Kalkulator właściwości koligatywnych
Wybierz rozpuszczalnik, wpisz stężenie substancji rozpuszczonej (albo jej masę i masę molową) oraz współczynnik van 't Hoffa, a otrzymasz nową temperaturę krzepnięcia lub wrzenia. Dwa kolejne tryby wyznaczają masę molową substancji z pomiaru przesunięcia temperatury oraz ciśnienie osmotyczne Π = iMRT. Stałe rozpuszczalników pochodzą z cytowanej tabeli, a każdy krok jest pokazany. Za darmo, bez rejestracji.
Stałe pochodzą z OpenStax Chemistry 2e, tabela 11.2, pod ciśnieniem 1 atm.
Szybkie wartości z tabeli 11.3 w OpenStax Chemistry 2e. Wybierz „zmierzone”, aby uzyskać bliższy wynik dla rzeczywistych roztworów soli.
Mole cząstek na mol substancji rozpuszczonej: 1 dla cukru, 2 dla NaCl, 3 dla CaCl₂. Asocjacja w rozpuszczalniku może dać wartości poniżej 1.
Mole substancji rozpuszczonej na kilogram rozpuszczalnika, a nie na litr roztworu.
Wyniki
-3,72 °C
Temperatura krzepnięcia roztworu
3,72 °C
Obniżenie temperatury krzepnięcia (ΔTf)
1,00 m
Molalność (m)
Rzeczywiste elektrolity wykazują nieco mniejsze przesunięcie niż przewiduje idealne i, bo jony się przyciągają: NaCl mierzy się około i = 1,9 przy 0,050 m, a nie 2. Dla bliższego oszacowania użyj wartości „zmierzone”.
Obliczenia
ΔTf = i × Kf × m, temperatura krzepnięcia = temperatura krzepnięcia czystego rozpuszczalnika − ΔTf
ΔTf = 2 × 1,86 × 1 = 3,720 °C
Temperatura krzepnięcia = 0 °C − 3,720 °C = -3,720 °C
Jak korzystać z kalkulatora właściwości koligatywnych
- 1. Wybierz tryb. „Temperatura wrzenia lub krzepnięcia” podaje nową temperaturę; „Masa molowa z ΔT” działa wstecz od zmierzonej temperatury krzepnięcia lub wrzenia; „Ciśnienie osmotyczne” stosuje Π = iMRT.
- 2. Wybierz rozpuszczalnik. Woda, benzen, chloroform, lodowaty kwas octowy i nitrobenzen mają wbudowane stałe. Wybierz „Inny rozpuszczalnik” i wpisz jego Kb lub Kf oraz temperaturę czystego rozpuszczalnika, jeśli Twojego nie ma na liście.
- 3. Wpisz stężenie. Podaj molalność bezpośrednio albo masy substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika oraz masę molową substancji rozpuszczonej. Dla ciśnienia osmotycznego użyj stężenia molowego, bo jest ono wyrażone na litr roztworu.
- 4. Ustaw współczynnik van 't Hoffa. Użyj 1 dla cząsteczkowej substancji, takiej jak cukier, 2 dla NaCl, 3 dla CaCl₂, albo wybierz wartość „zmierzone”, aby uwzględnić tworzenie par jonowych.
Równania
Temperatura wrzenia
ΔTb = i × Kb × m
Temperatura krzepnięcia
ΔTf = i × Kf × m
Ciśnienie osmotyczne
Π = i × M × R × T
Właściwość koligatywna zależy od tego, ile cząstek substancji rozpuszczonej znajduje się w roztworze, a nie od tego, czym one są. m to molalność (mole substancji na kilogram rozpuszczalnika), M to stężenie molowe (mole na litr roztworu), a i to współczynnik van 't Hoffa — liczba cząstek, jaką daje jedna jednostka wzoru. K jest właściwością samego rozpuszczalnika. Substancja rozpuszczona podwyższa temperaturę wrzenia i obniża temperaturę krzepnięcia; ciśnienie osmotyczne to ciśnienie potrzebne, by zatrzymać przepływ rozpuszczalnika przez półprzepuszczalną membranę do roztworu. Dla Π temperatura musi być w kelwinach, a R = 8,314 462 618 J/(mol·K), czyli 0,082 057 366 L·atm/(mol·K), to wartość dokładna.
Stałe rozpuszczalników
Z OpenStax Chemistry 2e, tabela 11.2 (normalne temperatury wrzenia i krzepnięcia pod ciśnieniem 1 atm; stałe w °C·kg/mol):
| Rozpuszczalnik | Wrze w (°C) | Kb | Krzepnie w (°C) | Kf |
|---|---|---|---|---|
| Woda | 100,0 | 0,512 | 0,0 | 1,86 |
| Lodowaty kwas octowy | 118,1 | 3,07 | 16,6 | 3,9 |
| Benzen | 80,1 | 2,53 | 5,5 | 5,12 |
| Chloroform | 61,26 | 3,63 | −63,5 | 4,68 |
| Nitrobenzen | 210,9 | 5,24 | 5,67 | 8,1 |
Współczynnik van 't Hoffa
Cukier pozostaje w wodzie w całości, więc i = 1. NaCl rozpada się na Na⁺ i Cl⁻, więc idealne i wynosi 2, a CaCl₂ daje 3. Rzeczywiste elektrolity odstają od tej wartości, bo przeciwnie naładowane jony łączą się w pary, a odchylenie rośnie wraz ze stężeniem. Tabela 11.3 w OpenStax podaje zmierzone wartości dla roztworów wodnych o stężeniu 0,050 m:
| Substancja | Idealne i | Zmierzone i |
|---|---|---|
| Sacharoza | 1 | 1,0 |
| NaCl | 2 | 1,9 |
| MgSO₄ | 2 | 1,3 |
| MgCl₂ | 3 | 2,7 |
| FeCl₃ | 4 | 3,4 |
Przykłady krok po kroku
Słona woda zamarza niżej (domyślne dane). Roztwór NaCl o stężeniu 1,00 m w wodzie, przy i = 2: ΔTf = 2 × 1,86 × 1,00 = 3,72 °C, więc zamarza w −3,72 °C. Rzeczywisty roztwór NaCl o stężeniu 1 m daje zmierzone obniżenie około 3,4 °C, bo i jest bliższe 1,8 niż 2.
