ギブズ自由エネルギー計算ツール
ΔH、ΔS と温度を入力すると、ΔG、その過程が自発的かどうか、そしてそれが切り替わる温度が得られます。ΔG と T の関係のグラフも表示されます。2つ目のモードに切り替えると、ΔG° を平衡定数に、あるいは K を ΔG° に換算でき、反応商 Q を使った混合物の ΔG も求められます。無料で、登録は不要です。
エントロピーは通常 J/(mol·K)、エンタルピーは kJ/mol で示されます。単位は自動的に換算されます。
結果
8.590 kJ/mol
ギブズ自由エネルギー（ΔG）
非自発的（ΔG > 0）
この温度での判定
370.5 K
交差温度（ΔH ÷ ΔS）
ΔH と ΔS はどちらも正です。その過程は交差温度より高い温度では自発的で、それより低い温度では自発的ではありません。
計算過程
ΔG = ΔH − TΔS
エンタルピー変化（ΔH）：44.01 kJ/mol = 44010 J/mol
ΔG = 44010 J/mol − 298.15 K × 118.8 J/(mol·K) = 8589.8 J/mol
8589.8 J/mol = 8.590 kJ/mol
交差温度：ΔG = 0 となるのは T = ΔH ÷ ΔS = 44010 J/mol ÷ 118.8 J/(mol·K) = 370.45 K のときです。
ΔH と ΔS が標準値（ΔH°、ΔS°）であれば、ΔG° = ΔG であり、この温度での平衡定数は K = 0.03127（log₁₀ K = -1.505）です。
ギブズ自由エネルギー計算ツールの使い方
- 1. モードを選びます。 自発性や温度に関する問いには「ΔH と ΔS からの ΔG」を、自由エネルギーを K や Q と結びつけるには「ΔG° と平衡定数」を使います。
- 2. 求める値を選び、残りを入力します。 エンタルピーと自由エネルギーは kJ/mol、J/mol、kcal/mol、cal/mol で、エントロピーは J/(mol·K)、kJ/(mol·K)、cal/(mol·K) で、温度は K、°C、°F で入力できます。kJ と J を混在させて入力しても、換算されます。
- 3. 判定を読み取ります。 結果は、ΔG が負（自発的）、正（非自発的）、ゼロ（平衡）のいずれかを示し、符号が変わる交差温度を示し、直線をグラフに描きます。
- 4. 計算過程を追います。 すべての換算と代入が書き出され、平衡モードでは正確な気体定数 R = 8.314 462 618 J/(mol·K) が示されます。
式
自由エネルギー
ΔG = ΔH − TΔS
交差温度
T = ΔH / ΔS (where ΔG = 0)
平衡
ΔG° = −RT ln K
平衡でない場合
ΔG = ΔG° + RT ln Q
ΔG は、一定の温度と圧力における自由エネルギー変化です。ΔG が負なら、その過程は自発的に進むことができ、正なら外部からの仕事なしには進まず、ΔG = 0 なら平衡を意味します。この意味での「自発的」は速さを意味しません。ダイヤモンドが黒鉛に変わるのは自発的ですが、地質学的な時間がかかります。T は絶対温度（ケルビン）でなければならず、このツールは摂氏や華氏を換算し、0 K 以下の値は受け付けません。
反応はいつ自発的か？
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | 自発的か？ |
|---|---|---|---|
| 負 | 正 | 常に負 | すべての温度で |
| 負 | 負 | 低温で負 | ΔH/ΔS より低い温度で |
| 正 | 正 | 高温で負 | ΔH/ΔS より高い温度で |
| 正 | 負 | 常に正 | どの温度でもない |
これは、OpenStax の Chemistry 2e が自由エネルギーの章で与えている分類と同じです。交差温度は「低温」と「高温」の領域を分けるもので、ΔH と ΔS の符号が同じ場合にのみ意味があります。ΔH と ΔS は温度によらず一定だと仮定しています。これは比較的狭い範囲では良い近似ですが、広い範囲では成り立ちません。実際の反応の ΔH と ΔS は変化するので、答えは見積もりです。
具体例
298.15 K で水が蒸発する場合（初期入力）。 ΔH° = 44.01 kJ/mol、ΔS° = 118.8 J/(mol·K) とすると、ΔG = 44,010 − 298.15 × 118.8 = 8,589.8 J/mol、すなわち 8.590 kJ/mol です。正の値なので、液体の水は 25 °C、1 bar では自発的には沸騰しません。交差温度は 44,010 ÷ 118.8 = 370.5 K（97.3 °C）で、水の実際の沸点 373.15 K に近い値です。差が生じるのは、ΔH と ΔS が厳密には一定でないからです。
