صانع مخطط أشرطة الخطأ
أدخل المتوسط والانحراف المعياري وحجم العينة لكل مجموعة — أو الصق القيم الخام — لتحصل على مخطط لمتوسطات المجموعات مع أشرطة خطأ تختارها: الانحراف المعياري أو الخطأ المعياري أو فترة ثقة. يُكتب نوع الشريط على الصورة، ويشرح نص شكل جاهز ما تمثله الأشرطة، ويعرض جدول يضم المقاييس الثلاثة حتى يتمكن القارئ من التحويل بينها. حمّل SVG أو PNG. مجانًا، دون تسجيل، وتبقى بياناتك في متصفحك.
اكتب Control, 4.2, 1.1, 24 — اسم المجموعة ومتوسطها وانحرافها المعياري للعينة وعدد مشاهداتها. يُتجاهل السطر الأول إذا كان أسماء أعمدة. استخدم الفاصلة المنقوطة بين الخلايا إذا كانت أرقامك تستخدم الفاصلة العشرية.
فترة الثقة هي نطاق المتوسطات التي تتوافق معها البيانات. وللمجموعات المستقلة التي فيها 10 أو أكثر، تتوافق فترتا الثقة 95% اللتان تتداخلان بنحو نصف ذراع واحد مع p ≈ .05 (Cumming, Fidler & Vaux, 2007).
3 مجموعات
اعرض إحصاءات كل مجموعة في جدول
| المجموعة | n | المتوسط | SD | SE | الحد الأدنى لفترة الثقة 95% | الحد الأعلى لفترة الثقة 95% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Control | 24 | 4.2 | 1.1 | 0.22 | 3.74 | 4.66 |
| Low dose | 25 | 5.6 | 1.3 | 0.26 | 5.06 | 6.14 |
| High dose | 23 | 7.1 | 1.6 | 0.33 | 6.41 | 7.79 |
نص الشكل المقترح
تمثل أشرطة الخطأ فترات ثقة 95%. أحجام المجموعات: Control، n = 24; Low dose، n = 25; High dose، n = 23.
العنوان ونمط الشكل
ينقل العنوان من الصورة، ويكتب رقم الشكل بالخط الغامق والعنوان بالمائل فوقه — تخطيط APA 7.
كيفية استخدام صانع مخطط أشرطة الخطأ
- 1. أدخل مجموعاتك. مع إحصاءات ملخصة اكتب مجموعة في كل سطر بالصيغة
الاسم، المتوسط، SD، n. ومع قيم خام اكتبالاسم: قيمة، قيمة، …وتحسب الأداة المتوسط والانحراف المعياري بنفسها. - 2. اختر شريط الخطأ. اختر SD أو SE أو فترة ثقة. ولفترة الثقة، حدّد المستوى (95 هو المعتاد). يُكتب الاختيار على المخطط، وتشرح التلميحة أسفل الأزرار ما يعنيه.
- 3. اختر الأعمدة أو النقاط. تبدأ الأعمدة دائمًا من الصفر، لأن ارتفاع العمود هو متوسطه. وتناسب النقاط محوّر الرسم إلى المتوسطات وأشرطتها، وهذا مناسب للمتوسطات البعيدة عن الصفر.
- 4. أضف نص الشكل. يكتب استخدمه كنص شكل APA جملة تشرح ما تمثله الأشرطة وحجم كل مجموعة، ويفعّل تخطيط APA.
- 5. حمّل الملف. خذ SVG أو PNG. ويعطيك انسخ الإحصاءات جدولًا بـ n والمتوسط وSD وSE وحدود الفترة لكل مجموعة.
SD وSE وفترات الثقة
تجيب الأشرطة الثلاثة عن أسئلة مختلفة، ولا يكون المخطط صادقًا إلا إذا ذكر أيّها رسمت. يصف الانحراف المعياري تشتّت البيانات، ولا يقصر مع كبر العينة. أما الخطأ المعياري للمتوسط، SD ÷ √n، فيصف مدى دقة تقدير المتوسط. وفترة الثقة هي المتوسط ± t × SE، حيث تُؤخذ t من توزيع t بدرجات حرية n − 1؛ وللعينات التي فيها 10 أو أكثر، تكون فترة الثقة 95% قريبة من المتوسط ± 2 × SE.
| الشريط | نصف الطول | يُظهر | يقصر مع عينة أكبر؟ |
|---|---|---|---|
| SD | SD | مدى تشتت القيم | لا |
| SE | SD ÷ √n | مدى دقة تقدير المتوسط | نعم |
| 95% CI | t × SD ÷ √n | نطاق المتوسطات التي تتوافق معها البيانات | نعم |
مثال تطبيقي من البيانات الافتراضية
مجموعة الضبط: متوسط 4.2، وSD 1.1، وn = 24. SE = 1.1 ÷ √24 ≈ 0.22. ولفترة ثقة 95%، قيمة t بدرجات حرية 23 تقارب 2.07، فنصف الطول 2.07 × 0.22 ≈ 0.46، والفترة تمتد من نحو 3.74 إلى 4.66. البيانات الافتراضية مختلقة للتوضيح.
