희석 계산기
구하려는 값(스톡 용액 부피, 스톡 용액 농도, 최종 농도 또는 최종 부피)을 고르고, 나머지 세 값을 단위와 함께 입력하세요. 답, 계산 과정, 희석 배수, 추가할 희석액의 양이 나옵니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
결과
41.7 mL
스톡 용액 부피 (V₁)
12.0×
희석 배수 (C₁ ÷ C₂)
458 mL
추가할 희석액 (V₂ − V₁)
계산 과정
C₁V₁ = C₂V₂
V₁ = C₂V₂ ÷ C₁
V₁ = (1.00 M × 500.0 mL) ÷ 12.0 M = 41.67 mL
희석 배수 = 12 ÷ 1 = 12.0
만드는 방법
41.7 mL의 스톡 용액을 덜어 내고 희석액 458 mL을 더해 최종 부피 500 mL으로 만듭니다. 스톡 용액 1부에 희석액 11.0부를 더한 비율입니다. 정확한 작업이라면 스톡 용액을 부피 플라스크에 넣고 눈금선까지 희석액을 채우세요. 희석액의 부피를 측정해 그대로 더하면 두 부피의 합이 정확히 맞지 않을 수 있습니다.
희석 계산기 사용 방법
- 1. 구할 값을 고르세요. 가장 흔한 질문은 스톡 용액 부피(V₁), 즉 진한 용액을 얼마나 덜어낼지입니다. 나머지 세 항도 같은 방식으로 구할 수 있습니다.
- 2. 알고 있는 세 항을 단위와 함께 입력하세요. 농도는 몰 단위(M에서 nM까지), 질량 농도(g/L, mg/mL, µg/mL …), 퍼센트 또는 배수(×)로 입력할 수 있습니다. 부피는 µL, mL 또는 L로 입력할 수 있습니다. 스톡 용액과 최종 농도는 같은 종류라면 서로 다른 단위를 쓸 수 있습니다. 예를 들어 M과 mM.
- 3. 답을 읽으세요. 계산기는 입력한 숫자로 계산 과정을 보여 주고, 희석 배수와 추가할 희석액의 부피도 보여 줍니다.
- 4. 만드는 방법을 따르세요. 덜어낼 부피와 필요한 희석액의 양을 알려 줍니다. 정확한 작업이라면 부피 플라스크에서 최종 부피까지 맞추세요.
희석 방정식
방정식
C₁ × V₁ = C₂ × V₂
스톡 용액 부피
V₁ = C₂ × V₂ / C₁
희석 배수
DF = C₁ / C₂ = V₂ / V₁
추가할 희석액
V₂ − V₁
C₁과 V₁은 스톡 용액의 농도와 부피이고, C₂와 V₂는 희석된 용액의 농도와 부피입니다. 이 방정식이 성립하는 이유는 희석이 용매만 더하고 용질은 더하지 않기 때문입니다. 따라서 농도에 부피를 곱한 용질의 양은 희석 전후에 같습니다. C₁과 C₂가 같은 농도 단위를 쓰고 부피도 같은 단위를 쓰는 한 어떤 단위든 괜찮으며, 계산기는 같은 종류의 단위 안에서 변환을 대신 해 줍니다.
실제 예시
진한 산 희석(기본 입력값). 12.0 M 스톡 용액으로 1.00 M HCl 500.0 mL를 만들려면: V₁ = (1.00 M × 500.0 mL) ÷ 12.0 M = 41.67 mL이므로, 스톡 용액 41.7 mL를 덜고 물 약 458 mL를 더합니다. 희석 배수는 12.0이며, 스톡 용액 1부에 물 11.0부를 더하는 것과 같습니다.
혼합 단위. 150 mM을 20.0 mL 만드는 데 필요한 2.5 M NaCl 스톡 용액은 얼마일까요? 150 mM을 0.150 M로 바꾼 뒤 V₁ = (0.150 M × 20.0 mL) ÷ 2.5 M = 1.2 mL입니다. 계산기가 변환을 대신하고 계산 과정에 그것을 표시합니다.
