Generator wykresów słupków błędów
Wpisz średnią, odchylenie standardowe i liczebność każdej grupy — albo wklej surowe wartości — a otrzymasz wykres średnich ze słupkami błędów, które wybierasz: odchyleniem standardowym, błędem standardowym albo przedziałem ufności. Rodzaj słupka jest zapisany na obrazie, gotowa nota do rysunku w APA opisuje, co pokazują słupki, a tabela podaje wszystkie trzy miary, by czytelnik mógł je przeliczyć. Pobierz jako SVG lub PNG. Za darmo, bez rejestracji, a Twoje dane zostają w przeglądarce.
Wpisz: Kontrola; 4,2; 1,1; 24 — nazwę grupy, jej średnią, odchylenie standardowe z próby i liczbę obserwacji. Pierwszy wiersz z nazwami kolumn jest pomijany. Komórki oddzielaj średnikami, ponieważ liczby używają przecinka dziesiętnego.
CI to zakres średnich, z którymi są zgodne dane. Dla niezależnych grup liczących 10 lub więcej 95-procentowe CI zachodzące na siebie o około połowę jednego ramienia odpowiadają p ≈ .05 (Cumming, Fidler & Vaux, 2007).
3 grupy
Pokaż statystyki każdej grupy w tabeli
| Grupa | n | Średnia | SD | SE | 95% CI, dolna granica | 95% CI, górna granica |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kontrola | 24 | 4,2 | 1,1 | 0,22 | 3,74 | 4,66 |
| Mała dawka | 25 | 5,6 | 1,3 | 0,26 | 5,06 | 6,14 |
| Duża dawka | 23 | 7,1 | 1,6 | 0,33 | 6,41 | 7,79 |
Sugerowana nota do rysunku
Słupki błędów przedstawiają 95-procentowe przedziały ufności. Liczebności grup: Kontrola, n = 24; Mała dawka, n = 25; Duża dawka, n = 23.
Tytuł i styl rysunku
Usuwa tytuł z obrazu i ustawia numer rysunku pogrubieniem, a tytuł kursywą nad nim — układ APA 7.
Jak korzystać z generatora wykresów słupków błędów
- 1. Wpisz grupy. W trybie Statystyki zbiorcze zapisz jedną grupę w wierszu jako
Nazwa; średnia; SD; n. W trybie Surowe wartości zapiszNazwa: wartość; wartość; …, a narzędzie samo obliczy średnią i SD. - 2. Wybierz słupek błędu. Wybierz SD, SE albo przedział ufności. Dla przedziału ufności ustaw poziom (95 to zwyczajowy). Wykres jest opisany Twoim wyborem, a podpowiedź pod przyciskami mówi, co on oznacza.
- 3. Wybierz słupki albo kropki. Słupki zawsze zaczynają się od zera, bo wysokość słupka to jego średnia. Kropki dopasowują oś do średnich i ich słupków, co pasuje do średnich dalekich od zera.
- 4. Dodaj notę do rysunku. Użyj jako noty do rysunku w APA zapisuje zdanie opisujące, co przedstawiają słupki i jak liczne są grupy, i włącza układ APA.
- 5. Pobierz. Weź SVG albo PNG. Kopiuj statystyki daje tabelę n, średniej, SD, SE i granic przedziału dla każdej grupy.
SD, SE i przedziały ufności
Trzy słupki odpowiadają na różne pytania, a wykres jest uczciwy tylko wtedy, gdy mówi, który narysowano. Odchylenie standardowe opisuje rozrzut danych i nie kurczy się wraz z większą próbą. Błąd standardowy średniej, SD ÷ √n, opisuje, jak precyzyjnie oszacowano średnią. Przedział ufności to średnia ± t × SE, gdzie t pochodzi z rozkładu t o n − 1 stopniach swobody; dla prób liczących 10 lub więcej 95-procentowy przedział jest bliski średniej ± 2 × SE.
| Słupek | Połowa długości | Pokazuje | Skraca się przy większej próbie? |
|---|---|---|---|
| SD | SD | Jak bardzo rozproszone są wartości | Nie |
| SE | SD ÷ √n | Jak precyzyjnie oszacowano średnią | Tak |
| 95% CI | t × SD ÷ √n | Zakres średnich, z którymi dane są zgodne | Tak |
Przykład obliczony z danych domyślnych
Kontrola: średnia 4,2, SD 1,1, n = 24. SE = 1,1 ÷ √24 ≈ 0,22. Dla 95-procentowego przedziału t przy 23 stopniach swobody wynosi około 2,07, więc połowa długości to 2,07 × 0,22 ≈ 0,46, a przedział biegnie od około 3,74 do 4,66. Dane domyślne są zmyślone na potrzeby ilustracji.
