حاسبة طاقة جيبس الحرة

النتائج

ΔH وΔS موجبتان: العملية تلقائية فوق درجة حرارة التقاطع، وغير تلقائية دونها.

إذا كانت ΔH وΔS قيمتين قياسيتين (ΔH°، ΔS°)، فإن ΔG° = ΔG، وثابت التوازن K = 0.03127 (log₁₀ K = ‎-1.505) عند درجة الحرارة هذه.

كيفية استخدام حاسبة طاقة جيبس الحرة

1. 1. اختر الوضع. استخدم «ΔG من ΔH وΔS» لأسئلة التلقائية ودرجة الحرارة، أو «ΔG° وثابت التوازن» لربط الطاقة الحرة بـ K وQ.
2. 2. اختر المجهول وأدخل البقية. يمكن أن تكون الإنثالبي والطاقة الحرة بوحدة kJ/mol أو J/mol أو kcal/mol أو cal/mol؛ والإنتروبيا بوحدة J/(mol·K) أو kJ/(mol·K) أو cal/(mol·K)؛ ودرجة الحرارة بوحدة K أو °م أو °ف. وتُحوَّل المُدخلات المختلطة بين kJ وJ نيابةً عنك.
3. 3. اقرأ الحكم. تبيّن النتيجة هل ΔG سالبة (تلقائية)، أم موجبة (غير تلقائية)، أم صفر (عند التوازن)، وتعطي درجة حرارة التقاطع حيث تتغير، وترسم الخط.
4. 4. تابع الحل. تُكتب كل تحويل وتعويض، مع ثابت الغاز R = 8.314 462 618 J/(mol·K) الدقيق في وضع التوازن.

المعادلات

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (حيث ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG هو التغير في طاقة جيبس الحرة عند ثبات الحرارة والضغط. تعني ΔG السالبة أن العملية قد تجري تلقائيًا، والموجبة أنها لا تجري دون عمل خارجي، وأن ΔG = 0 يعني التوازن. والتلقائية بهذا المعنى لا تقول شيئًا عن السرعة: فتحوّل الماس إلى الغرافيت تلقائي ويستغرق زمنًا جيولوجيًا. ويجب أن تكون T درجة الحرارة المطلقة بالكلفن؛ وتحوّل الحاسبة المئوية أو الفهرنهايت، وترفض أي قيمة عند الصفر المطلق أو دونه.

متى يكون التفاعل تلقائيًا؟

هذا هو التصنيف نفسه الذي يقدمه كتاب OpenStax Chemistry 2e في فصل الطاقة الحرة. تفصل درجة حرارة التقاطع بين النظامين «المنخفض» و«المرتفع»، ولا معنى لها إلا عندما تملك ΔH وΔS الإشارة نفسها. وتفترض الحاسبة أن ΔH وΔS ثابتتان مع درجة الحرارة، وهذا تقريب جيد ضمن نطاق معتدل لا عبر نطاق واسع؛ فقيم ΔH وΔS لتفاعل حقيقي تنحرف، لذلك تكون النتيجة تقديرًا.

أمثلة تطبيقية

تبخّر الماء عند 298.15 K (المدخلات الافتراضية). مع ΔH° = 44.01 kJ/mol وΔS° = 118.8 J/(mol·K)، يكون ΔG = 44 010 − 298.15 × 118.8 = 8 589.8 J/mol، أي 8.590 kJ/mol. وهي موجبة، لذلك لا يغلي الماء السائل تلقائيًا عند 25 °م و1 bar. ودرجة التقاطع هي 44 010 ÷ 118.8 = 370.5 K (97.3 °م)، وهي قريبة من نقطة غليان الماء الفعلية 373.15 K؛ والفرق ناتج لأن ΔH وΔS ليستا ثابتتين تمامًا.

ذوبان الجليد عند 263.15 K (−10 °م). إن ΔH = 6.01 kJ/mol وΔS = 22.0 J/(mol·K) تعطيان ΔG = 6 010 − 263.15 × 22.0 = +0.221 kJ/mol. وهي موجبة، لذلك لا يذوب الجليد عند −10 °م؛ وسيذوب عند أي درجة حرارة أعلى من 273.2 K.

K من ΔG°. لـ ΔG° = 55.7 kJ/mol عند 298.15 K، يكون ln K = −55 700 ÷ (8.314 462 618 × 298.15) = −22.47، إذن K = 1.74 × 10⁻¹⁰ — وهو ناتج ذوبان كلوريد الفضة، كما في المثال التطبيقي لدى OpenStax. والعكس صحيح أيضًا: K = 1.0 × 10⁵ عند 298.15 K تعني أن ΔG° = −RT ln K = −28.5 kJ/mol.

