Calculateur des propriétés colligatives
Choisissez un solvant, saisissez la concentration du soluté (ou sa masse et sa masse molaire) et le facteur de van 't Hoff, puis obtenez le nouveau point de congélation ou d'ébullition. Deux autres modes calculent la masse molaire d'un soluté à partir d'un écart mesuré, et la pression osmotique Π = iMRT. Les constantes des solvants proviennent d'un tableau cité, et chaque étape est affichée. Gratuit, sans inscription.
Les constantes proviennent d'OpenStax Chemistry 2e, tableau 11.2, à 1 atm.
Remplissages rapides tirés d'OpenStax Chemistry 2e, tableau 11.3. Choisissez « mesuré » pour une correspondance plus proche des solutions salines réelles.
Moles de particules par mole de soluté : 1 pour le sucre, 2 pour le NaCl, 3 pour le CaCl₂. L'association dans le solvant peut donner des valeurs inférieures à 1.
Moles de soluté par kilogramme de solvant, et non par litre de solution.
Résultats
-3,72 °C
Point de congélation de la solution
3,72 °C
Abaissement du point de congélation (ΔTf)
1,00 m
Molalité (m)
Les électrolytes réels présentent un écart légèrement plus faible que ne le prédit le i idéal, car les ions s'attirent : le NaCl mesure environ i = 1,9 à 0,050 m, et non 2. Utilisez une valeur « mesurée » pour une estimation plus proche.
Le calcul
ΔTf = i × Kf × m, point de congélation = point de congélation pur − ΔTf
ΔTf = 2 × 1,86 × 1 = 3,720 °C
Point de congélation = 0 °C − 3,720 °C = -3,720 °C
Comment utiliser le calculateur des propriétés colligatives
- 1. Choisissez le mode. « Point d'ébullition ou de congélation » donne la nouvelle température ; « Masse molaire à partir de ΔT » calcule à rebours à partir d'un point de congélation ou d'ébullition mesuré ; « Pression osmotique » applique Π = iMRT.
- 2. Choisissez le solvant. L'eau, le benzène, le chloroforme, l'acide acétique et le nitrobenzène ont des constantes intégrées ; choisissez « un autre solvant » et saisissez son Kb ou son Kf ainsi que le point du solvant pur si le vôtre n'est pas répertorié.
- 3. Saisissez la concentration. Donnez la molalité directement, ou les masses du soluté et du solvant ainsi que la masse molaire du soluté. Pour la pression osmotique, utilisez la molarité, car elle se rapporte au litre de solution.
- 4. Réglez le facteur de van 't Hoff. Utilisez 1 pour un soluté moléculaire comme le sucre, 2 pour le NaCl, 3 pour le CaCl₂, ou choisissez une valeur « mesurée » pour tenir compte de l'appariement des ions.
Les équations
Point d'ébullition
ΔTb = i × Kb × m
Point de congélation
ΔTf = i × Kf × m
Pression osmotique
Π = i × M × R × T
Une propriété colligative dépend du nombre de particules de soluté dissoutes, et non de leur nature. m est la molalité (moles de soluté par kg de solvant), M la molarité (moles par litre de solution) et i le facteur de van 't Hoff, c'est-à-dire le nombre de particules que produit chaque unité formulaire. K est une propriété du seul solvant. Un soluté élève le point d'ébullition et abaisse le point de congélation ; la pression osmotique est la pression qu'il faut appliquer pour empêcher le solvant de traverser une membrane semi-perméable vers la solution. Pour Π, T doit être exprimée en kelvins, et R = 8,314 462 618 J/(mol·K), soit 0,082 057 366 L·atm/(mol·K), est une valeur exacte.
Constantes des solvants
D'après OpenStax Chemistry 2e, tableau 11.2 (points normaux d'ébullition et de congélation à 1 atm ; constantes en °C·kg/mol) :
| Solvant | Ébullition (°C) | Kb | Congélation (°C) | Kf |
|---|---|---|---|---|
| Eau | 100,0 | 0,512 | 0,0 | 1,86 |
| Acide acétique glacial | 118,1 | 3,07 | 16,6 | 3,9 |
| Benzène | 80,1 | 2,53 | 5,5 | 5,12 |
| Chloroforme | 61,26 | 3,63 | −63,5 | 4,68 |
| Nitrobenzène | 210,9 | 5,24 | 5,67 | 8,1 |
Le facteur de van 't Hoff
Le sucre reste entier dans l'eau, donc i = 1. Le NaCl se dissocie en Na⁺ et Cl⁻, donc le i idéal vaut 2, et le CaCl₂ donne 3. Les électrolytes réels s'en écartent, car les ions de charges opposées s'apparient, et l'écart grandit avec la concentration. Le tableau 11.3 d'OpenStax donne les valeurs mesurées pour des solutions aqueuses à 0,050 m :
| Soluté | i idéal | i mesuré |
|---|---|---|
| Saccharose | 1 | 1,0 |
| NaCl | 2 | 1,9 |
| MgSO₄ | 2 | 1,3 |
| MgCl₂ | 3 | 2,7 |
| FeCl₃ | 4 | 3,4 |
Exemples détaillés
L'eau salée gèle plus bas (les valeurs par défaut). Une solution de NaCl à 1,00 m dans l'eau, avec i = 2 : ΔTf = 2 × 1,86 × 1,00 = 3,72 °C, donc elle gèle à −3,72 °C. Une solution réelle de NaCl à 1 m donne un écart mesuré d'environ 3,4 °C, car i se rapproche plutôt de 1,8 que de 2.