새 농도 구하기. 2.00 M 수산화나트륨 25.0 mL를 100.0 mL로 희석하면 C₂ = (2.00 M × 25.0 mL) ÷ 100.0 mL = 0.500 M입니다.
산은 물에 넣고, 눈금까지 채우세요
진한 산이나 염기를 희석할 때는 스톡 용액을 대부분의 물에 천천히 넣어야 하며, 그 반대로 해서는 안 됩니다. 섞이면서 열이 나기 때문입니다. 정량 작업이라면 스톡 용액을 부피 플라스크에 넣고 보정선까지 채우세요. 희석액의 부피를 측정해 그대로 더하는 방법은 쓰지 마세요. 부피가 항상 정확히 더해지지는 않으며, 에탄올과 물 같은 일부 혼합물에서는 그 차이가 뚜렷합니다.
희석 배수와 흔한 실수
- 1:10 희석은 열 배 희석과 같지 않습니다. 비율 표기는 실험실마다 다릅니다. 어떤 곳은 스톡 용액 1부에 희석액 9부(열 배 희석, DF = 10)를 뜻하고, 다른 곳은 1부에 10부를 뜻합니다. 모호함을 피하려면 희석 배수와 부피를 함께 밝히세요.
- V₂와 희석액의 부피를 혼동함. V₂는 최종 부피이고, 희석액은 V₂ − V₁입니다.
- 농도 종류를 섞음. g/L 스톡 용액을 mol/L 목표 농도로 바꾸려면 몰질량이 필요합니다. 먼저 몰농도 계산기로 변환하세요.
- 방향을 거꾸로 봄. C₂ 답이 C₁보다 높으면, '스톡 용액'이라고 부른 것이 사실은 더 묽은 용액입니다.
자주 묻는 질문
- C1V1 = C2V2 공식은 무엇인가요?
- 희석 방정식입니다. 스톡 용액 농도에 스톡 용액 부피를 곱한 값이 최종 농도에 최종 부피를 곱한 값과 같습니다. 용매만 더할 때 용질의 양은 변하지 않기 때문에 성립합니다. 모르는 항에 대해 풀면 됩니다.
- 물을 얼마나 더해야 하는지 어떻게 계산하나요?
- C₁V₁ = C₂V₂에서 V₁을 구한 뒤 최종 부피에서 뺍니다: 희석액 = V₂ − V₁. 최종 부피 500.0 mL에 스톡 용액 41.67 mL이면 물 약 458 mL를 더합니다. 부피 플라스크를 쓴다면 스톡 용액을 먼저 넣고 눈금까지 채우세요.
- 희석 배수란 무엇인가요?
- 희석 배수는 처음 농도를 나중 농도로 나눈 값, 즉 C₁ ÷ C₂입니다. 이는 최종 부피를 스톡 용액 부피로 나눈 값과 같습니다. 12.0 M 스톡 용액을 1.00 M로 희석하면 희석 배수는 12.0입니다.
- 스톡 용액과 희석된 용액에 서로 다른 단위를 써도 되나요?
- 네, 두 농도가 같은 종류라면 가능합니다. M과 mM, 또는 mg/mL와 µg/mL처럼 말이죠. 계산기는 방정식을 적용하기 전에 한쪽을 다른 쪽으로 변환합니다. 몰 단위와 질량 단위는 섞지 않습니다. 몰질량이 필요하기 때문입니다.
- 퍼센트 용액과 배수 농도에도 쓸 수 있나요?
- 네. 퍼센트(%)와 배수(×)는 평범한 농도 단위로 취급합니다. 10× 완충액을 50 mL에서 1×로 희석하려면 스톡 용액 5 mL가 필요합니다. 직접 만드는 퍼센트 용액은 백분율 용액 계산기를 쓰세요.
- 연속 희석이란 무엇인가요?
- 연속 희석은 같은 희석 단계를 순서대로 반복하는 것입니다. 각 튜브가 다음 튜브의 스톡 용액이 되므로 희석 배수가 곱해집니다. 연속 희석 계산기가 각 단계의 부피와 농도를 계획해 줍니다.