比尔–朗伯定律计算器
选择未知量——吸光度、摩尔吸收系数、光程或浓度——然后以您手头的单位输入其余三项。计算器会求解 A = εlc,展示计算过程,并给出对应的百分透射率。第二种模式可单独进行吸光度与透射率之间的换算。免费,无需注册。
ε 取您测量波长处的值。M⁻¹ cm⁻¹ 与 L mol⁻¹ cm⁻¹ 相同;SI 单位 m² mol⁻¹ 的数值则小 10 倍。
结果
0.622
吸光度 (A)
23.9%
透射率 (%T)
76.1%
吸收的光
计算过程
A = ε × l × c
浓度 (c): 100. µM = 1.0000 × 10⁻⁴ mol/L
A = 6220 × 1 × 1.0000 × 10⁻⁴ = 0.6220
%T = 10^(2 − A) = 10^(2 − 0.622) = 23.878113%
如何使用比尔–朗伯定律计算器
- 1. 选择模式。 “A = εlc,求任一项”用于求解比尔–朗伯定律;“吸光度 ↔ 透射率”用于换算单个读数。
- 2. 选择要求的未知量。 最常见的情形是根据测得的吸光度求样品的浓度,不过 ε 和 l 也可以求出。答案框会变成一个单位菜单。
- 3. 带单位输入其余数值。 摩尔吸收系数可以用 M⁻¹ cm⁻¹、mM⁻¹ cm⁻¹ 或 m² mol⁻¹;光程可以用 cm、mm 或 m;浓度可以从 nM 到 M。若读数以 %T 或分数 T 给出,则会先换算为吸光度。
- 4. 查看范围提示。 当吸光度低于约 0.1 或高于约 1 时,计算器会发出警告,因为大多数仪器在这些范围内的准确度会下降。
比尔–朗伯定律
定律
A = ε × l × c
吸光度
A = log₁₀(I₀ / I) = −log₁₀ T
透射率
%T = 100 × 10^(−A)
浓度
c = A / (ε × l)
A 是吸光度(一个纯数),ε 是所用波长下的摩尔吸收系数,l 是光线穿过样品的光程(标准比色皿为 1 cm),c 是吸光物质的浓度。IUPAC 把 ε 称为摩尔(十进制)吸收系数;“摩尔消光系数”是较旧但仍很常见的名称,IUPAC 不建议使用“摩尔吸光率”一词。其常用单位是 L mol⁻¹ cm⁻¹,与 M⁻¹ cm⁻¹ 相同;SI 单位是 m² mol⁻¹,且 1 m² mol⁻¹ 等于 10 M⁻¹ cm⁻¹。
吸光度是对数性质的:A 每增加一个单位,剩余光量就减少 90%。因此,读数为 2 意味着只有 1% 的光能通过;并且对于叠放的样品,吸光度可以相加,而透射率则是相乘的关系。
| 吸光度 (A) | 透射率 (%T) | 吸收的光 |
|---|---|---|
| 0 | 100 | 0% |
| 0.1 | 79.4 | 20.6% |
| 0.3 | 50.1 | 49.9% |
| 0.5 | 31.6 | 68.4% |
| 1 | 10 | 90% |
| 2 | 1 | 99% |
| 3 | 0.1 | 99.9% |
示例
NADH 的吸光度(默认输入)。 NADH 在 340 nm 处有吸收,ε ≈ 6220 M⁻¹ cm⁻¹,这一数值在酶分析中广泛使用(某些参考资料给出约 6300,因此请采用您实验室的数值)。在 1.00 cm 比色皿中,100. µM 的溶液的 A = 6220 × 1.00 × 1.00 × 10⁻⁴ = 0.622,对应 23.9% 的透射率。
由读数求浓度。 同一化合物的样品读数为 A = 0.450。则 c = 0.450 ÷ (6220 × 1) = 7.23 × 10⁻⁵ M,即 72.3 µM。如果把读数以 %T 给出:35.5% 的透射率与 A = 0.450 相同。
求 ε。 40.0 µM 的溶液在 1.00 cm 的比色皿中给出 A = 0.800,因此 ε = 0.800 ÷ (1.00 × 4.00 × 10⁻⁵) = 20 000 M⁻¹ cm⁻¹。将光程减半至 0.5 cm,吸光度也会减半。
定律何时失效
- 吸光度过高。 当 A ≈ 1 以上时,探测器接收到的主要是杂散光,A 与 c 的关系曲线会弯曲。请稀释后重新测量。
- 溶液过浓。 超过约 10 mM 时,分子之间会相互作用,ε 随之改变。
- 带宽过宽。 该定律假设光是窄带、单色的;IUPAC 指出,只有当带宽与谱线相比很窄时,它才成立。
- 比色皿中的化学变化。 二聚化、电离或对 pH 敏感的染料,会在稀释时改变吸光物质本身。
- 散射与浑浊的样品。 偏离光束的散射光会被计为吸收。请先过滤或离心。
如果您有多个标准品而不是文献中的 ε,请改为拟合标准曲线:标准曲线计算器 会根据已知浓度的吸光度读出未知样品的浓度。请记得扣除空白对照,并让未知样品的浓度保持在标准品的范围之内。
常见问题
- 比尔–朗伯定律的公式是什么?
- A = εlc:吸光度等于摩尔吸收系数乘以光程再乘以浓度。它表明,稀溶液吸收的光与光束穿过的吸光物质的量成正比。
- 如何由吸光度求浓度?
- 用吸光度除以 ε 和光程:c = A ÷ (ε × l)。若 A = 0.450,ε = 6220 M⁻¹ cm⁻¹,l = 1 cm,则 c = 7.23 × 10⁻⁵ M。请确保吸光度已经过空白校正。
- 如何将吸光度换算为透射率?
- 透射率为 10 的 −A 次方,即 T = 10^(−A);乘以 100 即为百分比。因此 A = 1 对应 10% T,A = 2 对应 1% T。反过来,A = 2 − log₁₀(%T)。
- 分光光度计的合适吸光度范围是多少?
- 大约为 0.1 至 1.0,相当于约 80% 至 10% 的透射率。低于 0.1 时,信号接近噪声;高于约 1 时,杂散光会使响应呈非线性。请稀释样品或改变光程,使其进入合适的范围。
- 摩尔消光系数与摩尔吸收系数有何区别?
- 它们是同一个量。IUPAC 推荐使用“摩尔(十进制)吸收系数”;“摩尔消光系数”是较旧的名称。“摩尔吸光率”也有人使用,但 IUPAC 不建议。
- 为什么高浓度时我的标准曲线不是直线?
- 比尔–朗伯定律是一个极限定律。在高吸光度下,杂散光、宽带宽、分子相互作用或化学平衡都会使曲线弯曲。请把标准品控制在约 A = 1 以下,或将未知样品稀释至线性范围之内。