Colligatieve-eigenschappencalculator
Kies een oplosmiddel, voer de concentratie van de opgeloste stof in (of zijn massa en molaire massa) en de van 't Hoff-factor, en krijg het nieuwe vries- of kookpunt. Twee andere modi berekenen de molaire massa van een opgeloste stof uit een gemeten verschuiving, en de osmotische druk Π = iMRT. Constanten van oplosmiddelen komen uit een geciteerde tabel, en elke stap wordt getoond. Gratis, zonder registratie.
De constanten komen uit OpenStax Chemistry 2e, tabel 11.2, bij 1 atm.
Snelle keuzes uit OpenStax Chemistry 2e, tabel 11.3. Kies “gemeten” voor een betere aansluiting bij echte zoutoplossingen.
Mol deeltjes per mol opgeloste stof: 1 voor suiker, 2 voor NaCl, 3 voor CaCl₂. Associatie in het oplosmiddel kan waarden onder 1 geven.
Mol opgeloste stof per kilogram oplosmiddel, niet per liter oplossing.
Resultaten
-3,72 °C
Vriespunt van de oplossing
3,72 °C
Vriespuntsdaling (ΔTf)
1,00 m
Molaliteit (m)
Echte elektrolyten vertonen een iets kleinere verschuiving dan de ideale i voorspelt, omdat ionen elkaar aantrekken: NaCl meet ongeveer i = 1,9 bij 0,050 m, niet 2. Gebruik een “gemeten” waarde voor een betere schatting.
De uitwerking
ΔTf = i × Kf × m, vriespunt = vriespunt van het zuivere oplosmiddel − ΔTf
ΔTf = 2 × 1,86 × 1 = 3,720 °C
Vriespunt = 0 °C − 3,720 °C = -3,720 °C
Zo gebruik je de colligatieve-eigenschappencalculator
- 1. Kies de modus. “Kook- of vriespunt” geeft de nieuwe temperatuur; “Molaire massa uit ΔT” rekent terug vanuit een gemeten vries- of kookpunt; “Osmotische druk” past Π = iMRT toe.
- 2. Kies het oplosmiddel. Water, benzeen, chloroform, glaciaal azijnzuur en nitrobenzeen hebben ingebouwde constanten. Kies “een ander oplosmiddel” en typ de Kb of Kf en het kook- of vriespunt van het zuivere oplosmiddel als jouw middel niet in de lijst staat.
- 3. Voer de concentratie in. Geef de molaliteit rechtstreeks, of de massa's van opgeloste stof en oplosmiddel plus de molaire massa van de stof. Voor osmotische druk gebruik je molariteit, omdat die per liter oplossing is.
- 4. Stel de van 't Hoff-factor in. Gebruik 1 voor een moleculaire stof zoals suiker, 2 voor NaCl, 3 voor CaCl₂, of kies een “gemeten” waarde om ionparen mee te rekenen.
De vergelijkingen
Kookpunt
ΔTb = i × Kb × m
Vriespunt
ΔTf = i × Kf × m
Osmotische druk
Π = i × M × R × T
Een colligatieve eigenschap hangt af van hoeveel opgeloste deeltjes er zijn, niet van wat ze zijn. m is de molaliteit (mol opgeloste stof per kg oplosmiddel), M de molariteit (mol per liter oplossing) en i de van 't Hoff-factor — het aantal deeltjes dat elke formule-eenheid oplevert. K is alleen een eigenschap van het oplosmiddel. Een opgeloste stof verhoogt het kookpunt en verlaagt het vriespunt; osmotische druk is de druk die nodig is om te voorkomen dat oplosmiddel over een semipermeabel membraan de oplossing instroomt. Voor Π moet T in kelvin, en R = 8,314 462 618 J/(mol·K), of 0,082 057 366 L·atm/(mol·K), is exact.
Constanten van oplosmiddelen
Uit OpenStax Chemistry 2e, tabel 11.2 (normale kook- en vriespunten bij 1 atm; constanten in °C·kg/mol):
| Oplosmiddel | Kookt bij (°C) | Kb | Vriest bij (°C) | Kf |
|---|---|---|---|---|
| Water | 100,0 | 0,512 | 0,0 | 1,86 |
| Glaciaal azijnzuur | 118,1 | 3,07 | 16,6 | 3,9 |
| Benzeen | 80,1 | 2,53 | 5,5 | 5,12 |
| Chloroform | 61,26 | 3,63 | −63,5 | 4,68 |
| Nitrobenzeen | 210,9 | 5,24 | 5,67 | 8,1 |
De van 't Hoff-factor
Suiker blijft heel in water, dus i = 1. NaCl splitst zich in Na⁺ en Cl⁻, dus de ideale i is 2, en CaCl₂ geeft 3. Echte elektrolyten blijven daaronder omdat tegengesteld geladen ionen paren vormen, en de afwijking groeit met de concentratie. Tabel 11.3 van OpenStax geeft de gemeten waarden voor 0,050 m waterige oplossingen:
| Opgeloste stof | Ideale i | Gemeten i |
|---|---|---|
| Sucrose | 1 | 1,0 |
| NaCl | 2 | 1,9 |
| MgSO₄ | 2 | 1,3 |
| MgCl₂ | 3 | 2,7 |
| FeCl₃ | 4 | 3,4 |
Uitgewerkte voorbeelden
Zoutwater vriest lager (de standaardinvoer). Een 1,00 m oplossing van NaCl in water, met i = 2: ΔTf = 2 × 1,86 × 1,00 = 3,72 °C, dus die vriest bij −3,72 °C. Een echte 1 m NaCl-oplossing geeft een gemeten verschuiving van ongeveer 3,4 °C, omdat i dichter bij 1,8 ligt dan bij 2.
