총괄 성질 계산기

결과

실제 전해질은 이상적인 i가 예측하는 것보다 약간 작은 변화를 보입니다. 이온들이 서로 끌어당기기 때문입니다. 예를 들어 NaCl은 0.050 m에서 2가 아니라 i = 1.9 정도로 측정됩니다. 더 가까운 추정치를 원하면 “측정값”을 쓰세요.

총괄 성질 계산기 사용 방법

1. 1. 모드를 고르세요. “끓는점 또는 어는점”은 새로운 온도를 구합니다. “ΔT로 구하는 몰질량”은 측정된 어는점 또는 끓는점에서 거꾸로 계산합니다. “삼투압”은 Π = iMRT를 적용합니다.
2. 2. 용매를 고르세요. 물, 벤젠, 클로로폼, 빙초산, 니트로벤젠은 내장 상수가 있습니다. 목록에 없는 용매라면 “다른 용매”를 고르고 Kb 또는 Kf와 순용매의 기준 온도를 입력하세요.
3. 3. 농도를 입력하세요. 몰랄 농도를 직접 주거나, 용질과 용매의 질량 및 용질의 몰질량을 주세요. 삼투압에는 몰농도를 쓰세요. 용액 1리터당 값이기 때문입니다.
4. 4. 반트호프 인자를 설정하세요. 설탕 같은 분자성 용질에는 1, NaCl에는 2, CaCl₂에는 3을 쓰세요. 또는 “측정값”을 골라 이온쌍 형성을 반영하세요.

식

ΔTb = i × Kb × m

ΔTf = i × Kf × m

Π = i × M × R × T

총괄 성질은 용해된 용질 입자의 개수에 달려 있으며, 입자가 무엇인지에는 달려 있지 않습니다. m은 몰랄 농도(용매 1 kg당 용질의 mol 수), M은 몰농도(용액 1리터당 mol 수), i는 반트호프 인자로 화학식 단위 하나가 만드는 입자의 개수입니다. K는 용매만의 성질입니다. 용질은 끓는점을 올리고 어는점을 내립니다. 삼투압은 반투막을 통해 용매가 용액 쪽으로 흘러드는 것을 막는 데 필요한 압력입니다. Π에서 T는 켈빈이어야 하며, R = 8.314 462 618 J/(mol·K) 또는 0.082 057 366 L·atm/(mol·K)은 정확한 값입니다.

용매 상수

OpenStax Chemistry 2e의 표 11.2에서 가져왔습니다(1 atm에서의 정상 끓는점과 어는점; 상수는 °C·kg/mol 단위):

반트호프 인자

설탕은 물에서 온전한 분자로 남으므로 i = 1입니다. NaCl은 Na⁺와 Cl⁻로 나뉘므로 이상적인 i는 2이고, CaCl₂는 3입니다. 실제 전해질은 이보다 낮은데, 반대 전하를 띤 이온들이 짝을 짓기 때문이며, 그 차이는 농도가 높을수록 커집니다. OpenStax의 표 11.3은 0.050 m 수용액에 대한 측정값을 제공합니다:

실제 예시

소금물은 더 낮은 온도에서 얼기 시작합니다(기본 입력값). 물에 녹인 1.00 m NaCl 용액을 i = 2로 잡으면 ΔTf = 2 × 1.86 × 1.00 = 3.72 °C이므로 −3.72 °C에서 얼기 시작합니다. 실제 1 m NaCl 용액은 측정된 어는점 내림이 약 3.4 °C인데, i가 2보다 1.8에 더 가깝기 때문입니다.

끓는점 오름. 벤젠에 녹인 비휘발성 분자성 용질 0.330 m 용액: ΔTb = 1 × 2.53 × 0.330 = 0.835 °C이므로 80.1 + 0.835 = 80.9 °C에서 끓습니다. 클로로폼에 녹인 아이오딘의 경우, 클로로폼(CHCl₃) 800.0 g에 I₂ 92.1 g(253.8 g/mol)은 0.454 m이고, ΔTb = 3.63 × 0.454 = 1.65 °C이므로 용액은 62.9 °C에서 끓습니다.

