Kalkulator energii swobodnej Gibbsa

Wyniki

ΔH i ΔS są dodatnie: proces jest samorzutny powyżej temperatury granicznej, a poniżej — nie.

Jeśli ΔH i ΔS są wartościami standardowymi (ΔH°, ΔS°), to ΔG° = ΔG, a stała równowagi wynosi K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) w tej temperaturze.

Jak korzystać z kalkulatora energii swobodnej Gibbsa

1. 1. Wybierz tryb. Użyj „ΔG z ΔH i ΔS” do pytań o samorzutność i temperaturę albo „ΔG° i stała równowagi”, aby powiązać energię swobodną z K i Q.
2. 2. Wybierz niewiadomą i wpisz resztę. Entalpia i energia swobodna mogą być w kJ/mol, J/mol, kcal/mol lub cal/mol; entropia w J/(mol·K), kJ/(mol·K) lub cal/(mol·K); temperatura w K, °C lub °F. Wpisy w kJ i J są przeliczane za Ciebie.
3. 3. Odczytaj werdykt. Wynik mówi, czy ΔG jest ujemne (samorzutne), dodatnie (niesamorzutne) czy zerowe (w równowadze), podaje temperaturę graniczną, w której się zmienia, i rysuje wykres.
4. 4. Prześledź obliczenia. Każde przeliczenie i podstawienie jest rozpisane, z dokładną stałą gazową R = 8,314 462 618 J/(mol·K) w trybie równowagi.

Równania

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (gdzie ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG to zmiana energii swobodnej Gibbsa przy stałej temperaturze i ciśnieniu. Ujemne ΔG oznacza, że proces może zachodzić samorzutnie, dodatnie ΔG oznacza, że bez pracy z zewnątrz nie może, a ΔG = 0 oznacza równowagę. Samorzutność w tym sensie nic nie mówi o szybkości: przemiana diamentu w grafit jest samorzutna i trwa geologiczne okresy. T musi być temperaturą bezwzględną w kelwinach; kalkulator przelicza stopnie Celsjusza lub Fahrenheita i odrzuca wartości na poziomie 0 K lub poniżej.

Kiedy reakcja jest samorzutna?

Jest to ta sama klasyfikacja, jaką podaje OpenStax Chemistry 2e w rozdziale o energii swobodnej. Temperatura graniczna rozdziela reżimy „niski” i „wysoki”; ma sens tylko wtedy, gdy ΔH i ΔS mają ten sam znak. Zakłada, że ΔH i ΔS nie zmieniają się z temperaturą, co jest dobrym przybliżeniem w umiarkowanym zakresie, ale nie w dużym — rzeczywiste ΔH i ΔS się zmieniają, więc wynik jest szacunkiem.

Przykłady krok po kroku

Woda parująca w temperaturze 298,15 K (dane domyślne). Przy ΔH° = 44,01 kJ/mol i ΔS° = 118,8 J/(mol·K): ΔG = 44 010 − 298,15 × 118,8 = 8 589,8 J/mol, czyli 8,590 kJ/mol. Wynik jest dodatni, więc ciekła woda nie wrze samorzutnie w 25 °C i pod 1 bar. Temperatura graniczna to 44 010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), blisko rzeczywistej temperatury wrzenia wody wynoszącej 373,15 K; różnica bierze się stąd, że ΔH i ΔS nie są dokładnie stałe.

Topnienie lodu w temperaturze 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol i ΔS = 22,0 J/(mol·K) dają ΔG = 6 010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. Wynik jest dodatni, więc lód nie topnieje w −10 °C; topniałby w każdej temperaturze powyżej 273,2 K.