Kookpuntsverhoging. Een 0,330 m oplossing van een niet-vluchtige moleculaire stof in benzeen: ΔTb = 1 × 2,53 × 0,330 = 0,835 °C, dus die kookt bij 80,1 + 0,835 = 80,9 °C. Voor jodium in chloroform: 92,1 g I₂ (253,8 g/mol) in 800,0 g CHCl₃ is 0,454 m, ΔTb = 3,63 × 0,454 = 1,65 °C, en de oplossing kookt bij 62,9 °C.
Molaire massa uit vriespuntsdaling. 4,00 g van een onbekende moleculaire stof opgelost in 55,0 g benzeen vriest bij 2,32 °C in plaats van bij 5,5 °C. ΔTf = 3,18 °C, m = 3,18 ÷ 5,12 = 0,621 mol/kg, n = 0,621 × 0,0550 kg = 0,0342 mol, en M = 4,00 g ÷ 0,0342 mol = 117 g/mol.
Osmotische druk. Een 0,30 M glucoseoplossing bij 37 °C (310,15 K, i = 1): Π = 1 × 300 mol/m³ × 8,314 462 618 × 310,15 = 7,7 × 10⁵ Pa = 7,6 atm, dicht bij de ongeveer 7,7 atm osmotische druk van bloed. Voor een eiwit geeft 10,0 g in 0,500 L een druk van 5,9 torr bij 22 °C; dat is 3,2 × 10⁻⁴ M, dus de molaire massa is ongeveer 6,2 × 10⁴ g/mol. Osmotische druk past bij grote moleculen, omdat de druk makkelijk te meten is, zelfs wanneer de molariteit heel klein is.
Veelgemaakte fouten
- Molariteit gebruiken in plaats van molaliteit. De vries- en kookformules gebruiken mol per kilogram oplosmiddel. De formule voor osmotische druk gebruikt mol per liter oplossing.
- i vergeten. 1,00 m NaCl verlaagt het vriespunt ongeveer twee keer zoveel als 1,00 m suiker.
- Celsius gebruiken in Π. De temperatuur in Π = iMRT is in kelvin; de calculator rekent om en weigert waarden op of onder het absolute nulpunt.
- Een vluchtige stof als verhoging behandelen. De kookpuntsformule veronderstelt dat de stof niet-vluchtig is. Als hij ook verdampt, stijgt het kookpunt misschien niet.
- De formules gebruiken bij hoge concentratie. Het zijn grenswetten voor verdunde oplossingen. Boven ongeveer 1 m, of bij sterke elektrolyten, moet je afwijkingen van het ideale resultaat verwachten.
Veelgestelde vragen
- Wat zijn colligatieve eigenschappen?
- Eigenschappen van een oplossing die afhangen van het aantal opgeloste deeltjes en niet van hun identiteit: dampdrukverlaging, kookpuntsverhoging, vriespuntsdaling en osmotische druk. Elk is evenredig met de concentratie van de opgeloste stof.
- Hoe bereken je vriespuntsdaling?
- ΔTf = i × Kf × m. Vermenigvuldig de van 't Hoff-factor met de vriespuntconstante van het oplosmiddel en de molaliteit, en trek het resultaat af van het vriespunt van het zuivere oplosmiddel. Voor 1,00 m suiker in water is ΔTf = 1,86 °C, dus het vriest bij −1,86 °C.
- Wat is de van 't Hoff-factor?
- Het aantal deeltjes dat een formule-eenheid in oplossing levert: 1 voor glucose, 2 voor NaCl, 3 voor CaCl₂. Gemeten waarden liggen iets lager dan deze ideale waarden omdat ionen paren vormen, vooral in geconcentreerde oplossingen.
- Waarom smelt zout ijs op wegen?
- Door zout op te lossen in de dunne waterlaag op ijs daalt het vriespunt, zodat ijs smelt bij temperaturen onder 0 °C. Het effect is beperkt: een verzadigde NaCl-oplossing kan niet vriezen boven ongeveer −21 °C, dus zout werkt niet meer bij strenge kou.
- Hoe vind ik de molaire massa uit vriespuntsdaling?
- Bereken ΔT uit het zuivere en het waargenomen vriespunt, en dan m = ΔT ÷ (i × Kf). Vermenigvuldig m met de kilogrammen oplosmiddel om de mol opgeloste stof te krijgen, en deel de massa van de stof door die mol.
- Wat is het verschil tussen molariteit en molaliteit?
- Molariteit is mol per liter oplossing en verandert met de temperatuur omdat het volume dat doet. Molaliteit is mol per kilogram oplosmiddel en verandert niet. Kook- en vriesberekeningen gebruiken molaliteit; osmotische druk gebruikt molariteit.