Calcolatore delle proprietà colligative
Scegli un solvente, inserisci la concentrazione del soluto (o la sua massa e la massa molare) e il fattore di van 't Hoff, e ottieni il nuovo punto di congelamento o di ebollizione. Altre due modalità ricavano la massa molare di un soluto da uno spostamento misurato, e la pressione osmotica Π = iMRT. Le costanti dei solventi vengono da una tabella citata, e ogni passaggio è mostrato. Gratuito, senza registrazione.
Le costanti provengono da OpenStax Chemistry 2e, Tabella 11.2, a 1 atm.
Valori rapidi da OpenStax Chemistry 2e, Tabella 11.3. Scegli «misurato» per una corrispondenza più vicina alle soluzioni reali di sali.
Moli di particelle per mole di soluto: 1 per lo zucchero, 2 per NaCl, 3 per CaCl₂. L'associazione nel solvente può dare valori inferiori a 1.
Moli di soluto per chilogrammo di solvente, non per litro di soluzione.
Risultati
-3,72 °C
Punto di congelamento della soluzione
3,72 °C
Abbassamento del punto di congelamento (ΔTf)
1,00 m
Molalità (m)
Gli elettroliti reali mostrano uno spostamento un po' più piccolo di quello che prevede l'i ideale, perché gli ioni si attraggono a vicenda: il NaCl misura circa i = 1,9 a 0,050 m, non 2. Usa un valore «misurato» per una stima più vicina.
Il procedimento
ΔTf = i × Kf × m, punto di congelamento = punto di congelamento del solvente puro − ΔTf
ΔTf = 2 × 1,86 × 1 = 3,720 °C
Punto di congelamento = 0 °C − 3,720 °C = -3,720 °C
Come usare il calcolatore delle proprietà colligative
- 1. Scegli la modalità. «Punto di ebollizione o di congelamento» dà la nuova temperatura; «Massa molare da ΔT» lavora a ritroso da un punto di ebollizione o di congelamento misurato; «Pressione osmotica» applica Π = iMRT.
- 2. Scegli il solvente. Acqua, benzene, cloroformio, acido acetico e nitrobenzene hanno costanti integrate; scegli «un altro solvente» e inserisci il suo Kb o Kf e il punto del solvente puro se il tuo non è in elenco.
- 3. Inserisci la concentrazione. Indica la molalità direttamente, oppure le masse di soluto e solvente più la massa molare del soluto. Per la pressione osmotica usa la molarità, perché è per litro di soluzione.
- 4. Imposta il fattore di van 't Hoff. Usa 1 per un soluto molecolare come lo zucchero, 2 per NaCl, 3 per CaCl₂, oppure scegli un valore «misurato» per tenere conto dell'appaiamento di ioni.
Le equazioni
Punto di ebollizione
ΔTb = i × Kb × m
Punto di congelamento
ΔTf = i × Kf × m
Pressione osmotica
Π = i × M × R × T
Una proprietà colligativa dipende da quante particelle di soluto sono disciolte, non da che cosa siano. m è la molalità (moli di soluto per kg di solvente), M la molarità (moli per litro di soluzione) e i il fattore di van 't Hoff — il numero di particelle che ogni unità formula produce. K è una proprietà del solo solvente. Un soluto innalza il punto di ebollizione e abbassa il punto di congelamento; la pressione osmotica è la pressione necessaria per impedire che il solvente fluisca attraverso una membrana semipermeabile verso la soluzione. Per Π, T deve essere in kelvin, e R = 8,314 462 618 J/(mol·K), oppure 0,082 057 366 L·atm/(mol·K), è esatto.
Costanti dei solventi
Da OpenStax Chemistry 2e, Tabella 11.2 (punti normali di ebollizione e congelamento a 1 atm; costanti in °C·kg/mol):
| Solvente | Bolle a (°C) | Kb | Congela a (°C) | Kf |
|---|---|---|---|---|
| Acqua | 100,0 | 0,512 | 0,0 | 1,86 |
| Acido acetico glaciale | 118,1 | 3,07 | 16,6 | 3,9 |
| Benzene | 80,1 | 2,53 | 5,5 | 5,12 |
| Cloroformio | 61,26 | 3,63 | −63,5 | 4,68 |
| Nitrobenzene | 210,9 | 5,24 | 5,67 | 8,1 |
Il fattore di van 't Hoff
Lo zucchero resta intero in acqua, quindi i = 1. NaCl si divide in Na⁺ e Cl⁻, quindi l'i ideale è 2, e CaCl₂ dà 3. Gli elettroliti reali restano sotto questo valore perché ioni di carica opposta si appaiano, e la differenza cresce con la concentrazione. La Tabella 11.3 di OpenStax dà i valori misurati per soluzioni acquose 0,050 m:
| Soluto | i ideale | i misurato |
|---|---|---|
| Saccarosio | 1 | 1,0 |
| NaCl | 2 | 1,9 |
| MgSO₄ | 2 | 1,3 |
| MgCl₂ | 3 | 2,7 |
| FeCl₃ | 4 | 3,4 |
Esempi svolti
Il sale nell'acqua abbassa il congelamento (gli input predefiniti). Una soluzione 1,00 m di NaCl in acqua, con i = 2: ΔTf = 2 × 1,86 × 1,00 = 3,72 °C, quindi congela a −3,72 °C. Una soluzione reale 1 m di NaCl dà uno spostamento misurato di circa 3,4 °C, perché i è più vicino a 1,8 che a 2.