Uczciwe odczytywanie słupków błędów
Cumming, Fidler i Vaux (2007) sformułowali zasady praktyczne, które dotyczą niezależnych grup liczących około 10 lub więcej osób. Jeśli między słupkami SE jest przerwa o długości około jednego SE, różnica jest w przybliżeniu na poziomie p = .05; jeśli 95-procentowe przedziały ufności zachodzą na siebie o około połowę jednego ramienia, to również odpowiada p ≈ .05. Nakładające się słupki same w sobie nie dowodzą, że dwie średnie są takie same, a nic z tego nie dotyczy powtarzanych pomiarów na tych samych uczestnikach, gdzie właściwym testem jest analiza par. Zalecają też podanie w legendzie, czym są słupki i ile obserwacji ma każda grupa — to właśnie robi sugerowana nota do rysunku.
Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141
- Napisz, czym są słupki. Wykres podaje to nad rysunkiem; napisz to także w nocie do rysunku.
- Podaj n. Słupek wiele nie mówi bez liczebności grupy, za którą stoi.
- Przy bardzo małych grupach pokaż punkty. Przy n około 3 przedział ufności jest szeroki, a SD niestabilne; pokazanie każdej wartości mówi więcej.
Najczęstsze pytania
- Jaka jest różnica między słupkami SD a SE?
- Słupki SD pokazują, jak bardzo rozproszone są pojedyncze wartości. Słupki SE pokazują, jak precyzyjnie oszacowano średnią grupy — SD podzielone przez pierwiastek z n — więc kurczą się, gdy grupy rosną. Używaj SD, by opisać próbę, a SE albo przedziału ufności, by mówić o średniej.
- Czy użyć SD, SE czy 95-procentowego przedziału ufności?
- Zależy od pytania. SD opisuje dane. Do porównywania średnich zwykle najjaśniejszy jest przedział ufności, bo jest bezpośrednio interpretowalny; słupki SE są około dwa razy krótsze i mogą wyglądać imponująco, nie mówiąc przy tym więcej. Cokolwiek wybierzesz, opisz to.
- Jak obliczyć 95-procentowy przedział ufności ze średniej, SD i n?
- Wylicz błąd standardowy, SD ÷ √n, pomnóż go przez wartość t dla n − 1 stopni swobody przy 95% (około 2,0 dla dużego n, 2,26 dla n = 10) i odejdź tyle powyżej i poniżej średniej. To narzędzie robi to dla każdej grupy i podaje granice w tabeli.
- Jak opisać słupki błędów w nocie do rysunku APA?
- Podaj, czym są słupki, na przykład Słupki błędów przedstawiają 95-procentowe przedziały ufności., i podaj liczebności grup. Narzędzie zapisuje to zdanie za Ciebie; włącz Rysunek w stylu APA, by umieścić je pod obrazem jako notę.
- Dlaczego słupki zaczynają się od zera, a kropki nie?
- Wysokość słupka koduje jego średnią, więc słupek zaczynający się powyżej zera przesadza różnice. Kropka koduje tylko swoje położenie, więc oś można dopasować do danych. Jeśli Twoje średnie są daleko od zera, kropki lepiej pokażą różnice.
- Dlaczego jedna z grup nie ma słupka błędu?
- Błąd standardowy i przedział ufności wymagają co najmniej dwóch wartości, bo wynikają z rozrzutu grupy. Grupa z jedną wartością nie ma rozrzutu do zmierzenia. Narzędzie i tak rysuje jej średnią i wskazuje, które grupy nie mają słupka.