Calculadora de energia livre de Gibbs

Resultados

ΔH e ΔS são ambos positivos: o processo é espontâneo acima da temperatura de cruzamento e não espontâneo abaixo dela.

Se ΔH e ΔS são valores padrão (ΔH°, ΔS°), então ΔG° = ΔG e a constante de equilíbrio é K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) nesta temperatura.

Como usar a calculadora de energia livre de Gibbs

1. 1. Escolha o modo. Use "ΔG a partir de ΔH e ΔS" para perguntas de espontaneidade e temperatura, ou "ΔG° e a constante de equilíbrio" para relacionar a energia livre com K e Q.
2. 2. Escolha a incógnita e digite o resto. Entalpia e energia livre podem estar em kJ/mol, J/mol, kcal/mol ou cal/mol; entropia em J/(mol·K), kJ/(mol·K) ou cal/(mol·K); temperatura em K, °C ou °F. Entradas mistas de kJ e J são convertidas para você.
3. 3. Leia o veredito. O resultado informa se ΔG é negativo (espontâneo), positivo (não espontâneo) ou zero (em equilíbrio), dá a temperatura de cruzamento em que ele muda e plota a reta.
4. 4. Acompanhe o cálculo. Cada conversão e substituição é escrita por extenso, com a constante dos gases exata R = 8,314 462 618 J/(mol·K) no modo de equilíbrio.

As equações

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (onde ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG é a variação da energia livre de Gibbs a temperatura e pressão constantes. Um ΔG negativo significa que o processo pode ocorrer espontaneamente; um ΔG positivo significa que ele não pode ocorrer sem trabalho externo; e ΔG = 0 significa equilíbrio. Espontâneo, nesse sentido, não diz nada sobre a velocidade: a transformação de diamante em grafite é espontânea e leva tempo geológico. T deve ser a temperatura absoluta em kelvin, e a calculadora converte Celsius ou Fahrenheit e rejeita valores iguais ou inferiores a 0 K.

Quando uma reação é espontânea?

Esta é a mesma classificação que o OpenStax Chemistry 2e apresenta no capítulo sobre energia livre. A temperatura de cruzamento separa os regimes "baixo" e "alto"; ela só tem sentido quando ΔH e ΔS têm o mesmo sinal. Ela supõe que ΔH e ΔS permanecem constantes com a temperatura, o que é uma boa aproximação numa faixa moderada, mas não numa faixa grande — o ΔH e o ΔS de uma reação real variam, então a resposta é uma estimativa.

Exemplos práticos

Água vaporizando a 298,15 K (as entradas padrão). Com ΔH° = 44,01 kJ/mol e ΔS° = 118,8 J/(mol·K), ΔG = 44.010 − 298,15 × 118,8 = 8.589,8 J/mol, ou seja, 8,590 kJ/mol. É positivo, então a água líquida não ferve espontaneamente a 25 °C e 1 bar. O cruzamento é 44.010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), próximo do ponto de ebulição real da água, 373,15 K; a diferença existe porque ΔH e ΔS não são exatamente constantes.

Gelo derretendo a 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol e ΔS = 22,0 J/(mol·K) dão ΔG = 6.010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. É positivo, então o gelo não derrete a −10 °C; ele derreteria a qualquer temperatura acima de 273,2 K.

K a partir de ΔG°. Para ΔG° = 55,7 kJ/mol a 298,15 K, ln K = −55.700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, então K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — o produto de solubilidade do cloreto de prata, como no exemplo resolvido do OpenStax. O caminho inverso também funciona: K = 1,0 × 10⁵ a 298,15 K significa ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG fora do equilíbrio. Com ΔG° = −20,0 kJ/mol e um quociente de reação Q = 50,0 a 298,15 K, ΔG = −20.000 + 2.478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. É negativo, então a reação segue no sentido direto até que Q suba até K.

Erros comuns

• Subtrair kJ de J. ΔH costuma ser dado em kJ/mol e ΔS em J/(mol·K). Converta um dos dois antes de calcular TΔS; a calculadora faz isso pelos menus de unidades. Esquecer isso é o erro clássico que faz TΔS parecer mil vezes menor.
• Usar Celsius para T. T em ΔG = ΔH − TΔS é em kelvin. 25 °C são 298,15 K.
• Confundir ΔG com ΔG°. ΔG° vale para condições-padrão (1 bar para gases, 1 mol/L para solutos) e fornece K. ΔG vale para a mistura real e depende de Q.
• Ler "espontâneo" como "rápido". ΔG diz se um processo pode ocorrer, não com que rapidez. As velocidades pertencem à cinética; veja a Calculadora da equação de Arrhenius.
• Confiar demais na temperatura de cruzamento. Ela supõe ΔH e ΔS constantes. Use-a como estimativa, sobretudo longe de 298 K.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da energia livre de Gibbs?

ΔG = ΔH − TΔS, em que ΔH é a variação de entalpia, T é a temperatura absoluta em kelvin e ΔS é a variação de entropia. Em condições-padrão escreve-se ΔG° = ΔH° − TΔS°. Os dois termos de energia devem estar na mesma unidade antes de subtrair.

Como sei se uma reação é espontânea a partir de ΔG?

Se ΔG é negativo, a reação é espontânea no sentido direto; se é positivo, o sentido inverso é espontâneo; se é zero, o sistema está em equilíbrio. Espontâneo significa termodinamicamente favorecido, não rápido.

Como encontro a temperatura em que uma reação se torna espontânea?

Faça ΔG = 0 e resolva: T = ΔH ÷ ΔS. Use a tabela de sinais: quando ambos são positivos, a reação é espontânea acima dessa temperatura; quando ambos são negativos, é espontânea abaixo dela. Se os sinais forem diferentes, não existe tal temperatura.

Como ΔG° se relaciona com a constante de equilíbrio?

ΔG° = −RT ln K, então K = e^(−ΔG°/RT). Um ΔG° negativo dá K maior que 1 e favorece os produtos; um ΔG° positivo dá K menor que 1 e favorece os reagentes. A cada 5,7 kJ/mol a 298 K, K muda por um fator de cerca de 10.

O que significa ΔG = ΔG° + RT ln Q?

Dá a variação de energia livre para a mistura que você realmente tem. Quando Q é menor que K, RT ln Q é negativo o bastante para tornar ΔG negativo e a reação segue no sentido direto; quando Q é maior que K, ela segue no sentido inverso; quando Q = K, ΔG = 0.

Por que meu ΔG está errado por um fator de 1000?

Quase sempre isso significa que kJ e J foram misturados. Um ΔH de 44,01 kJ/mol é 44.010 J/mol; se ΔS estiver em J/(mol·K), converta ΔH para joules (ou ΔS para kJ/(mol·K)) primeiro. Escolha as unidades nos menus e a calculadora converte para você.