Innalzamento del punto di ebollizione. Una soluzione 0,330 m di un soluto molecolare non volatile in benzene: ΔTb = 1 × 2,53 × 0,330 = 0,835 °C, quindi bolle a 80,1 + 0,835 = 80,9 °C. Per lo iodio nel cloroformio, 92,1 g di I₂ (253,8 g/mol) in 800,0 g di CHCl₃ danno 0,454 m, ΔTb = 3,63 × 0,454 = 1,65 °C, e la soluzione bolle a 62,9 °C.
Massa molare dall'abbassamento del punto di congelamento. 4,00 g di un soluto molecolare ignoto disciolti in 55,0 g di benzene congelano a 2,32 °C invece che a 5,5 °C. ΔTf = 3,18 °C, m = 3,18 ÷ 5,12 = 0,621 mol/kg, n = 0,621 × 0,0550 kg = 0,0342 mol, e M = 4,00 g ÷ 0,0342 mol = 117 g/mol.
Pressione osmotica. Una soluzione 0,30 M di glucosio a 37 °C (310,15 K, i = 1): Π = 1 × 300 mol/m³ × 8,314 462 618 × 310,15 = 7,7 × 10⁵ Pa = 7,6 atm, vicina alla pressione osmotica del sangue, di circa 7,7 atm. Per una proteina, 10,0 g in 0,500 L che danno 5,9 torr a 22 °C corrispondono a 3,2 × 10⁻⁴ M, quindi la massa molare è circa 6,2 × 10⁴ g/mol — la pressione osmotica si presta alle molecole grandi perché la pressione è facile da misurare anche quando la molarità è minima.
Errori comuni
- Usare la molarità al posto della molalità. Le formule di congelamento e di ebollizione usano moli per chilogrammo di solvente. La formula della pressione osmotica usa moli per litro di soluzione.
- Dimenticare i. 1,00 m di NaCl abbassa il punto di congelamento circa il doppio di 1,00 m di zucchero.
- Usare i Celsius in Π. La temperatura in Π = iMRT è in kelvin; il calcolatore converte e rifiuta valori pari o inferiori allo zero assoluto.
- Trattare un soluto volatile come un innalzamento. La formula dell'ebollizione presuppone che il soluto sia non volatile. Se evapora anche lui, il punto di ebollizione potrebbe non salire.
- Usare le formule a concentrazioni elevate. Sono leggi limite per soluzioni diluite; sopra circa 1 m, o per elettroliti forti, aspettati scostamenti dal risultato ideale.
Domande frequenti
- Che cosa sono le proprietà colligative?
- Proprietà di una soluzione che dipendono dal numero di particelle disciolte, non dalla loro identità: abbassamento della tensione di vapore, innalzamento del punto di ebollizione, abbassamento del punto di congelamento e pressione osmotica. Ciascuna è proporzionale alla concentrazione del soluto.
- Come si calcola l'abbassamento del punto di congelamento?
- ΔTf = i × Kf × m. Moltiplica il fattore di van 't Hoff per la costante crioscopica del solvente e per la molalità, poi sottrai il risultato dal punto di congelamento del solvente puro. Per lo zucchero 1,00 m in acqua, ΔTf = 1,86 °C, quindi congela a −1,86 °C.
- Che cos'è il fattore di van 't Hoff?
- Il numero di particelle che un'unità formula produce in soluzione: 1 per il glucosio, 2 per NaCl, 3 per CaCl₂. I valori misurati sono un po' inferiori a quelli ideali perché gli ioni si appaiano, soprattutto nelle soluzioni concentrate.
- Perché il sale scioglie il ghiaccio sulle strade?
- Sciogliere il sale nel sottile film d'acqua sul ghiaccio abbassa il suo punto di congelamento, quindi il ghiaccio si scioglie a temperature inferiori a 0 °C. L'effetto è limitato: una soluzione di NaCl satura non può congelare sopra circa −21 °C, quindi il sale smette di funzionare nel gelo intenso.
- Come si ricava la massa molare dall'abbassamento del punto di congelamento?
- Calcola ΔT dai punti di congelamento del solvente puro e osservato, poi m = ΔT ÷ (i × Kf). Moltiplica m per i chilogrammi di solvente per ottenere le moli di soluto, e dividi la massa del soluto per quelle moli.
- Qual è la differenza tra molarità e molalità?
- La molarità è le moli per litro di soluzione e cambia con la temperatura perché cambia il volume. La molalità è le moli per chilogrammo di solvente e non cambia. I calcoli di ebollizione e congelamento usano la molalità; la pressione osmotica usa la molarità.