깁스 자유 에너지 공식은 무엇인가요?

ΔG = ΔH − TΔS입니다. 여기서 ΔH는 엔탈피 변화, T는 켈빈 단위의 절대 온도, ΔS는 엔트로피 변화입니다. 표준 조건에서는 ΔG° = ΔH° − TΔS°로 씁니다. 두 에너지 항은 빼기 전에 같은 단위여야 합니다.

ΔG로 반응이 자발적인지 어떻게 알 수 있나요?

ΔG가 음수이면 정반응 방향으로 자발적이고, 양수이면 역반응 방향이 자발적이며, 0이면 계가 평형 상태입니다. 자발적이라는 것은 열역학적으로 유리하다는 뜻이지, 빠르다는 뜻이 아닙니다.

반응이 자발적이 되는 온도는 어떻게 구하나요?

ΔG = 0으로 놓고 풉니다: T = ΔH ÷ ΔS. 부호표를 사용하세요. 둘 다 양수이면 그 온도보다 높을 때 자발적이고, 둘 다 음수이면 그 온도보다 낮을 때 자발적입니다. 부호가 다르면 그런 온도는 없습니다.

ΔG°와 평형 상수는 어떻게 관련되나요?

ΔG° = −RT ln K이므로 K = e^(−ΔG°/RT)입니다. ΔG°가 음수이면 K는 1보다 커지며 생성물에 유리하고, 양수이면 K는 1보다 작아지며 반응물에 유리합니다. 298 K에서 5.7 kJ/mol마다 K는 약 10배씩 변합니다.

ΔG = ΔG° + RT ln Q는 무엇을 뜻하나요?

실제로 가진 혼합물의 자유 에너지 변화를 줍니다. Q가 K보다 작으면 RT ln Q가 충분히 음수가 되어 ΔG가 음수가 되고, 반응은 정반응으로 진행합니다. Q가 K보다 크면 역반응으로 진행하고, Q = K이면 ΔG = 0입니다.

내 ΔG가 1000배 차이 나는 이유는 무엇인가요?

거의 항상 kJ와 J를 섞어 썼기 때문입니다. ΔH 44.01 kJ/mol은 44,010 J/mol입니다. ΔS가 J/(mol·K)이면 먼저 ΔH를 줄(joule)로 바꾸거나 ΔS를 kJ/(mol·K)로 바꾸세요. 메뉴에서 단위를 고르면 계산기가 변환합니다.

깁스 자유 에너지 계산기

ΔH, ΔS와 온도를 입력하면 ΔG, 과정이 자발적인지, 그리고 그 방향이 바뀌는 온도를 얻을 수 있습니다. ΔG 대 T 그래프도 함께 나옵니다. 두 번째 모드로 바꾸면 ΔG°를 평형 상수로, 또는 K를 ΔG°로 바꿀 수 있고, 반응 지수 Q가 있는 혼합물의 ΔG도 구할 수 있습니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.

무엇을 계산할까요?

ΔH와 ΔS로 ΔG 구하기ΔG°와 평형 상수

답의 유효숫자 자릿수

구할 값

깁스 자유 에너지(ΔG)엔탈피 변화(ΔH)엔트로피 변화(ΔS)온도(T)

예시 사용해 보기

깁스 자유 에너지(ΔG)(답)

엔탈피 변화(ΔH)

엔트로피 변화(ΔS)

엔트로피는 보통 J/(mol·K), 엔탈피는 kJ/mol 단위입니다. 단위는 자동으로 변환됩니다.

온도(T)

결과

8.590 kJ/mol

깁스 자유 에너지(ΔG)

자발적이지 않음(ΔG > 0)

이 온도에서

370.5 K

교차 온도(ΔH ÷ ΔS)

ΔH와 ΔS가 모두 양수입니다. 이 과정은 교차 온도보다 높은 온도에서는 자발적이고, 그보다 낮은 온도에서는 자발적이지 않습니다.

계산 과정

ΔG = ΔH − TΔS

엔탈피 변화(ΔH): 44.01 kJ/mol = 44010 J/mol

ΔG = 44010 J/mol − 298.15 K × 118.8 J/(mol·K) = 8589.8 J/mol

8589.8 J/mol = 8.590 kJ/mol

교차점: ΔG = 0일 때 T = ΔH ÷ ΔS = 44010 J/mol ÷ 118.8 J/(mol·K) = 370.45 K

ΔH와 ΔS가 표준 값(ΔH°, ΔS°)이라면 ΔG° = ΔG이며, 이 온도에서 평형 상수는 K = 0.03127(log₁₀ K = -1.505)입니다.

