حاسبة التخفيف

النتائج

كيفية استخدام حاسبة التخفيف

1. 1. اختر المجهول. السؤال المعتاد هو حجم المحلول المركّز (V₁): كم تأخذ من المحلول المركّز. ويمكن حلّ الحدود الثلاثة الأخرى أيضًا.
2. 2. أدخل الحدود الثلاثة المعلومة مع وحداتها. يمكن أن تكون التراكيز بوحدات مولارية (من M إلى nM)، أو تراكيز كتلية (g/L وmg/mL وµg/mL …)، أو نسبة مئوية، أو مرّات (×). ويمكن أن تكون الأحجام بوحدات µL أو mL أو L. ويجوز أن يكون التركيزان المركّز والنهائي بوحدتين مختلفتين من النوع نفسه، مثل M وmM.
3. 3. اقرأ الناتج. تعرض الحاسبة الخطوات بأرقامك أنت، ومعامل التخفيف، وحجم المذيب الواجب إضافته.
4. 4. اتبع الوصفة. تعطيك الأحجام التي تقيسها؛ وللعمل الدقيق أكمِل إلى الحجم النهائي في دورق حجمي.

معادلة التخفيف

C₁ × V₁ = C₂ × V₂

V₁ = C₂ × V₂ / C₁

DF = C₁ / C₂ = V₂ / V₁

V₂ − V₁

C₁ وV₁ هما تركيز المحلول المركّز وحجمه، وC₂ وV₂ هما تركيز المحلول المخفَّف وحجمه. تنجح المعادلة لأن التخفيف يضيف مذيبًا دون مادة مذابة، فتبقى كمية المادة المذابة — أي حاصل التركيز في الحجم — كما هي قبل التخفيف وبعده. ويصلح أي وحدة تركيز ما دام C₁ وC₂ بالوحدة نفسها، والأمر كذلك للأحجام؛ والحاسبة تحوِّل داخل نوع الوحدة الواحد نيابةً عنك.

أمثلة تطبيقية

تخفيف حمض مركّز (القيم الافتراضية). لتحضير 500.0 mL من حمض HCl تركيزه 1.00 M من محلول مركّز تركيزه 12.0 M: V₁ = (1.00 M × 500.0 mL) ÷ 12.0 M = 41.67 mL، فخذ 41.7 mL من المحلول المركّز وأضف نحو 458 mL من الماء. ومعامل التخفيف 12.0، أي جزء واحد من المركّز إلى 11.0 جزءًا من الماء.

وحدات مختلطة. كم يلزم من محلول NaCl تركيزه 2.5 M لتحضير 20.0 mL بتركيز 150 mM؟ حوِّل 150 mM إلى 0.150 M، فيكون V₁ = (0.150 M × 20.0 mL) ÷ 2.5 M = 1.2 mL — تقوم الحاسبة بالتحويل وتطبعه في الخطوات.

إيجاد التركيز الجديد. إذا خُفِّف 25.0 mL من هيدروكسيد الصوديوم تركيزه 2.00 M إلى 100.0 mL، فإن C₂ = (2.00 M × 25.0 mL) ÷ 100.0 mL = 0.500 M.

معامل التخفيف والأخطاء الشائعة

• التخفيف 1:10 ليس كالتخفيف عشر مرات. تختلف صيغة النسبة؛ فبعض المختبرات تعني جزءًا من المحلول المركّز مع 9 أجزاء من المذيب (تخفيف عشر مرات، DF = 10)، وأخرى جزءًا مع 10. اذكر معامل التخفيف والأحجام لتجنب الالتباس.
• الخلط بين V₂ وحجم المذيب. V₂ هو الحجم النهائي، والمذيب هو V₂ − V₁.
• خلط أنواع التركيز. لا يمكنك الانتقال من مركّز بوحدة g/L إلى هدف بوحدة mol/L دون الكتلة المولية. حوِّل أولًا بواسطة حاسبة المولارية.
• اتجاه الحل الخاطئ. إذا جاءت C₂ أعلى من C₁، فالمحلول الذي تسمّيه «المركّز» هو في الواقع الأضعف.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة C1V1 = C2V2؟

هي معادلة التخفيف: تركيز المحلول المركّز مضروبًا في حجمه يساوي التركيز النهائي مضروبًا في الحجم النهائي. وهي صحيحة لأن كمية المادة المذابة لا تتغير حين يُضاف المذيب وحده. احلّها لأي حد يكون مجهولًا.

كيف أحسب كمية الماء الواجب إضافتها؟

أوجد V₁ من C₁V₁ = C₂V₂، ثم اطرحه من الحجم النهائي: المذيب = V₂ − V₁. فمن 41.67 mL من المحلول المركّز في حجم نهائي 500.0 mL، أضف نحو 458 mL من الماء. وفي الدورق الحجمي، أضف المحلول المركّز أولًا ثم أكمل حتى العلامة.

ما معامل التخفيف؟

معامل التخفيف هو التركيز الابتدائي مقسومًا على التركيز النهائي، C₁ ÷ C₂، ويساوي الحجم النهائي مقسومًا على حجم المحلول المركّز. فالمحلول المركّز 12.0 M المُخفَّف إلى 1.00 M معامل تخفيفه 12.0.

هل يمكن استخدام وحدات مختلفة للمحلول المركّز والمخفَّف؟

نعم، ما دام التركيزان من النوع نفسه: M مع mM، أو mg/mL مع µg/mL. تحوِّل الحاسبة أحدهما إلى الآخر قبل تطبيق المعادلة. ولا تخلط الوحدات المولارية مع الكتلية، لأن ذلك يتطلب كتلة مولية.

هل تعمل الحاسبة مع المحاليل بالنسبة المئوية والتركيز بالمرات؟

نعم. فالنسبة المئوية (%) والمرّات (×) تُعامَلان وحدتي تركيز عاديتين: فالمحلول المنظِّم 10× المخفَّف إلى 1× في 50 mL يحتاج إلى 5 mL من المحلول المركّز. أما المحلول بالنسبة المئوية الذي تحضّره من الصفر فاستخدم حاسبة المحلول بالنسبة المئوية.

ما التخفيف المتسلسل؟

التخفيف المتسلسل يكرر خطوة التخفيف نفسها بالتتابع، فيصبح كل أنبوب مخزونًا للخطوة التالية، فتتضاعف معاملات التخفيف. وتخطط حاسبة التخفيف المتسلسل لأحجام كل خطوة وتراكيزها.