Calculadora de la ley combinada de los gases

Resultados

Cómo usar la calculadora de la ley combinada de los gases

1. 1. Elige la ley. Usa la ley combinada cuando cambian a la vez la presión, el volumen y la temperatura. Si una de ellas se mantiene constante, elige la ley sencilla correspondiente —la de Boyle, la de Charles o la de Gay-Lussac— y la calculadora elimina las variables que se cancelan. La ley de Avogadro relaciona el volumen con la cantidad de gas.
2. 2. Elige la incógnita. Cualquiera de los valores inicial o final puede ser la respuesta, no solo el volumen final.
3. 3. Introduce los demás valores y elige las unidades. Cada variable tiene una sola unidad compartida por los dos estados. La presión, el volumen y la cantidad se cancelan en el cociente, así que sirve cualquier unidad; la temperatura se convierte antes a kelvin.
4. 4. Revisa el desarrollo. La calculadora muestra la ley, la ecuación reordenada, cualquier conversión de temperatura y tus números sustituidos, así que se lee como una solución resuelta.

Las leyes de los gases en una tabla

Las cinco salen de la ley de los gases ideales, PV = nRT. Reordenada como PV/T = nR, el lado derecho es constante para una cantidad fija de gas, así que PV/T tiene el mismo valor antes y después de cualquier cambio. Si mantienes T constante, recuperas la ley de Boyle; si mantienes P o V constante, obtienes la de Charles o la de Gay-Lussac. Como R se cancela, nunca necesitas su valor aquí: usa la Calculadora de la ley de los gases ideales cuando necesites R, o cuando la cantidad de gas sea la incógnita.

Ejemplos desarrollados

Ley combinada (los valores por defecto). Un gas ocupa 5,00 L a 1,00 atm y 20,0 °C. ¿Cuál es su volumen a 2,00 atm y 100. °C? Convierte las temperaturas: T₁ = 293,15 K y T₂ = 373,15 K. Entonces V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (T₁ × P₂) = (1,00 × 5,00 × 373,15) ÷ (293,15 × 2,00) = 3,18 L. Duplicar la presión reduciría el volumen a la mitad; calentar el gas lo expande en un factor de 1,27, y el cambio neto es un factor de 0,636.

Ley de Boyle. Una muestra de 5,00 L a 1,00 atm se comprime a temperatura constante hasta 2,00 atm. V₂ = P₁V₁ ÷ P₂ = (1,00 × 5,00) ÷ 2,00 = 2,50 L.

Ley de Charles. Un globo contiene 2,50 L a 25,0 °C. Calentado hasta 75,0 °C a presión constante, V₂ = V₁T₂ ÷ T₁ = (2,50 × 348,15) ÷ 298,15 = 2,92 L. Usar directamente los grados Celsius daría 7,5 L, lo cual es incorrecto.

Ley de Gay-Lussac. Un recipiente rígido está a 2,00 atm y 20,0 °C. A 45,0 °C, la presión es P₂ = P₁T₂ ÷ T₁ = (2,00 × 318,15) ÷ 293,15 = 2,17 atm.

Ley de Avogadro. 0,250 mol de gas llenan 5,00 L. A la misma presión y temperatura, 0,400 mol llenan V₂ = V₁n₂ ÷ n₁ = (5,00 × 0,400) ÷ 0,250 = 8,00 L.

Por qué la temperatura debe estar en kelvin

La presión y el volumen de un gas dependen de su temperatura absoluta, medida desde el cero en el que cesaría el movimiento de un gas ideal. Celsius y Fahrenheit sitúan sus ceros en otro lugar, así que un cociente de dos valores en Celsius no significa nada: 50 °C no es el doble de caliente que 25 °C. La calculadora suma 273,15 a las lecturas en Celsius (o convierte los Fahrenheit) y rechaza cualquier valor igual o inferior a 0 K, porque la ecuación dividiría por cero o devolvería un volumen negativo.

Errores comunes

• Mezclar unidades entre estados. El cociente solo se cancela si ambas presiones usan una unidad y ambos volúmenes usan una. Esta calculadora lo impone dando a cada variable un único menú de unidades.
• Usar la ley equivocada para lo que es constante. Si el recipiente es rígido, el volumen es constante y corresponde la ley de Gay-Lussac; si un émbolo deja que el gas se expanda contra una presión fija, usa la ley de Charles.
• Cambiar la cantidad de gas. La ley combinada supone que no entra ni sale gas. Si se añade gas o una reacción produce algo, la cantidad cambia y necesitas PV/(nT) = constante: el ajuste de Avogadro o la ley de los gases ideales.
• Ignorar las cifras significativas. La respuesta se muestra con el menor número de cifras significativas de tus datos, salvo que elijas otra cosa. Revisa la Calculadora de cifras significativas si no estás seguro de cuántas conservar.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la ley combinada de los gases?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta en kelvin, para una cantidad fija de gas en un estado inicial (1) y en uno final (2). Reúne las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac.

¿Cómo despejo V₂ de la ley combinada de los gases?

Reordena: V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂). Convierte ambas temperaturas a kelvin, mantén ambas presiones en la misma unidad y sustituye. El volumen sale en la unidad en que estaba V₁.

¿Necesito la constante de los gases R para la ley combinada?

No. R se cancela porque aparece en ambos lados de PV/T = nR. Por eso la presión y el volumen pueden estar en cualquier unidad, siempre que cada unidad se use de forma coherente en los dos estados.

¿Cuál es la diferencia entre la ley de Boyle y la de Charles?

La ley de Boyle relaciona presión y volumen a temperatura constante y es inversa: sube la presión, baja el volumen. La ley de Charles relaciona volumen y temperatura a presión constante y es directa: sube la temperatura, sube el volumen. Ambas necesitan la misma cantidad de gas.

¿Qué es la ley de Gay-Lussac?

A volumen y cantidad constantes, la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, P₁/T₁ = P₂/T₂. Explica por qué una lata cerrada o un neumático de coche sube de presión al calentarse. El nombre también se usa para la ley de combinación de volúmenes en algunos libros de texto.

¿Se puede usar la ley combinada de los gases con Celsius?

Solo después de convertir a kelvin. Suma 273,15 a los grados Celsius, o usa K = (°F + 459,67) × 5/9 para Fahrenheit. La calculadora lo hace por ti y muestra un error para cualquier temperatura igual o inferior al cero absoluto.