K z ΔG°. Dla ΔG° = 55,7 kJ/mol w 298,15 K: ln K = −55 700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, więc K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — iloczyn rozpuszczalności chlorku srebra, jak w przykładzie z OpenStax. Działa też odwrotność: K = 1,0 × 10⁵ w 298,15 K oznacza ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG poza równowagą. Przy ΔG° = −20,0 kJ/mol i ilorazie reakcji Q = 50,0 w 298,15 K: ΔG = −20 000 + 2 478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. Wynik jest ujemny, więc reakcja biegnie w przód, aż Q wzrośnie do K.

Częste błędy

• Odejmowanie kJ od J. ΔH zwykle podaje się w kJ/mol, a ΔS w J/(mol·K). Przelicz jedno z nich przed obliczeniem TΔS; kalkulator robi to z menu jednostek. Przeoczenie tego to klasyczny błąd, przez który TΔS wygląda tysiąc razy za mało.
• Podstawianie T w °C. T w ΔG = ΔH − TΔS jest w kelwinach. 25 °C to 298,15 K.
• Mylenie ΔG z ΔG°. ΔG° dotyczy warunków standardowych (1 bar dla gazów, 1 mol/L dla substancji rozpuszczonych) i daje K. ΔG dotyczy rzeczywistej mieszaniny i zależy od Q.
• Odczytywanie „samorzutnej” jako „szybkiej”. ΔG mówi, czy proces może zajść, a nie jak szybko. Szybkości należą do kinetyki; zobacz Kalkulator równania Arrheniusa.
• Zbyt daleko idące zaufanie do temperatury granicznej. Zakłada stałe ΔH i ΔS. Traktuj ją jako szacunek, zwłaszcza daleko od 298 K.

Najczęstsze pytania

Jaki jest wzór na energię swobodną Gibbsa?

ΔG = ΔH − TΔS, gdzie ΔH to zmiana entalpii, T to temperatura bezwzględna w kelwinach, a ΔS to zmiana entropii. W warunkach standardowych zapisuje się ją jako ΔG° = ΔH° − TΔS°. Oba człony energetyczne muszą mieć tę samą jednostkę, zanim je odejmiesz.

Jak z ΔG poznać, czy reakcja jest samorzutna?

Jeśli ΔG jest ujemne, reakcja jest samorzutna w kierunku do przodu; jeśli dodatnie, samorzutny jest kierunek odwrotny; jeśli zero, układ jest w równowadze. Samorzutne znaczy termodynamicznie korzystne, a nie szybkie.

Jak znaleźć temperaturę, powyżej której reakcja staje się samorzutna?

Przyjmij ΔG = 0 i rozwiąż: T = ΔH ÷ ΔS. Skorzystaj z tabeli znaków: gdy oba są dodatnie, reakcja jest samorzutna powyżej tej temperatury, gdy oba są ujemne — poniżej. Jeśli znaki są różne, takiej temperatury nie ma.

Jaki jest związek ΔG° ze stałą równowagi?

ΔG° = −RT ln K, więc K = e^(−ΔG°/RT). Ujemne ΔG° daje K większe niż 1 i sprzyja produktom; dodatnie ΔG° daje K mniejsze niż 1 i sprzyja substratom. Każde 5,7 kJ/mol przy 298 K zmienia K około dziesięciokrotnie.

Co oznacza ΔG = ΔG° + RT ln Q?

Daje zmianę energii swobodnej dla mieszaniny, którą faktycznie masz. Gdy Q jest mniejsze niż K, RT ln Q jest na tyle ujemne, że ΔG jest ujemne i reakcja biegnie w przód; gdy Q jest większe niż K, biegnie w odwrotną stronę; przy Q = K, ΔG = 0.

Dlaczego mój ΔG jest o czynnik 1000 inny?

Prawie zawsze oznacza to pomieszanie kJ z J. ΔH równe 44,01 kJ/mol to 44 010 J/mol; jeśli ΔS jest w J/(mol·K), najpierw przelicz ΔH na dżule (albo ΔS na kJ/(mol·K)). Wybierz jednostki w menu, a kalkulator przeliczy je za Ciebie.