حاسبة قانون بير–لامبرت

النتائج

كيفية استخدام حاسبة قانون بير–لامبرت

1. 1. اختر الوضع. «A = εlc لأي حد» تحلّ قانون بير–لامبرت، و«الامتصاصية ↔ النفاذية» تحوّل قراءة واحدة.
2. 2. اختر ما تريد إيجاده. غالبًا يكون تركيز العينة من امتصاصيتها المقاسة، لكن يمكن إيجاد ε وl أيضًا. ويتحول مربع الجواب إلى قائمة وحدات.
3. 3. أدخل الباقي مع الوحدات. يمكن كتابة معامل الامتصاص المولي بوحدات M⁻¹ cm⁻¹ أو mM⁻¹ cm⁻¹ أو m² mol⁻¹، وطول المسار بالسنتيمتر أو المليمتر أو المتر، والتركيز من نانومولار إلى مولار. والقراءة المعطاة كنسبة %T أو كسر T تُحوَّل إلى امتصاصية أولًا.
4. 4. تحقق من ملاحظة النطاق. تحذّرك الحاسبة حين تقل الامتصاصية عن نحو 0.1 أو تزيد على نحو 1، وهما الحدان اللذان تفقد عندهما أغلب الأجهزة دقتها.

قانون بير–لامبرت

A = ε × l × c

A = log₁₀(I₀ / I) = −log₁₀ T

%T = 100 × 10^(−A)

c = A / (ε × l)

A هي الامتصاصية (عدد مجرد)، وε معامل الامتصاص المولي عند الطول الموجي المستخدم، وl طول المسار الذي يقطعه الضوء في العينة (1 سم للكوفيت القياسي)، وc تركيز المادة الماصة. ويسمي IUPAC الكمية ε «معامل الامتصاص المولي (العشري)»؛ و«معامل الانطفاء المولي» اسم أقدم ما زال شائعًا، وينصح IUPAC بتجنب «قابلية الامتصاص المولية». ووحدته المعتادة L mol⁻¹ cm⁻¹، وهي نفسها M⁻¹ cm⁻¹؛ والوحدة الدولية m² mol⁻¹، و1 m² mol⁻¹ تساوي 10 M⁻¹ cm⁻¹.

الامتصاصية لوغاريتمية: كل وحدة من A تزيل 90% مما تبقّى. لذلك تعني قراءة 2 أن 1% فقط من الضوء ينفذ، ولهذا تتراكم الامتصاصية لعينات متراصة بينما تتضاعف النفاذية.

أمثلة تطبيقية

امتصاصية NADH (المدخلات الافتراضية). يمتص NADH عند 340 نانومترًا بمعامل ε ≈ 6220 M⁻¹ cm⁻¹، وهي قيمة مستخدمة على نطاق واسع في تجارب الإنزيمات (تذكر بعض المراجع نحو 6300، فاستخدم ما يعتمده مختبرك). ومحلول تركيزه 100. µM في كوفيت 1.00 سم يعطي A = 6220 × 1.00 × 1.00 × 10⁻⁴ = 0.622، أي نفاذية 23.9%.

التركيز من قراءة. عينة من المركب نفسه تعطي A = 0.450. إذن c = 0.450 ÷ (6220 × 1) = 7.23 × 10⁻⁵ M، أي 72.3 µM. ولو أخذت القراءة كنسبة %T: النفاذية 35.5% تعني A = 0.450 نفسه.

إيجاد ε. محلول 40.0 µM يعطي A = 0.800 في خلية 1.00 سم، إذن ε = 0.800 ÷ (1.00 × 4.00 × 10⁻⁵) = 20,000 M⁻¹ cm⁻¹. وتقليل طول المسار إلى 0.5 سم سيقلل الامتصاصية إلى النصف.

متى يتوقف القانون عن العمل

• الامتصاصية المرتفعة. فوق A ≈ 1 يرى الكاشف في الغالب ضوءًا شاردًا، وينحني منحنى A مقابل c. خفّف العينة وأعد القياس.
• المحاليل المركّزة. فوق نحو 10 mM تتفاعل الجزيئات فيتغيّر ε.
• عرض النطاق الواسع. يفترض القانون ضوءًا ضيق النطاق أحادي اللون؛ ويذكر IUPAC أنه لا يصح إلا إذا كان عرض النطاق ضيقًا مقارنةً بالخطوط الطيفية.
• كيمياء داخل الكوفيت. يغيّر التثنّي (التكوّن الثنائي) أو التأيّن أو صبغة حساسة للرقم الهيدروجيني الأنواعَ الماصة مع التخفيف.
• التشتت والعينات العكرة. الضوء المشتت خارج الشعاع يُحسب ممتصًا. رشّح العينة أو أطردها مركزيًا أولًا.

إذا كان لديك عدة معايير بدلًا من ε من المراجع، فاحسب خط معايرة بدلًا من ذلك: تأخذ حاسبة منحنى المعايرة امتصاصيات تراكيز معلومة وتقرأ المجهول. وتذكّر أن تطرح الشاهد، وأبقِ المجاهيل داخل مدى المعايير.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة قانون بير–لامبرت؟

A = εlc: الامتصاصية تساوي معامل الامتصاص المولي مضروبًا في طول المسار مضروبًا في التركيز. وهي تقول إن المحلول المخفف يمتص الضوء بقدر ما في الشعاع من مادة ماصة.

كيف أحسب التركيز من الامتصاصية؟

اقسم الامتصاصية على ε وعلى طول المسار: c = A ÷ (ε × l). مع A = 0.450 وε = 6220 M⁻¹ cm⁻¹ وl = 1 سم، يكون c = 7.23 × 10⁻⁵ M. وتأكد من أن الامتصاصية صُحِّحت بالشاهد.

كيف أحوّل الامتصاصية إلى نفاذية؟

النفاذية هي 10 مرفوعةً إلى سالب الامتصاصية، T = 10^(−A)؛ واضربها في 100 للنسبة المئوية. فـA = 1 تعني 10% T، وA = 2 تعني 1% T. والعكس: A = 2 − log₁₀(%T).

ما نطاق الامتصاصية الجيد لمطياف الضوء؟

تقريبًا من 0.1 إلى 1.0، أي من نحو 80% إلى 10% نفاذية. دون 0.1 تقترب الإشارة من الضوضاء، وفوق نحو 1 يجعل الضوء الشارد الاستجابة غير خطية. خفّف العينة أو غيّر طول المسار لتدخلها في النطاق.

ما الفرق بين معامل الانطفاء المولي ومعامل الامتصاص المولي؟

هما الكمية نفسها. يوصي IUPAC باسم «معامل الامتصاص المولي (العشري)»، و«معامل الانطفاء المولي» اسمه الأقدم. ويُستعمل أيضًا «قابلية الامتصاص المولية»، لكن IUPAC ينصح بتجنبها.

لماذا لا يكون منحنى المعايرة لديّ مستقيمًا عند التركيز المرتفع؟

قانون بير–لامبرت قانون حدّي. عند الامتصاصية المرتفعة يحرف الضوء الشارد وعرض النطاق الواسع والتفاعلات الجزيئية أو التوازنات الكيميائية المنحنى. أبقِ المعايير دون نحو A = 1، أو خفّف المجهول حتى يدخل المنطقة الخطية.