Podwyższenie temperatury wrzenia. Roztwór o stężeniu 0,330 m nielotnej substancji cząsteczkowej w benzenie: ΔTb = 1 × 2,53 × 0,330 = 0,835 °C, więc wrze w 80,1 + 0,835 = 80,9 °C. Dla jodu w chloroformie: 92,1 g I₂ (253,8 g/mol) w 800,0 g CHCl₃ to 0,454 m, ΔTb = 3,63 × 0,454 = 1,65 °C, a roztwór wrze w 62,9 °C.
Masa molowa z obniżenia temperatury krzepnięcia. 4,00 g nieznanej substancji cząsteczkowej rozpuszczonej w 55,0 g benzenu krzepnie w 2,32 °C zamiast w 5,5 °C. ΔTf = 3,18 °C, m = 3,18 ÷ 5,12 = 0,621 mol/kg, n = 0,621 × 0,0550 kg = 0,0342 mol, a M = 4,00 g ÷ 0,0342 mol = 117 g/mol.
Ciśnienie osmotyczne. Roztwór glukozy o stężeniu 0,30 M w 37 °C (310,15 K, i = 1): Π = 1 × 300 mol/m³ × 8,314 462 618 × 310,15 = 7,7 × 10⁵ Pa = 7,6 atm, zbliżone do około 7,7 atm ciśnienia osmotycznego krwi. Dla białka: 10,0 g w 0,500 L dające 5,9 tora w 22 °C to 3,2 × 10⁻⁴ M, więc masa molowa wynosi około 6,2 × 10⁴ g/mol. Ciśnienie osmotyczne nadaje się do dużych cząsteczek, bo łatwo je zmierzyć nawet wtedy, gdy stężenie molowe jest bardzo małe.
Częste błędy
- Używanie stężenia molowego zamiast molalności. Wzory na temperaturę wrzenia i krzepnięcia używają moli na kilogram rozpuszczalnika. Wzór na ciśnienie osmotyczne używa moli na litr roztworu.
- Pominięcie i. Roztwór NaCl o stężeniu 1,00 m obniża temperaturę krzepnięcia około dwa razy bardziej niż roztwór cukru o tym samym stężeniu.
- Używanie Celsjusza w Π. Temperatura we wzorze Π = iMRT jest w kelwinach; kalkulator przelicza ją i odrzuca wartości równe zeru bezwzględnemu lub poniżej.
- Traktowanie substancji lotnej jako podwyższenia. Wzór na temperaturę wrzenia zakłada, że substancja jest nielotna. Jeśli również paruje, temperatura wrzenia może nie wzrosnąć.
- Stosowanie wzorów przy dużym stężeniu. Są to prawa graniczne dla roztworów rozcieńczonych. Powyżej około 1 m albo dla silnych elektrolitów spodziewaj się odchyleń od wyniku idealnego.
Najczęstsze pytania
- Czym są właściwości koligatywne?
- Właściwości roztworu zależne od liczby rozpuszczonych cząstek, a nie od ich tożsamości: obniżenie prężności pary, podwyższenie temperatury wrzenia, obniżenie temperatury krzepnięcia i ciśnienie osmotyczne. Każda z nich jest proporcjonalna do stężenia substancji rozpuszczonej.
- Jak obliczyć obniżenie temperatury krzepnięcia?
- ΔTf = i × Kf × m. Pomnóż współczynnik van 't Hoffa przez stałą krzepnięcia rozpuszczalnika i molalność, a wynik odejmij od temperatury krzepnięcia czystego rozpuszczalnika. Dla cukru o stężeniu 1,00 m w wodzie ΔTf = 1,86 °C, więc zamarza w −1,86 °C.
- Czym jest współczynnik van 't Hoffa?
- Liczbą cząstek, jakie jednostka wzoru daje w roztworze: 1 dla glukozy, 2 dla NaCl, 3 dla CaCl₂. Zmierzone wartości są nieco niższe od tych idealnych, bo jony tworzą pary, zwłaszcza w stężonych roztworach.
- Dlaczego sól topi lód na drogach?
- Rozpuszczenie soli w cienkiej warstwie wody na lodzie obniża jego temperaturę krzepnięcia, więc lód topnieje poniżej 0 °C. Efekt jest ograniczony: nasycony roztwór NaCl nie może zamarznąć powyżej około −21 °C, więc sól przestaje działać przy silnym mrozie.
- Jak znaleźć masę molową z obniżenia temperatury krzepnięcia?
- Wylicz ΔT z temperatur krzepnięcia czystego i zmierzonego roztworu, a potem m = ΔT ÷ (i × Kf). Pomnóż m przez kilogramy rozpuszczalnika, aby otrzymać liczbę moli substancji rozpuszczonej, a masę substancji podziel przez te mole.
- Jaka jest różnica między stężeniem molowym a molalnością?
- Stężenie molowe to mole na litr roztworu i zmienia się z temperaturą, bo zmienia się objętość. Molalność to mole na kilogram rozpuszczalnika i nie zmienia się. Obliczenia temperatur używają molalności; ciśnienie osmotyczne — stężenia molowego.