Calcolatore della legge combinata dei gas

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Come usare il calcolatore della legge combinata dei gas

1. 1. Scegli la legge. Usa la legge combinata quando pressione, volume e temperatura cambiano tutti. Se una di esse è costante, scegli la legge semplice corrispondente — di Boyle, di Charles, di Gay-Lussac — e il calcolatore elimina le variabili che si annullano. La legge di Avogadro lega il volume alla quantità di gas.
2. 2. Scegli l'incognita. Qualsiasi valore iniziale o finale può essere la risposta, non solo il volume finale.
3. 3. Inserisci gli altri valori e scegli le unità. Ogni variabile ha un'unica unità, condivisa dai due stati. Pressione, volume e quantità si annullano nel rapporto, quindi ogni unità va bene; la temperatura viene prima convertita in kelvin.
4. 4. Controlla il procedimento. Il calcolatore mostra la legge, l'equazione riordinata, eventuali conversioni di temperatura e i tuoi numeri sostituiti, così la lettura somiglia a una soluzione svolta.

Le leggi dei gas in una tabella

Tutte e cinque derivano dalla legge dei gas ideali, PV = nRT. Riscritta come PV/T = nR, il membro di destra è costante per una quantità fissa di gas, quindi PV/T ha lo stesso valore prima e dopo ogni cambiamento. Tenendo T costante si ottiene la legge di Boyle; tenendo P o V costanti si ottengono quelle di Charles o di Gay-Lussac. Poiché R si annulla, qui non serve mai il suo valore — usa il Calcolatore della legge dei gas ideali quando ti serve R, o quando l'incognita è la quantità di gas.

Esempi svolti

Legge combinata (i valori predefiniti). Un gas occupa 5,00 L a 1,00 atm e 20,0 °C. Qual è il suo volume a 2,00 atm e 100. °C? Converti le temperature: T₁ = 293,15 K e T₂ = 373,15 K. Poi V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (T₁ × P₂) = (1,00 × 5,00 × 373,15) ÷ (293,15 × 2,00) = 3,18 L. Raddoppiare la pressione dimezzerebbe il volume; riscaldare il gas lo espande di un fattore 1,27 e la variazione netta è un fattore 0,636.

Legge di Boyle. Un campione di 5,00 L a 1,00 atm viene compresso a temperatura costante fino a 2,00 atm. V₂ = P₁V₁ ÷ P₂ = (1,00 × 5,00) ÷ 2,00 = 2,50 L.

Legge di Charles. Un palloncino contiene 2,50 L a 25,0 °C. Riscaldato a 75,0 °C a pressione costante, V₂ = V₁T₂ ÷ T₁ = (2,50 × 348,15) ÷ 298,15 = 2,92 L. Usare direttamente i Celsius darebbe 7,5 L, che è sbagliato.

Legge di Gay-Lussac. Un contenitore rigido è a 2,00 atm e 20,0 °C. A 45,0 °C la pressione è P₂ = P₁T₂ ÷ T₁ = (2,00 × 318,15) ÷ 293,15 = 2,17 atm.

Legge di Avogadro. 0,250 mol di gas riempiono 5,00 L. Alla stessa pressione e temperatura, 0,400 mol riempiono V₂ = V₁n₂ ÷ n₁ = (5,00 × 0,400) ÷ 0,250 = 8,00 L.

Perché la temperatura deve essere in kelvin

La pressione e il volume di un gas dipendono dalla sua temperatura assoluta, misurata da uno zero in cui il moto del gas ideale cesserebbe. Celsius e Fahrenheit collocano altrove il loro zero, quindi un rapporto tra due valori in Celsius non significa nulla: 50 °C non sono il doppio di 25 °C. Il calcolatore somma 273,15 alle letture in Celsius (oppure converte i Fahrenheit) e respinge qualsiasi valore pari o inferiore a 0 K, perché l'equazione dividerebbe per zero o restituirebbe un volume negativo.

Errori comuni

• Mescolare unità tra gli stati. Il rapporto si annulla solo se entrambe le pressioni usano la stessa unità e entrambi i volumi la stessa. Questo calcolatore lo impone dando a ogni variabile un unico menu di unità.
• Usare la legge sbagliata per ciò che è costante. Se il contenitore è rigido, il volume è costante e vale la legge di Gay-Lussac; se un pistone lascia che il gas si espanda contro una pressione fissa, usa la legge di Charles.
• Cambiare la quantità di gas. La legge combinata presuppone che non ne entri né esca. Se si aggiunge gas o una reazione ne produce, la quantità cambia e serve PV/(nT) = costante — l'impostazione di Avogadro o la legge dei gas ideali.
• Ignorare le cifre significative. La risposta viene mostrata con il numero minimo di cifre significative dei tuoi dati, salvo diversa scelta; controlla il Calcolatore di cifre significative se non sei sicuro di quante tenerne.

Domande frequenti

Qual è la formula della legge combinata dei gas?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, dove P è la pressione, V il volume e T la temperatura assoluta in kelvin, per una quantità fissa di gas in uno stato iniziale (1) e uno finale (2). Unisce le leggi di Boyle, di Charles e di Gay-Lussac.

Come si risolve la legge combinata dei gas per V₂?

Riscrivi come V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂). Converti entrambe le temperature in kelvin, tieni le due pressioni nella stessa unità, poi sostituisci. Il volume esce nella stessa unità di V₁.

Mi serve la costante dei gas R per la legge combinata?

No. R si annulla perché compare su entrambi i lati di PV/T = nR. Per questo pressione e volume possono restare in qualsiasi unità, purché ogni unità sia usata in modo coerente per entrambi gli stati.

Qual è la differenza tra la legge di Boyle e quella di Charles?

La legge di Boyle lega pressione e volume a temperatura costante ed è una relazione inversa: pressione in aumento, volume in calo. La legge di Charles lega volume e temperatura a pressione costante ed è diretta: temperatura in aumento, volume in aumento. Entrambe richiedono la stessa quantità di gas.

Che cos'è la legge di Gay-Lussac?

A volume e quantità costanti, la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta, P₁/T₁ = P₂/T₂. Spiega perché una lattina sigillata o uno pneumatico dell'auto aumentano di pressione quando si riscaldano. Il nome è usato anche, in alcuni testi, per la legge dei volumi combinati.

La legge combinata dei gas si può usare con i Celsius?

Solo dopo la conversione in kelvin. Aggiungi 273,15 ai Celsius oppure usa K = (°F + 459,67) × 5/9 per i Fahrenheit. Il calcolatore lo fa per te, e segnala un errore per qualsiasi temperatura pari o inferiore allo zero assoluto.