깁스 자유 에너지 계산기 사용 방법

1. 모드를 고르세요. 자발성과 온도 문제에는 “ΔH와 ΔS로 ΔG 구하기”를, 자유 에너지를 K와 Q에 연결하려면 “ΔG°와 평형 상수”를 쓰세요.
2. 구할 값을 고르고 나머지를 입력하세요. 엔탈피와 자유 에너지는 kJ/mol, J/mol, kcal/mol 또는 cal/mol로, 엔트로피는 J/(mol·K), kJ/(mol·K) 또는 cal/(mol·K)로, 온도는 K, °C 또는 °F로 입력할 수 있습니다. kJ와 J가 섞여 있으면 자동으로 변환됩니다.
3. 판정을 읽으세요. 결과는 ΔG가 음수(자발적), 양수(자발적이지 않음), 0(평형) 중 무엇인지 알려 주고, 부호가 바뀌는 교차 온도를 주며, 그 선을 그립니다.
4. 계산 과정을 따라가세요. 모든 단위 변환과 대입이 적혀 있으며, 평형 모드에서는 정확한 기체 상수 R = 8.314462618 J/(mol·K)를 씁니다.

방정식

자유 에너지

ΔG = ΔH − TΔS

교차점

T = ΔH / ΔS  (ΔG = 0일 때)

평형

ΔG° = −RT ln K

평형이 아닐 때

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG는 일정한 온도와 압력에서의 깁스 자유 에너지 변화입니다. ΔG가 음수이면 과정이 자발적으로 진행할 수 있고, 양수이면 외부 일 없이는 진행할 수 없으며, ΔG = 0이면 평형입니다. 이 의미의 자발성은 속도와 무관합니다. 다이아몬드가 흑연으로 바뀌는 것은 자발적이며, 지질학적 시간이 걸립니다. T는 켈빈 단위의 절대 온도여야 하며, 계산기는 섭씨와 화씨를 변환하고 0 K 이하의 값은 거부합니다.

반응은 언제 자발적인가요?

ΔH	ΔS	ΔG = ΔH − TΔS	자발적인가?
음수	양수	항상 음수	모든 온도에서
음수	음수	낮은 T에서 음수	ΔH/ΔS 미만
양수	양수	높은 T에서 음수	ΔH/ΔS 초과
양수	음수	항상 양수	어떤 온도에서도 아님

이 분류는 OpenStax Chemistry 2e의 자유 에너지 장에서 제시하는 분류와 같습니다. 교차 온도는 “낮은” 영역과 “높은” 영역을 나누며, ΔH와 ΔS의 부호가 같을 때만 의미가 있습니다. 이 계산은 ΔH와 ΔS가 온도에 따라 일정하다고 가정합니다. 이는 좁은 범위에서는 좋은 근사이지만 넓은 범위에서는 아닙니다. 실제 반응의 ΔH와 ΔS는 변하므로, 답은 추정값입니다.

실제 예시

298.15 K에서 물의 기화(기본 입력값). ΔH° = 44.01 kJ/mol, ΔS° = 118.8 J/(mol·K)일 때 ΔG = 44,010 − 298.15 × 118.8 = 8,589.8 J/mol, 즉 8.590 kJ/mol입니다. 양수이므로 25 °C, 1 bar에서 액체 물은 자발적으로 끓지 않습니다. 교차 온도는 44,010 ÷ 118.8 = 370.5 K(97.3 °C)로, 실제 물의 끓는점 373.15 K에 가깝습니다. 차이가 나는 이유는 ΔH와 ΔS가 정확히 일정하지 않기 때문입니다.

263.15 K(−10 °C)에서 얼음이 녹음. ΔH = 6.01 kJ/mol, ΔS = 22.0 J/(mol·K)이면 ΔG = 6,010 − 263.15 × 22.0 = +0.221 kJ/mol입니다. 양수이므로 얼음은 −10 °C에서 녹지 않습니다. 273.2 K보다 높은 온도에서는 녹을 것입니다.