어는점 내림으로 몰질량 구하기. 미지의 분자성 용질 4.00 g을 벤젠 55.0 g에 녹이면 어는점이 5.5 °C 대신 2.32 °C가 됩니다. ΔTf = 3.18 °C, m = 3.18 ÷ 5.12 = 0.621 mol/kg, n = 0.621 × 0.0550 kg = 0.0342 mol, M = 4.00 g ÷ 0.0342 mol = 117 g/mol입니다.

삼투압. 37 °C(310.15 K, i = 1)의 0.30 M 포도당 용액: Π = 1 × 300 mol/m³ × 8.314 462 618 × 310.15 = 7.7 × 10⁵ Pa = 7.6 atm으로, 혈액의 삼투압인 약 7.7 atm에 가깝습니다. 단백질의 경우, 0.500 L에 10.0 g을 녹여 22 °C에서 5.9 torr가 나오면 몰농도는 3.2 × 10⁻⁴ M이고 몰질량은 약 6.2 × 10⁴ g/mol입니다. 삼투압은 몰농도가 아주 작아도 압력은 측정하기 쉬우므로 큰 분자에 알맞습니다.

흔한 실수

• 몰랄 농도 대신 몰농도 쓰기. 어는점과 끓는점 공식은 용매 1 kg당 mol을 씁니다. 삼투압 공식은 용액 1 L당 mol을 씁니다.
• i를 잊기. 1.00 m NaCl은 1.00 m 설탕보다 어는점을 약 두 배로 내립니다.
• Π에 섭씨 쓰기. Π = iMRT의 온도는 켈빈으로 씁니다. 계산기는 변환하며, 절대영도 이하의 값은 거부합니다.
• 휘발성 용질을 끓는점 상승으로 취급하기. 끓는점 공식은 용질이 비휘발성이라고 가정합니다. 용질도 증발한다면 끓는점이 오르지 않을 수 있습니다.
• 고농도에 공식 쓰기. 이 공식들은 묽은 용액에 대한 한계 법칙입니다. 약 1 m를 넘거나 강전해질이라면 이상적인 결과에서 벗어날 것으로 예상하세요.

자주 묻는 질문

총괄 성질이란 무엇인가요?

용해된 입자가 무엇인지가 아니라 그 개수에 달려 있는 용액의 성질입니다. 증기압 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투압이 있습니다. 각각은 용질 농도에 비례합니다.

어는점 내림은 어떻게 계산하나요?

ΔTf = i × Kf × m입니다. 반트호프 인자에 용매의 어는점 상수와 몰랄 농도를 곱한 뒤, 그 값을 순용매의 어는점에서 뺍니다. 물에 녹인 1.00 m 설탕의 경우 ΔTf = 1.86 °C이므로 −1.86 °C에서 얼기 시작합니다.

반트호프 인자란 무엇인가요?

화학식 단위 하나가 용액에서 만드는 입자의 개수입니다. 포도당은 1, NaCl은 2, CaCl₂는 3입니다. 측정값은 특히 농축 용액에서 이온이 짝을 짓기 때문에 이 이상적인 값보다 조금 낮습니다.

소금은 왜 도로의 얼음을 녹이나요?

얼음 위의 얇은 물막에 소금이 녹으면 어는점이 내려가서, 얼음이 0 °C보다 낮은 온도에서도 녹습니다. 효과에는 한계가 있습니다. 포화 NaCl 용액은 약 −21 °C보다 높은 온도에서는 얼지 않으므로, 혹한에서는 소금이 효과가 없습니다.

어는점 내림으로 몰질량은 어떻게 구하나요?

순용매와 관측된 어는점으로 ΔT를 구한 뒤 m = ΔT ÷ (i × Kf)를 계산하세요. m에 용매의 킬로그램 수를 곱해 용질의 mol 수를 얻고, 용질의 질량을 그 mol 수로 나누세요.

몰농도와 몰랄 농도의 차이는 무엇인가요?

몰농도는 용액 1리터당 mol이며, 부피가 온도에 따라 변하므로 값도 달라집니다. 몰랄 농도는 용매 1 kg당 mol이며 온도와 무관합니다. 끓는점과 어는점 계산은 몰랄 농도를, 삼투압은 몰농도를 씁니다.