Élévation du point d'ébullition. Une solution à 0,330 m d'un soluté moléculaire non volatil dans le benzène : ΔTb = 1 × 2,53 × 0,330 = 0,835 °C, donc elle bout à 80,1 + 0,835 = 80,9 °C. Pour l'iode dans le chloroforme, 92,1 g de I₂ (253,8 g/mol) dans 800,0 g de CHCl₃ font 0,454 m, ΔTb = 3,63 × 0,454 = 1,65 °C, et la solution bout à 62,9 °C.
Masse molaire à partir de l'abaissement du point de congélation. 4,00 g d'un soluté moléculaire inconnu dissous dans 55,0 g de benzène gèlent à 2,32 °C au lieu de 5,5 °C. ΔTf = 3,18 °C, m = 3,18 ÷ 5,12 = 0,621 mol/kg, n = 0,621 × 0,0550 kg = 0,0342 mol, et M = 4,00 g ÷ 0,0342 mol = 117 g/mol.
Pression osmotique. Une solution de glucose à 0,30 M à 37 °C (310,15 K, i = 1) : Π = 1 × 300 mol/m³ × 8,314 462 618 × 310,15 = 7,7 × 10⁵ Pa = 7,6 atm, proche de la pression osmotique d'environ 7,7 atm du sang. Pour une protéine, 10,0 g dans 0,500 L donnant 5,9 torr à 22 °C correspondent à 3,2 × 10⁻⁴ M, donc la masse molaire est d'environ 6,2 × 10⁴ g/mol : la pression osmotique convient aux grosses molécules, car elle se mesure facilement même lorsque la molarité est infime.
Erreurs courantes
- Utiliser la molarité à la place de la molalité. Les formules de congélation et d'ébullition utilisent des moles par kilogramme de solvant. La formule de la pression osmotique utilise des moles par litre de solution.
- Oublier i. 1,00 m de NaCl abaisse le point de congélation environ deux fois plus que 1,00 m de sucre.
- Utiliser les degrés Celsius dans Π. La température de Π = iMRT s'exprime en kelvins ; le calculateur convertit et rejette les valeurs égales ou inférieures au zéro absolu.
- Traiter un soluté volatil comme une élévation. La formule d'ébullition suppose un soluté non volatil. S'il s'évapore aussi, le point d'ébullition peut ne pas s'élever.
- Utiliser les formules à forte concentration. Ce sont des lois limites pour les solutions diluées ; au-delà d'environ 1 m, ou pour les électrolytes forts, attendez-vous à des écarts par rapport au résultat idéal.
Questions fréquentes
- Que sont les propriétés colligatives ?
- Ce sont des propriétés d'une solution qui dépendent du nombre de particules dissoutes plutôt que de leur nature : abaissement de la pression de vapeur, élévation du point d'ébullition, abaissement du point de congélation et pression osmotique. Chacune est proportionnelle à la concentration du soluté.
- Comment calcule-t-on l'abaissement du point de congélation ?
- ΔTf = i × Kf × m. Multipliez le facteur de van 't Hoff par la constante de congélation du solvant et par la molalité, puis retranchez le résultat du point de congélation du solvant pur. Pour 1,00 m de sucre dans l'eau, ΔTf = 1,86 °C, donc elle gèle à −1,86 °C.
- Qu'est-ce que le facteur de van 't Hoff ?
- C'est le nombre de particules qu'une unité formulaire produit en solution : 1 pour le glucose, 2 pour le NaCl, 3 pour le CaCl₂. Les valeurs mesurées sont un peu inférieures à ces valeurs idéales, car les ions s'apparient, surtout dans les solutions concentrées.
- Pourquoi le sel fait-il fondre la glace sur les routes ?
- La dissolution du sel dans le mince film d'eau à la surface de la glace abaisse son point de congélation ; la glace fond donc à des températures inférieures à 0 °C. L'effet est limité : une solution saturée de NaCl ne peut pas geler au-dessus d'environ −21 °C, de sorte que le sel cesse d'agir par grand froid.
- Comment trouver la masse molaire à partir de l'abaissement du point de congélation ?
- Calculez ΔT à partir des points de congélation pur et observé, puis m = ΔT ÷ (i × Kf). Multipliez m par les kilogrammes de solvant pour obtenir les moles de soluté, puis divisez la masse du soluté par ces moles.
- Quelle est la différence entre molarité et molalité ?
- La molarité est le nombre de moles par litre de solution et varie avec la température, car le volume varie. La molalité est le nombre de moles par kilogramme de solvant et ne varie pas. Les calculs d'ébullition et de congélation utilisent la molalité ; la pression osmotique utilise la molarité.