263.15 K（−10 °C）で氷が融ける場合。 ΔH = 6.01 kJ/mol、ΔS = 22.0 J/(mol·K) から、ΔG = 6,010 − 263.15 × 22.0 = +0.221 kJ/mol です。正の値なので、氷は −10 °C では融けません。273.2 K を超える温度であれば融けます。
ΔG° から K を求める。 298.15 K で ΔG° = 55.7 kJ/mol のとき、ln K = −55,700 ÷ (8.314 462 618 × 298.15) = −22.47 となり、K = 1.74 × 10⁻¹⁰ です。これは塩化銀の溶解度積であり、OpenStax の例題と同じです。逆も成り立ちます。298.15 K で K = 1.0 × 10⁵ なら、ΔG° = −RT ln K = −28.5 kJ/mol です。
平衡から外れた場合の ΔG。 ΔG° = −20.0 kJ/mol、298.15 K で反応商 Q = 50.0 のとき、ΔG = −20,000 + 2,478.96 × ln 50.0 = −10.3 kJ/mol です。負なので、Q が K まで上がるまで反応は順方向に進みます。
よくある間違い
- kJ と J の混同。 ΔH は通常 kJ/mol、ΔS は J/(mol·K) で示されます。TΔS を計算する前に、どちらかを換算してください。このツールは単位メニューから自動的に換算します。換算を忘れると TΔS が 1,000 倍小さく見えてしまう、教科書に載るような典型的な誤りです。
- T に摂氏を使うこと。 ΔG = ΔH − TΔS の T はケルビンです。25 °C は 298.15 K です。
- ΔG と ΔG° の混同。 ΔG° は標準状態（気体は 1 bar、溶質は 1 mol/L）に適用され、K を与えます。ΔG は実際の混合物に適用され、Q に依存します。
- 「自発的」を「速い」と読むこと。 ΔG は、過程が進みうるかどうかを示すもので、どれだけ速いかは示しません。速さは速度論の対象です。アレニウス式計算ツール を参照してください。
- 交差温度を過信すること。 交差温度は ΔH と ΔS が一定であることを仮定しています。特に 298 K から大きく離れている場合は、見積もりとして使ってください。
よくある質問
- ギブズ自由エネルギーの式は何ですか？
- ΔG = ΔH − TΔS です。ΔH はエンタルピー変化、T は絶対温度（ケルビン）、ΔS はエントロピー変化です。標準状態では ΔG° = ΔH° − TΔS° と書きます。引き算をする前に、両方のエネルギー項が同じ単位である必要があります。
- ΔG から反応が自発的かどうかはどのようにわかりますか？
- ΔG が負なら、反応は順方向に自発的です。正なら、逆方向が自発的です。ゼロなら、系は平衡にあります。自発的とは熱力学的に有利であることを意味し、速いという意味ではありません。
- 反応が自発的になる温度はどのように求めますか？
- ΔG = 0 と置いて解きます。T = ΔH ÷ ΔS です。符号の表を使ってください。両方が正なら、その温度より高い温度で自発的になり、両方が負なら、その温度より低い温度で自発的になります。符号が異なる場合は、そのような温度は存在しません。
- ΔG° は平衡定数とどのように関係していますか？
- ΔG° = −RT ln K なので、K = e^(−ΔG°/RT) です。ΔG° が負なら K は 1 より大きく、生成物が有利になります。ΔG° が正なら K は 1 より小さく、反応物が有利になります。298 K では、ΔG° が 5.7 kJ/mol 変わるごとに K はおよそ 10 倍変わります。
- ΔG = ΔG° + RT ln Q は何を意味しますか？
- 実際に持っている混合物の自由エネルギー変化を与えます。Q が K より小さいとき、RT ln Q が十分に負になって ΔG を負にし、反応は順方向に進みます。Q が K より大きいときは逆方向に進みます。Q = K のとき、ΔG = 0 です。
- ΔG が 1000 倍ずれているのはなぜですか？
- ほとんどの場合、kJ と J が混在しています。ΔH が 44.01 kJ/mol なら、44,010 J/mol です。ΔS が J/(mol·K) で表されている場合は、先に ΔH をジュールに換算してください（または ΔS を kJ/(mol·K) に換算します）。単位をメニューで選べば、このツールが換算します。