ΔG بعيدًا عن التوازن. مع ΔG° = −20.0 kJ/mol وخارج تفاعل Q = 50.0 عند 298.15 K، يكون ΔG = −20 000 + 2 478.96 × ln 50.0 = −10.3 kJ/mol. وهي سالبة، لذلك يسير التفاعل إلى الأمام حتى يرتفع Q إلى K.

أخطاء شائعة

• طرح kJ من J. تُذكر ΔH عادةً بوحدة kJ/mol وΔS بوحدة J/(mol·K). حوّل إحداهما قبل حساب TΔS؛ وتفعل الحاسبة ذلك من قوائم الوحدات. ونسيان ذلك هو الخطأ الكلاسيكي الذي يجعل TΔS تبدو أصغر بألف مرة.
• استخدام المئوية لـ T. إن T في ΔG = ΔH − TΔS بالكلفن. فـ 25 °م تساوي 298.15 K.
• الخلط بين ΔG وΔG°. ينطبق ΔG° على الظروف القياسية (1 bar للغازات، و1 mol/L للمذابات) ويعطي K. أما ΔG فتنطبق على الخليط الفعلي وتعتمد على Q.
• قراءة «تلقائي» على أنها «سريع». تبيّن ΔG إن كانت العملية يمكن أن تجري، لا مدى سرعتها. والسرعات من شأن الحركية؛ انظر حاسبة معادلة أرهينيوس.
• الثقة المفرطة بدرجة حرارة التقاطع. تفترض ثبات ΔH وΔS. استخدمها تقديرًا، خاصة بعيدًا عن 298 K.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة طاقة جيبس الحرة؟

ΔG = ΔH − TΔS، حيث ΔH تغير الإنثالبي، وT درجة الحرارة المطلقة بالكلفن، وΔS تغير الإنتروبيا. وعند الظروف القياسية تُكتب ΔG° = ΔH° − TΔS°. ويجب أن يكون الحدان في الوحدة نفسها قبل الطرح.

كيف أعرف من ΔG إن كان التفاعل تلقائيًا؟

إذا كانت ΔG سالبة فالتفاعل تلقائي في الاتجاه الأمامي؛ وإذا كانت موجبة فالاتجاه العكسي هو التلقائي؛ وإذا كانت صفرًا فالنظام عند التوازن. والتلقائي يعني المفضّل ديناميكيًا حراريًا، لا السريع.

كيف أجد الدرجة التي يصبح عندها التفاعل تلقائيًا؟

اجعل ΔG = 0 وحُلَّ: T = ΔH ÷ ΔS. واستخدم جدول الإشارات: إذا كانت الإشارتان موجبتين فالتفاعل تلقائي فوق تلك الدرجة، وإذا كانتا سالبتين فهو تلقائي دونها. وإذا اختلفت الإشارتان فلا توجد مثل تلك الدرجة.

ما علاقة ΔG° بثابت التوازن؟

ΔG° = −RT ln K، أي K = e^(−ΔG°/RT). فـ ΔG° السالبة تعطي K أكبر من 1 وتفضّل النواتج، وΔG° الموجبة تعطي K أصغر من 1 وتفضّل المتفاعلات. وكل 5.7 kJ/mol عند 298 K تغيّر K بنحو عشرة أضعاف.

ماذا تعني ΔG = ΔG° + RT ln Q؟

تعطي التغير في الطاقة الحرة للخليط الذي لديك فعلًا. فعندما يكون Q أصغر من K يجعل RT ln Q الحدَّ سالبًا بما يكفي لجعل ΔG سالبة، ويسير التفاعل إلى الأمام؛ وعندما يكون Q أكبر من K يسير في الاتجاه العكسي؛ وعند Q = K تكون ΔG = 0.

لماذا تبعد ΔG عندي بمقدار 1000؟

يعني ذلك في الغالب أن kJ وJ اختلطتا. فـ ΔH بمقدار 44.01 kJ/mol تساوي 44 010 J/mol؛ وإذا كانت ΔS بوحدة J/(mol·K)، فحوّل ΔH إلى جول (أو ΔS إلى kJ/(mol·K)) أولًا. اختر الوحدات من القوائم، وتتولى الحاسبة التحويل عنك.