قراءة أشرطة الخطأ بأمانة
وضع Cumming وFidler وVaux (2007) قواعد عملية تنطبق على المجموعات المستقلة التي فيها 10 تقريبًا أو أكثر. فإذا كانت أشرطة SE بينها فجوة تقارب SE واحدًا، فإن الفرق يقارب مستوى p = .05؛ وإذا تداخلت فترات الثقة 95% بنحو نصف ذراع واحد، فهي كذلك تقارب p = .05. ولا تدل الأشرطة المتداخلة وحدها على أن المتوسطين متطابقان، ولا تنطبق هذه القواعد على القياسات المتكررة على المشاركين أنفسهم، حيث يكون الاختبار المزدوج هو الصحيح. كما يوصون بأن يذكر الشرح ما تمثله الأشرطة وكم عدد المشاهدات في كل مجموعة، وهذا ما يفعله نص الشكل المقترح.
Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141
- قل ما تمثله الأشرطة. يكتبه المخطط فوق الرسم؛ فاذكره أيضًا في نص الشكل.
- اذكر n. لا يعني الشريط الكثير دون حجم المجموعة التي تقف وراءه.
- مع المجموعات الصغيرة جدًا، اعرض النقاط. مع n حول 3، تكون فترة الثقة واسعة والانحراف المعياري غير مستقر، وعرض كل قيمة يقول أكثر.
الأسئلة الشائعة
- ما الفرق بين أشرطة الخطأ SD وSE؟
- تُظهر أشرطة SD مدى تشتّت القيم الفردية. وتُظهر أشرطة SE مدى دقة تقدير متوسط المجموعة — أي الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لـ n — ولذلك تقصر كلما كبرت المجموعات. استخدم SD لوصف عينتك، واستخدم SE أو فترة الثقة للحديث عن المتوسط.
- هل أستخدم SD أم SE أم فترة ثقة 95%؟
- يعتمد ذلك على السؤال. يصف SD البيانات. ولمقارنة المتوسطات، تكون فترة الثقة غالبًا أوضح، لأنها قابلة للتفسير مباشرة؛ أما أشرطة SE فتقارب نصف الطول، وقد تبدو أكثر إقناعًا دون أن تقول أكثر. وأيًّا كان اختيارك، فاكتب ما هو.
- كيف أحسب فترة ثقة 95% من المتوسط والانحراف المعياري وn؟
- احسب الخطأ المعياري، SD ÷ √n، واضربه في قيمة t لدرجات الحرية n − 1 عند 95% (نحو 2.0 للعينات الكبيرة، و2.26 لـ n = 10)، ثم امتد بهذا المقدار فوق المتوسط وتحته. تحسب الأداة ذلك لكل مجموعة وتعرض الحدود في الجدول.
- كيف أصف أشرطة الخطأ في نص شكل APA؟
- اذكر ما تمثله الأشرطة، مثل تمثل أشرطة الخطأ فترات ثقة 95%.، واذكر أحجام المجموعات. تكتب الأداة هذه الجملة عنك؛ وفعّل شكل APA لتضعها ملاحظةً أسفل الصورة.
- لماذا تبدأ الأعمدة من الصفر بينما النقاط لا تبدأ؟
- ارتفاع العمود يمثل متوسطه، لذلك يبالغ العمود الذي يبدأ فوق الصفر في الفروق. أما النقطة فتمثل موضعها فقط، فيمكن ضبط المحور على البيانات. وإذا كانت متوسطاتك بعيدة عن الصفر، فالنقاط تُظهر الفروق بوضوح أكبر.
- لماذا لا يوجد شريط خطأ لإحدى مجموعاتي؟
- يحتاج الخطأ المعياري أو فترة الثقة إلى قيمتين على الأقل، لأنه يأتي من تشتت المجموعة. والمجموعة التي فيها قيمة واحدة لا تملك تشتتًا لقياسه. ويرسم المخطط متوسطها كما هو، ويذكر أي المجموعات بلا شريط.