حاسبة الكثافة

النتائج

قريبة من الألومنيوم (2.7 g/mL). لا تكفي الكثافة وحدها لتحديد المادة، فالسبائك والمسامية ودرجة الحرارة تغيّرها كلها.

كيفية استخدام حاسبة الكثافة

1. 1. اختر المجهول. الكثافة أو الكتلة أو الحجم.
2. 2. أدخل الكميتين الأخريين مع وحدتيهما. الكتلة من µg حتى الرطل، والحجم من µL حتى قدم مكعب وغالون أمريكي، والكثافة بوحدات مثل g/mL وkg/m³ وlb/ft³ وغيرها. تظهر الإجابة بالوحدة التي تختارها بجانبها.
3. 3. اختر سائلًا اختياريًا. تقارن الحاسبة كثافة الجسم بكثافة الماء أو ماء البحر أو الإيثانول أو الغليسرول أو الزئبق أو بكثافة تدخلها أنت، وتخبرك هل يغرق الجسم أم يطفو.
4. 4. اقرأ النتائج. تحصل على خطوات الحساب، والوزن النوعي، ومطابقة قريبة من الجدول المرجعي عندما توجد، والكثافة بكل وحدة مدعومة.

صيغة الكثافة

ρ = m / V

m = ρ × V

V = m / ρ

الكثافة ρ هي الكتلة لكل وحدة حجم. وحدتها في النظام الدولي هي kg/m³، لكن الكيمياء تستعمل غالبًا g/cm³، وهي مطابقة لـ g/mL لأن الملليلتر الواحد يساوي سنتيمترًا مكعبًا بالضبط. كثافة الماء عند 20 °C هي 0.9982 g/mL، أي 998.2 kg/m³؛ والفرق بين الوحدتين عامل مقداره 1,000، وهو أكثر مصادر الأخطاء شيوعًا. تتغير الكثافة مع درجة الحرارة، وفي الغازات مع الضغط، لذلك تكون الكثافة بلا درجة حرارة ناقصة.

أمثلة تطبيقية

الكثافة (المدخلات الافتراضية). كتلة قطعة معدنية 54.0 g وحجمها 20.0 cm³. ρ = 54.0 g ÷ 20.0 cm³ = 2.70 g/cm³. هذا يساوي 2700 kg/m³ أو 169 lb/ft³، ويطابق كثافة الألومنيوم البالغة 2.70 g/mL في الجدول المرجعي. وهي تغرق في الماء لأن 2.70 أكبر من 0.9982.

الكتلة من الكثافة. ما وزن 250.0 mL من الإيثانول؟ عند 0.7893 g/mL، تكون m = 0.7893 × 250.0 = 197.3 g.

الحجم من الكتلة. ما حجم 500.0 g من الزئبق؟ مع ρ = 13.55 g/mL يكون V = 500.0 ÷ 13.55 = 36.90 mL — حجم صغير لسائل ثقيل.

الغرق أو الطفو. كثافة الجليد 0.917 g/mL وكثافة الماء السائل 0.9982 g/mL، لذلك يطفو الجليد ويكون 0.917 ÷ 0.9982 = 91.9% من حجمه تحت السطح. وفي ماء البحر (نحو 1.025 g/mL) تبلغ النسبة نحو 89.5%، وهذا أصل المقولة بأن معظم الجبل الجليدي تحت الماء.

الوزن النوعي والأخطاء الشائعة

الوزن النوعي، أو الكثافة النسبية، هو كثافة المادة مقسومة على كثافة الماء، وليس له وحدة. تقسم الحاسبة على الماء عند 4 °C (0.999975 g/mL)، لذلك فهو قريب جدًا عدديًا من الكثافة بوحدة g/mL.

• الخلط بين g/mL وkg/m³. 1 g/cm³ يساوي 1000 kg/m³. إذا جاءت الإجابة أكبر أو أصغر بألف مرة، فتحقق من الوحدات أولًا.
• استعمال درجة حرارة خاطئة. تتمدد السوائل عند التسخين فتقل كثافتها، فاذكر درجة الحرارة مع أي كثافة.
• افتراض أن الكثافة تحدد المادة. تغيّرها السبائك والمسامية والشوائب، لذلك تكون المطابقة تلميحًا لا دليلًا.
• الخلط بين الكتلة والوزن. تستعمل الكثافة الكتلة. إذا كان ميزانك يقرأ بالنيوتن أو برطل-قوة فحوّل أولًا؛ ويمكن أن يساعد محوِّل الوحدات.

الأسئلة الشائعة

ما قانون الكثافة؟

الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم، ρ = m/V. وبإعادة الترتيب تكون الكتلة هي الكثافة مضروبة في الحجم، والحجم هو الكتلة مقسومة على الكثافة. حافظ على اتساق الوحدات: الغرام مع الملليلتر يعطي g/mL، والكيلوغرام مع المتر المكعب يعطي kg/m³.

ما كثافة الماء؟

الماء النقي كثافته 0.9982 g/mL (998.2 kg/m³) عند 20 °C، ويبلغ أقصى قيمة له نحو 0.99997 g/mL قرب 4 °C. ولأنها قريبة جدًا من 1 g/mL، تعامل حسابات سريعة كثيرة 1 mL من الماء على أنه 1 g. وهذا مقبول للتقدير التقريبي، لكنه غير دقيق للقياسات الدقيقة.

كيف أعرف هل سيغرق الجسم أم سيطفو؟

قارن الكثافتين. الجسم الأقل كثافة من السائل يطفو، وتساوي نسبة حجمه الواقعة تحت السطح نسبة الكثافتين؛ والجسم الأكثف من السائل يغرق. تفعل الحاسبة ذلك للماء وماء البحر والإيثانول والغليسرول والزئبق، أو لسائل تختاره أنت.

كيف أحوّل g/cm³ إلى kg/m³؟

اضرب في 1,000: 2.70 g/cm³ تساوي 2700 kg/m³. وفي الاتجاه المعاكس اقسم على 1,000. والعامل نفسه يحوّل g/mL إلى kg/m³، و kg/L إلى g/L.

ما الفرق بين الكثافة والوزن النوعي؟

للكثافة وحدة مثل g/mL أو kg/m³، أما الوزن النوعي فهو نسبة كثافة المادة إلى كثافة الماء، لذلك لا وحدة له. وفي النظام المتري يتساويان تقريبًا عدديًا بالوحدة g/mL، ولهذا يُذكر الوزن النوعي للسوائل مثل البول وحمض البطارية وعصير العنب قبل التخمير.

لماذا تختلف كثافتي المقاسة عن القيمة في الجدول؟

القيم المرجعية لمواد نقية عند درجة حرارة محددة. أما العينات الحقيقية فتحوي شوائب أو فراغات، وقياس الحجم بالإزاحة أو بالمسطرة له هامش خطأ خاص به. تُظهر نسبة الخطأ المئوية حجم الفرق، واستعمل حاسبة الخطأ النسبي لحسابها.