Calculadora de la ley de Beer–Lambert
Elige la incógnita —absorbancia, coeficiente de absorción molar, longitud de paso o concentración— e introduce las otras tres en las unidades que tengas. La calculadora resuelve A = εlc, muestra el cálculo y da la transmitancia porcentual correspondiente. Un segundo modo convierte por sí solo entre absorbancia y transmitancia. Gratis, sin registro.
ε a la longitud de onda que mides. M⁻¹ cm⁻¹ es lo mismo que L mol⁻¹ cm⁻¹; la unidad del SI, m² mol⁻¹, da un número 10 veces menor.
Resultados
0,622
Absorbancia (A)
23,9%
Transmitancia (%T)
76,1%
Luz absorbida
El cálculo
A = ε × l × c
Concentración (c): 100. µM = 1,0000 × 10⁻⁴ mol/L
A = 6220 × 1 × 1,0000 × 10⁻⁴ = 0,6220
%T = 10^(2 − A) = 10^(2 − 0,622) = 23,878113 %
Cómo usar la calculadora de la ley de Beer–Lambert
- 1. Elige el modo. «A = εlc para cualquier término» resuelve la ley de Beer–Lambert; «Absorbancia ↔ transmitancia» convierte una sola lectura.
- 2. Elige lo que quieres calcular. Lo más habitual es la concentración de una muestra a partir de su absorbancia medida, pero también se pueden calcular ε y l. La casilla de respuesta se convierte en un menú de unidades.
- 3. Introduce el resto con unidades. El coeficiente de absorción molar puede estar en M⁻¹ cm⁻¹, mM⁻¹ cm⁻¹ o m² mol⁻¹; la longitud de paso, en cm, mm o m; la concentración, de nM a M. Una lectura dada como %T o como fracción T se convierte primero a absorbancia.
- 4. Revisa la nota de rango. La calculadora avisa cuando la absorbancia está por debajo de unos 0,1 o por encima de unos 1, donde la mayoría de los espectrofotómetros pierden exactitud.
La ley de Beer–Lambert
Ley
A = ε × l × c
Absorbancia
A = log₁₀(I₀ / I) = −log₁₀ T
Transmitancia
%T = 100 × 10^(−A)
Concentración
c = A / (ε × l)
A es la absorbancia (un número puro), ε el coeficiente de absorción molar a la longitud de onda usada, l la longitud de paso a través de la muestra (1 cm para una cubeta estándar) y c la concentración de la especie que absorbe. La IUPAC llama a ε coeficiente de absorción molar (decádico); «coeficiente de extinción molar» es el nombre antiguo, todavía común, y la IUPAC desaconseja «absortividad molar». Su unidad habitual es L mol⁻¹ cm⁻¹, que es lo mismo que M⁻¹ cm⁻¹; la unidad del SI es m² mol⁻¹, y 1 m² mol⁻¹ equivale a 10 M⁻¹ cm⁻¹.
La absorbancia es logarítmica: cada unidad de A elimina el 90 % de lo que queda. Por eso una lectura de 2 significa que solo pasa el 1 % de la luz, y por eso la absorbancia se suma en muestras apiladas mientras que la transmitancia se multiplica.
| Absorbancia (A) | Transmitancia (%T) | Luz absorbida |
|---|---|---|
| 0 | 100 | 0 % |
| 0,1 | 79,4 | 20,6 % |
| 0,3 | 50,1 | 49,9 % |
| 0,5 | 31,6 | 68,4 % |
| 1 | 10 | 90 % |
| 2 | 1 | 99 % |
| 3 | 0,1 | 99,9 % |
Ejemplos desarrollados
Absorbancia del NADH (los datos por defecto). El NADH absorbe a 340 nm con ε ≈ 6.220 M⁻¹ cm⁻¹, un valor muy usado en ensayos enzimáticos (algunas referencias dan unos 6.300, así que usa el de tu laboratorio). Una disolución de 100 µM en una cubeta de 1,00 cm tiene A = 6.220 × 1,00 × 1,00 × 10⁻⁴ = 0,622, que equivale a un 23,9 % de transmitancia.
