 है। एक-दूसरे पर चढ़ते बार अपने आप यह नहीं दिखाते कि दोनों माध्य एक जैसे हैं, और यह सब उसी प्रतिभागी-समूह पर दोहराए गए मापों पर लागू नहीं होता, जहाँ युग्मित विश्लेषण सही परीक्षण है। वे यह भी सुझाते हैं कि लेजेंड में बताया जाए कि बार क्या हैं और हर समूह में कितने अवलोकन हैं, और सुझाई गई आकृति-टिप्पणी यही करती है।
Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141
- बताएँ कि बार क्या हैं। चार्ट इसे प्लॉट के ऊपर छापता है; आकृति-टिप्पणी में भी लिखें।
- n दें। बार का अर्थ तभी है जब उसके पीछे का समूह-आकार भी दिया हो।
- बहुत छोटे समूहों के साथ बिंदु दिखाएँ। n लगभग 3 हो तो विश्वास अंतराल चौड़ा होता है और SD अस्थिर रहता है; हर मान दिखाना अधिक बताता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- SD और SE एरर बार में क्या अंतर है?
- SD बार दिखाते हैं कि अलग-अलग मान कितने फैले हैं। SE बार दिखाते हैं कि समूह का माध्य कितनी सटीकता से अनुमानित है — SD को n के वर्गमूल से भाग देकर — इसलिए समूह बड़े होने पर वे छोटे हो जाते हैं। अपने नमूने का वर्णन करने के लिए SD उपयोग करें, और माध्य के बारे में बात करने के लिए SE या विश्वास अंतराल।
- मुझे SD, SE या 95% विश्वास अंतराल में से कौन-सा उपयोग करना चाहिए?
- यह आपके सवाल पर निर्भर है। SD डेटा का वर्णन करता है। माध्यों की तुलना के लिए विश्वास अंतराल अक्सर सबसे साफ़ होता है, क्योंकि उसे सीधे समझा जा सकता है; SE बार लगभग आधे लंबे होते हैं और बिना अधिक कहे प्रभावशाली लग सकते हैं। जो भी चुनें, उस पर लेबल लगाएँ।
- माध्य, SD और n से 95% विश्वास अंतराल कैसे निकालूँ?
- मानक त्रुटि निकालें, SD ÷ √n, उसे n − 1 स्वतंत्रता-कोटि के लिए 95% के t मान से गुणा करें (बड़े n के लिए लगभग 2.0, n = 10 के लिए 2.26), और माध्य से उतना ऊपर और नीचे जाएँ। यह उपकरण हर समूह के लिए यह करता है और सारणी में सीमाएँ दिखाता है।
- APA आकृति-टिप्पणी में एरर बार का वर्णन कैसे करूँ?
- बताएँ कि बार क्या दर्शाते हैं, उदाहरण के लिए एरर बार 95% विश्वास अंतराल दर्शाते हैं।, और समूहों के आकार दें। उपकरण यह वाक्य आपके लिए लिखता है; इसे चित्र के नीचे नोट के रूप में रखने के लिए APA शैली की आकृति चालू करें।
- कॉलम शून्य से क्यों शुरू होते हैं, पर बिंदु नहीं?
- कॉलम की ऊँचाई उसके माध्य को दर्शाती है, इसलिए शून्य से ऊपर से शुरू होने वाला कॉलम अंतरों को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है। बिंदु केवल अपनी स्थिति दर्शाता है, इसलिए अक्ष को डेटा के अनुसार फ़िट किया जा सकता है। यदि आपके माध्य शून्य से दूर हैं, तो बिंदु अंतर अधिक साफ़ दिखाते हैं।
- मेरे एक समूह के लिए कोई एरर बार क्यों नहीं है?
- मानक त्रुटि या विश्वास अंतराल के लिए कम से कम दो मान चाहिए, क्योंकि वह समूह के फैलाव से निकलता है। एक मान वाले समूह में मापने के लिए कोई फैलाव नहीं होता। उपकरण फिर भी उसका माध्य प्लॉट करता है और बताता है कि किन समूहों में बार नहीं है।