ベール・ランベルト則計算ツール
求めたい値（吸光度、モル吸光係数、光路長、濃度）を選び、残りの3つを手元の単位で入力します。ツールは A = εlc を解き、計算過程と対応する透過率（%T）を示します。別のモードでは、1つの読み取り値の吸光度と透過率を単独で変換できます。無料で、登録は不要です。
測定する波長でのεです。M⁻¹ cm⁻¹ は L mol⁻¹ cm⁻¹ と同じです。SI単位の m² mol⁻¹ は、数値が10分の1になります。
結果
0.622
吸光度（A）
23.9%
透過率（%T）
76.1%
吸収された光
計算過程
A = ε × l × c
濃度（c）: 100. µM = 1.0000 × 10⁻⁴ mol/L
A = 6220 × 1 × 1.0000 × 10⁻⁴ = 0.6220
%T = 10^(2 − A) = 10^(2 − 0.622) = 23.878113%
ベール・ランベルト則計算ツールの使い方
- 1. モードを選びます。 「A = εlc（どの項でも）」はベール・ランベルト則を解きます。「吸光度 ↔ 透過率」は1つの読み取り値を変換します。
- 2. 求める値を選びます。 多くの場合、測定した吸光度から試料の濃度を求めますが、εやlを求めることもできます。答えの欄は単位のメニューに変わります。
- 3. 残りを単位つきで入力します。 モル吸光係数は M⁻¹ cm⁻¹、mM⁻¹ cm⁻¹、m² mol⁻¹ で、光路長は cm、mm、m で、濃度は nM から M まで入力できます。%T または透過率の分数 T で与えられた読み取り値は、最初に吸光度に変換されます。
- 4. 範囲の注意を確認します。 吸光度が約0.1未満、または約1を超えると、ほとんどの装置で精度が落ちるため、ツールが警告します。
ベール・ランベルト則
法則
A = ε × l × c
吸光度
A = log₁₀(I₀ / I) = −log₁₀ T
透過率
%T = 100 × 10^(−A)
濃度
c = A / (ε × l)
A は吸光度（単位のない数）、ε は使用する波長でのモル吸光係数、l は試料を通る光路長（標準的なキュベットでは1 cm）、c は吸収する化学種の濃度です。IUPAC は ε を「モル（十進）吸光係数」と呼びます。「モル消光係数」は古くからある一般的な呼び名で、IUPAC は「molar absorptivity」という呼び方を避けるよう勧めています。通常の単位は L mol⁻¹ cm⁻¹ で、M⁻¹ cm⁻¹ と同じです。SI単位は m² mol⁻¹ で、1 m² mol⁻¹ は 10 M⁻¹ cm⁻¹ に等しくなります。
吸光度は対数です。Aが1増えるごとに、残っている光の90%が取り除かれます。そのため、吸光度2は光の1%しか透過しないことを意味し、重ねた試料では吸光度は足し算に、透過率は掛け算になります。
| 吸光度（A） | 透過率（%T） | 吸収された光 |
|---|---|---|
| 0 | 100 | 0% |
| 0.1 | 79.4 | 20.6% |
| 0.3 | 50.1 | 49.9% |
| 0.5 | 31.6 | 68.4% |
| 1 | 10 | 90% |
| 2 | 1 | 99% |
| 3 | 0.1 | 99.9% |
具体例
NADHの吸光度（初期値）。 NADHは340 nmで、ε ≈ 6220 M⁻¹ cm⁻¹ の吸収を示します。これは酵素アッセイで広く使われる値です（文献によっては約6300の値もあるので、自分の研究室の値を使ってください）。1.00 cmのキュベットに入った 100. µM の溶液では、A = 6220 × 1.00 × 1.00 × 10⁻⁴ = 0.622 で、透過率は 23.9% です。
読み取り値から濃度を求める。 同じ化合物の試料で A = 0.450 が読み取れたとします。すると c = 0.450 ÷ (6220 × 1) = 7.23 × 10⁻⁵ M、すなわち 72.3 µM です。読み取り値を %T として入力する場合は、35.5% の透過率が同じ A = 0.450 を表します。
εを求める。 40.0 µM の溶液を 1.00 cm のセルで測ると A = 0.800 になるので、ε = 0.800 ÷ (1.00 × 4.00 × 10⁻⁵) = 20,000 M⁻¹ cm⁻¹ です。光路長を0.5 cmに半分にすると、吸光度も半分になります。
法則が成り立たなくなるとき
- 吸光度が高いとき。 A ≈ 1 を超えると、検出器はほとんど迷光を受け取り、AとCのグラフが曲がります。希釈して測り直してください。
- 濃い溶液。 約10 mMを超えると、分子同士が相互作用し、εが変わります。
- バンド幅が広いとき。 この法則は、狭く単色の光を仮定しています。IUPAC は、バンド幅がスペクトル線に比べて狭いときにのみ成り立つと述べています。
- キュベット内の化学反応。 二量体化、イオン化、pHに敏感な色素は、希釈するにつれて吸収する化学種を変えてしまいます。
- 散乱と濁った試料。 ビームから散乱された光は吸収として数えられます。先にろ過するか遠心分離してください。
文献のεではなく、いくつかの標準試料がある場合は、代わりに検量線を当てはめてください。Standard Curve Calculator は、既知の濃度の吸光度から未知の濃度を読み取ります。ブランク値を差し引くことを忘れず、未知試料は標準試料の範囲内に収めてください。
よくある質問
- ベール・ランベルト則の式は何ですか？
- A = εlc です。吸光度は、モル吸光係数、光路長、濃度の積に等しくなります。希薄な溶液は、ビームが通る吸収物質の量に比例して光を吸収することを示しています。
- 吸光度から濃度を求めるにはどうすればよいですか？
- 吸光度を ε と光路長で割ります。c = A ÷ (ε × l)。A = 0.450、ε = 6220 M⁻¹ cm⁻¹、l = 1 cm のとき、c = 7.23 × 10⁻⁵ M です。吸光度はブランク補正済みであることを確認してください。
- 吸光度を透過率に変換するにはどうすればよいですか？
- 透過率は、10を（マイナスの吸光度）乗したもの、T = 10^(−A) です。百分率にするには100を掛けます。つまり A = 1 は 10% T、A = 2 は 1% T です。逆に、A = 2 − log₁₀(%T) です。
- 分光光度計に適した吸光度の範囲はどれくらいですか？
- おおよそ 0.1 から 1.0 で、透過率では約80%から10%に当たります。0.1未満では信号がノイズに近く、約1を超えると迷光によって応答が直線から外れます。試料を希釈するか光路長を変えて、範囲内に入れてください。
- モル消光係数とモル吸収係数の違いは何ですか？
- 同じ量です。IUPAC は「モル（十進）吸収係数」を推奨しています。「モル消光係数」は古くからある呼び名です。「molar absorptivity」も使われますが、IUPAC はその呼び方を避けるよう勧めています。
- 高い濃度で検量線が直線にならないのはなぜですか？
- ベール・ランベルト則は限界の法則です。吸光度が高いと、迷光、広いバンド幅、分子間の相互作用、化学平衡によって曲線が曲がります。標準試料を吸光度およそ1未満に保つか、未知試料を直線の範囲に希釈してください。