Concentración a partir de una lectura. Una muestra del mismo compuesto da A = 0,450. Entonces c = 0,450 ÷ (6.220 × 1) = 7,23 × 10⁻⁵ M, o 72,3 µM. Si tomas la lectura como %T: un 35,5 % de transmitancia equivale al mismo A = 0,450.
Cálculo de ε. Una disolución 40,0 µM da A = 0,800 en una cubeta de 1,00 cm, así que ε = 0,800 ÷ (1,00 × 4,00 × 10⁻⁵) = 20.000 M⁻¹ cm⁻¹. Reducir la longitud de paso a 0,5 cm reduciría la absorbancia a la mitad.
Cuando la ley deja de cumplirse
- Absorbancia alta. Por encima de A ≈ 1, el detector ve sobre todo luz parásita, y la gráfica de A frente a c se curva. Diluye y vuelve a medir.
- Disoluciones concentradas. Por encima de unos 10 mM, las moléculas interactúan y ε cambia.
- Banda ancha. La ley supone luz estrecha y monocromática; la IUPAC indica que solo se cumple cuando el ancho de banda es estrecho en comparación con las líneas espectrales.
- Química dentro de la cubeta. La dimerización, la ionización o un colorante sensible al pH cambian la especie que absorbe al diluirla.
- Dispersión y muestras turbias. La luz dispersada fuera del haz se cuenta como absorbida. Filtra o centrifuga primero.
Si tienes varios patrones en lugar de un ε de la bibliografía, ajusta una recta de calibrado: la Calculadora de curva estándar toma las absorbancias de concentraciones conocidas y lee la incógnita. Recuerda restar un blanco y mantén las incógnitas dentro del rango de los patrones.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la fórmula de la ley de Beer–Lambert?
- A = εlc: la absorbancia es igual al coeficiente de absorción molar por la longitud de paso por la concentración. Dice que una disolución diluida absorbe la luz en proporción a cuánto material absorbente atraviesa el haz.
- ¿Cómo calculo la concentración a partir de la absorbancia?
- Divide la absorbancia entre ε y entre la longitud de paso: c = A ÷ (ε × l). Con A = 0,450, ε = 6.220 M⁻¹ cm⁻¹ y l = 1 cm, c = 7,23 × 10⁻⁵ M. Asegúrate de que la absorbancia está corregida con el blanco.
- ¿Cómo convierto la absorbancia a transmitancia?
- La transmitancia es 10 elevado a menos la absorbancia, T = 10^(−A); multiplica por 100 para obtener el porcentaje. Así, A = 1 equivale a un 10 % T y A = 2 a un 1 % T. Al revés, A = 2 − log₁₀(%T).
- ¿Qué rango de absorbancia es bueno para un espectrofotómetro?
- Aproximadamente de 0,1 a 1,0, es decir, de cerca del 80 % a cerca del 10 % de transmitancia. Por debajo de 0,1 la señal está cerca del ruido, y por encima de unos 1 la luz parásita hace que la respuesta no sea lineal. Diluye o cambia la longitud de paso para que la muestra entre en el rango.
- ¿Cuál es la diferencia entre el coeficiente de extinción molar y el de absorción molar?
- Es la misma magnitud. La IUPAC recomienda «coeficiente de absorción molar (decádico)»; «coeficiente de extinción molar» es el nombre antiguo. También se usa «absortividad molar», pero la IUPAC lo desaconseja.
- ¿Por qué mi curva de calibrado no es recta a concentración alta?
- La ley de Beer–Lambert es una ley límite. A absorbancia alta, la luz parásita, el ancho de banda, las interacciones moleculares o los equilibrios químicos curvan la gráfica. Mantén los patrones por debajo de A ≈ 1, o diluye la incógnita hasta la zona lineal.