Calculateur d'énergie libre de Gibbs

Résultats

ΔH et ΔS sont tous deux positifs : le processus est spontané au-dessus de la température de bascule et non spontané en dessous.

Si ΔH et ΔS sont des valeurs standard (ΔH°, ΔS°), alors ΔG° = ΔG et la constante d'équilibre vaut K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) à cette température.

Comment utiliser le calculateur d'énergie libre de Gibbs

1. 1. Choisissez le mode. Utilisez « ΔG à partir de ΔH et ΔS » pour les questions de spontanéité et de température, ou « ΔG° et la constante d'équilibre » pour relier l'énergie libre à K et à Q.
2. 2. Choisissez l'inconnue et saisissez le reste. L'enthalpie et l'énergie libre peuvent être exprimées en kJ/mol, J/mol, kcal/mol ou cal/mol ; l'entropie en J/(mol·K), kJ/(mol·K) ou cal/(mol·K) ; la température en K, °C ou °F. Les saisies mêlant kJ et J sont converties pour vous.
3. 3. Lisez le verdict. Le résultat indique si ΔG est négatif (spontané), positif (non spontané) ou nul (à l'équilibre), donne la température de bascule où il change de signe, et trace la droite.
4. 4. Suivez le détail des calculs. Chaque conversion et chaque substitution est écrite, avec la constante des gaz exacte R = 8,314 462 618 J/(mol·K) dans le mode équilibre.

Les équations

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (où ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG est la variation d'énergie libre de Gibbs à température et pression constantes. Un ΔG négatif signifie que le processus peut se dérouler spontanément, un ΔG positif signifie qu'il ne le peut pas sans apport de travail extérieur, et ΔG = 0 signifie l'équilibre. Spontané en ce sens ne dit rien de la vitesse : le diamant qui se transforme en graphite est spontané et prend des temps géologiques. T doit être la température absolue en kelvins ; le calculateur convertit les degrés Celsius ou Fahrenheit et refuse tout ce qui est égal ou inférieur à 0 K.

Quand une réaction est-elle spontanée ?

C'est la même classification que celle que donne OpenStax Chemistry 2e dans son chapitre sur l'énergie libre. La température de bascule sépare les régimes « bas » et « haut » ; elle n'a de sens que lorsque ΔH et ΔS ont le même signe. Elle suppose que ΔH et ΔS restent constants avec la température : c'est une bonne approximation sur un intervalle modéré, mais pas sur un grand intervalle — les ΔH et ΔS d'une réaction réelle varient, si bien que la réponse est une estimation.

Exemples détaillés

Vaporisation de l'eau à 298,15 K (les valeurs par défaut). Avec ΔH° = 44,01 kJ/mol et ΔS° = 118,8 J/(mol·K), ΔG = 44 010 − 298,15 × 118,8 = 8 589,8 J/mol, soit 8,590 kJ/mol. Le résultat est positif : l'eau liquide ne bout donc pas spontanément à 25 °C et 1 bar. La bascule se situe à 44 010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), proche de la température réelle d'ébullition de l'eau, 373,15 K ; l'écart vient de ce que ΔH et ΔS ne sont pas exactement constants.

Fusion de la glace à 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol et ΔS = 22,0 J/(mol·K) donnent ΔG = 6 010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. Le résultat est positif : la glace ne fond donc pas à −10 °C ; elle le ferait à toute température supérieure à 273,2 K.

K à partir de ΔG°. Pour ΔG° = 55,7 kJ/mol à 298,15 K, ln K = −55 700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, donc K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — le produit de solubilité du chlorure d'argent, comme dans l'exemple détaillé d'OpenStax. Le sens inverse fonctionne aussi : K = 1,0 × 10⁵ à 298,15 K signifie ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG hors équilibre. Avec ΔG° = −20,0 kJ/mol et un quotient de réaction Q = 50,0 à 298,15 K, ΔG = −20 000 + 2 478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. Le résultat est négatif : la réaction se poursuit dans le sens direct jusqu'à ce que Q atteigne K.

Erreurs courantes

• Soustraire des kJ à des J. ΔH s'exprime en général en kJ/mol et ΔS en J/(mol·K). Convertissez l'un des deux avant de calculer TΔS ; le calculateur le fait à partir des menus d'unités. Oublier cette conversion est l'erreur classique qui fait paraître TΔS mille fois trop petit.
• Utiliser les degrés Celsius pour T. T dans ΔG = ΔH − TΔS est en kelvins. 25 °C font 298,15 K.
• Confondre ΔG et ΔG°. ΔG° s'applique aux conditions standard (1 bar pour les gaz, 1 mol/L pour les solutés) et donne K. ΔG s'applique au mélange réel et dépend de Q.
• Lire « spontané » comme « rapide ». ΔG indique si un processus peut se produire, pas à quelle vitesse. Les vitesses relèvent de la cinétique ; voir la Calculatrice d'équation d'Arrhenius.
• Faire trop confiance à la température de bascule. Elle suppose des ΔH et ΔS constants. Utilisez-la comme une estimation, surtout loin de 298 K.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de l'énergie libre de Gibbs ?

ΔG = ΔH − TΔS, où ΔH est la variation d'enthalpie, T la température absolue en kelvins, et ΔS la variation d'entropie. Dans les conditions standard, on écrit ΔG° = ΔH° − TΔS°. Les deux termes d'énergie doivent avoir la même unité avant la soustraction.

Comment savoir si une réaction est spontanée à partir de ΔG ?

Si ΔG est négatif, la réaction est spontanée dans le sens direct ; s'il est positif, c'est le sens inverse qui est spontané ; s'il est nul, le système est à l'équilibre. Spontané signifie favorisé d'un point de vue thermodynamique, et non rapide.

Comment trouver la température à partir de laquelle une réaction devient spontanée ?

Posez ΔG = 0 et résolvez : T = ΔH ÷ ΔS. Utilisez le tableau des signes : si les deux sont positifs, la réaction est spontanée au-dessus de cette température ; s'ils sont tous deux négatifs, elle l'est en dessous. Si les signes diffèrent, il n'existe pas de telle température.

Quel est le lien entre ΔG° et la constante d'équilibre ?

ΔG° = −RT ln K, donc K = e^(−ΔG°/RT). Un ΔG° négatif donne K supérieur à 1 et favorise les produits ; un ΔG° positif donne K inférieur à 1 et favorise les réactifs. Chaque 5,7 kJ/mol à 298 K multiplie K par environ 10.

Que signifie ΔG = ΔG° + RT ln Q ?

Cela donne la variation d'énergie libre du mélange réel dont vous disposez. Quand Q est inférieur à K, RT ln Q est suffisamment négatif pour rendre ΔG négatif et la réaction se poursuit dans le sens direct ; quand Q est supérieur à K, elle va dans le sens inverse ; à Q = K, ΔG = 0.

Pourquoi mon ΔG est-il décalé d'un facteur 1000 ?

Cela signifie presque toujours que des kJ et des J ont été mélangés. Un ΔH de 44,01 kJ/mol vaut 44 010 J/mol ; si ΔS est en J/(mol·K), convertissez d'abord ΔH en joules (ou ΔS en kJ/(mol·K)). Choisissez les unités dans les menus et le calculateur convertit pour vous.