ΔG°에서 K 구하기. 298.15 K에서 ΔG° = 55.7 kJ/mol이면 ln K = −55,700 ÷ (8.314462618 × 298.15) = −22.47이므로, K = 1.74 × 10⁻¹⁰입니다. 이는 OpenStax의 예제처럼 염화은의 용해도곱입니다. 반대 방향도 가능합니다. 298.15 K에서 K = 1.0 × 10⁵이면 ΔG° = −RT ln K = −28.5 kJ/mol입니다.

평형에서 벗어난 ΔG. ΔG° = −20.0 kJ/mol이고 298.15 K에서 반응 지수 Q = 50.0이면, ΔG = −20,000 + 2,478.96 × ln 50.0 = −10.3 kJ/mol입니다. 음수이므로 Q가 K까지 오를 때까지 반응이 정반응으로 진행합니다.

흔한 실수

kJ와 J를 섞어 계산하기. ΔH는 보통 kJ/mol로, ΔS는 J/(mol·K)로 주어집니다. TΔS를 계산하기 전에 한쪽을 변환하세요. 계산기는 단위 메뉴에서 이를 처리합니다. 이 실수를 하면 TΔS가 천 배 작게 보이므로, 교과서에 나오는 대표적인 오류입니다.
T에 섭씨를 사용하기. ΔG = ΔH − TΔS의 T는 켈빈입니다. 25 °C는 298.15 K입니다.
ΔG와 ΔG°를 혼동하기. ΔG°는 표준 조건(기체 1 bar, 용질 1 mol/L)에 적용되며 K를 줍니다. ΔG는 실제 혼합물에 적용되며 Q에 따라 달라집니다.
“자발적”을 “빠른”으로 읽기. ΔG는 과정이 일어날 수 있는지를 말하지, 얼마나 빨리 일어나는지를 말하지 않습니다. 속도는 반응 속도론의 영역이며, 아레니우스 방정식 계산기를 참고하세요.
교차 온도를 지나치게 믿기. 이는 ΔH와 ΔS가 일정하다고 가정합니다. 추정값으로만 사용하고, 특히 298 K에서 멀리 떨어진 온도에서는 더욱 주의하세요.

자주 묻는 질문

깁스 자유 에너지 공식은 무엇인가요?: ΔG = ΔH − TΔS입니다. 여기서 ΔH는 엔탈피 변화, T는 켈빈 단위의 절대 온도, ΔS는 엔트로피 변화입니다. 표준 조건에서는 ΔG° = ΔH° − TΔS°로 씁니다. 두 에너지 항은 빼기 전에 같은 단위여야 합니다.
ΔG로 반응이 자발적인지 어떻게 알 수 있나요?: ΔG가 음수이면 정반응 방향으로 자발적이고, 양수이면 역반응 방향이 자발적이며, 0이면 계가 평형 상태입니다. 자발적이라는 것은 열역학적으로 유리하다는 뜻이지, 빠르다는 뜻이 아닙니다.
반응이 자발적이 되는 온도는 어떻게 구하나요?: ΔG = 0으로 놓고 풉니다: T = ΔH ÷ ΔS. 부호표를 사용하세요. 둘 다 양수이면 그 온도보다 높을 때 자발적이고, 둘 다 음수이면 그 온도보다 낮을 때 자발적입니다. 부호가 다르면 그런 온도는 없습니다.
ΔG°와 평형 상수는 어떻게 관련되나요?: ΔG° = −RT ln K이므로 K = e^(−ΔG°/RT)입니다. ΔG°가 음수이면 K는 1보다 커지며 생성물에 유리하고, 양수이면 K는 1보다 작아지며 반응물에 유리합니다. 298 K에서 5.7 kJ/mol마다 K는 약 10배씩 변합니다.
ΔG = ΔG° + RT ln Q는 무엇을 뜻하나요?: 실제로 가진 혼합물의 자유 에너지 변화를 줍니다. Q가 K보다 작으면 RT ln Q가 충분히 음수가 되어 ΔG가 음수가 되고, 반응은 정반응으로 진행합니다. Q가 K보다 크면 역반응으로 진행하고, Q = K이면 ΔG = 0입니다.
내 ΔG가 1000배 차이 나는 이유는 무엇인가요?: 거의 항상 kJ와 J를 섞어 썼기 때문입니다. ΔH 44.01 kJ/mol은 44,010 J/mol입니다. ΔS가 J/(mol·K)이면 먼저 ΔH를 줄(joule)로 바꾸거나 ΔS를 kJ/(mol·K)로 바꾸세요. 메뉴에서 단위를 고르면 계산기가 변환합니다.