Gibbs-vrije-energiecalculator

Resultaten

ΔH en ΔS zijn allebei positief: het proces is spontaan boven de overgangstemperatuur en niet spontaan eronder.

Als ΔH en ΔS standaardwaarden zijn (ΔH°, ΔS°), dan is ΔG° = ΔG en is de evenwichtsconstante K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) bij deze temperatuur.

Zo gebruik je de Gibbs-vrije-energiecalculator

1. 1. Kies de modus. Gebruik "ΔG uit ΔH en ΔS" voor vragen over spontaniteit en temperatuur, of "ΔG° en de evenwichtsconstante" om vrije energie aan K en Q te koppelen.
2. 2. Kies de onbekende en vul de rest in. Enthalpie en vrije energie kunnen in kJ/mol, J/mol, kcal/mol of cal/mol; entropie in J/(mol·K), kJ/(mol·K) of cal/(mol·K); temperatuur in K, °C of °F. Gemengde invoer in kJ en J wordt voor je omgezet.
3. 3. Lees het oordeel. Het resultaat zegt of ΔG negatief (spontaan), positief (niet spontaan) of nul (in evenwicht) is, geeft de overgangstemperatuur waarbij het verandert, en tekent de lijn.
4. 4. Volg de berekening. Elke omrekening en invulling staat uitgeschreven, met in de evenwichtsmodus de exacte gasconstante R = 8,314 462 618 J/(mol·K).

De vergelijkingen

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (waar ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG is de verandering van de Gibbs-vrije energie bij constante temperatuur en druk. Een negatieve ΔG betekent dat het proces spontaan kan verlopen, een positieve ΔG dat het niet kan zonder externe arbeid, en ΔG = 0 betekent evenwicht. Spontaan zegt in deze zin niets over snelheid: diamant dat in grafiet overgaat is spontaan en kost geologische tijd. T moet de absolute temperatuur in kelvin zijn; de calculator zet Celsius of Fahrenheit om en wijst alles af op of onder 0 K.

Wanneer is een reactie spontaan?

Dit is dezelfde indeling als OpenStax Chemistry 2e in het hoofdstuk over vrije energie geeft. De overgangstemperatuur scheidt het "lage" en het "hoge" regime; ze heeft alleen zin wanneer ΔH en ΔS hetzelfde teken hebben. Ze gaat ervan uit dat ΔH en ΔS constant blijven met de temperatuur, wat een goede benadering is over een beperkt bereik maar niet over een groot bereik: de ΔH en ΔS van een echte reactie verschuiven, dus het antwoord is een schatting.

Uitgewerkte voorbeelden

Water dat verdampt bij 298,15 K (de standaardinvoer). Met ΔH° = 44,01 kJ/mol en ΔS° = 118,8 J/(mol·K) is ΔG = 44.010 − 298,15 × 118,8 = 8.589,8 J/mol, wat 8,590 kJ/mol is. Het is positief, dus vloeibaar water kookt niet spontaan bij 25 °C en 1 bar. De overgang ligt bij 44.010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), dicht bij het echte kookpunt van water van 373,15 K; het verschil bestaat omdat ΔH en ΔS niet precies constant zijn.

Ijs dat smelt bij 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol en ΔS = 22,0 J/(mol·K) geven ΔG = 6.010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. Het is positief, dus ijs smelt niet bij −10 °C; dat zou het bij elke temperatuur boven 273,2 K wel doen.

K uit ΔG°. Voor ΔG° = 55,7 kJ/mol bij 298,15 K is ln K = −55.700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, dus K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — het oplosbaarheidsproduct van zilverchloride, zoals in het uitgewerkte voorbeeld van OpenStax. Ook de omgekeerde weg werkt: K = 1,0 × 10⁵ bij 298,15 K betekent ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG buiten evenwicht. Met ΔG° = −20,0 kJ/mol en een reactiequotiënt Q = 50,0 bij 298,15 K is ΔG = −20.000 + 2.478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. Het is negatief, dus de reactie verloopt voorwaarts tot Q oploopt tot K.

Veelgemaakte fouten

• kJ en J door elkaar gebruiken. ΔH wordt meestal opgegeven in kJ/mol en ΔS in J/(mol·K). Zet er één om voordat je TΔS berekent; de calculator doet dat via de eenheidsmenu's. Dit vergeten is de klassieke fout waardoor TΔS duizend keer te klein lijkt.
• Celsius gebruiken voor T. T in ΔG = ΔH − TΔS is in kelvin. 25 °C is 298,15 K.
• ΔG en ΔG° door elkaar halen. ΔG° geldt voor standaardomstandigheden (1 bar voor gassen, 1 mol/L voor opgeloste stoffen) en levert K. ΔG geldt voor het werkelijke mengsel en hangt af van Q.
• "Spontaan" lezen als "snel". ΔG zegt of een proces kan verlopen, niet hoe snel. Snelheden horen bij de kinetiek; zie de Arrhenius-vergelijkingscalculator.
• De overgangstemperatuur te ver doortrekken. Ze gaat uit van constante ΔH en ΔS. Gebruik haar als schatting, vooral ver van 298 K.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule van de Gibbs-vrije energie?

ΔG = ΔH − TΔS, waarin ΔH de enthalpieverandering is, T de absolute temperatuur in kelvin, en ΔS de entropieverandering. Bij standaardomstandigheden schrijf je ΔG° = ΔH° − TΔS°. Beide energietermen moeten in dezelfde eenheid staan voordat je aftrekt.

Hoe weet ik aan ΔG of een reactie spontaan is?

Als ΔG negatief is, verloopt de reactie spontaan in de voorwaartse richting; als ze positief is, is de omgekeerde richting spontaan; als ze nul is, is het systeem in evenwicht. Spontaan betekent thermodynamisch gunstig, niet snel.

Hoe vind ik de temperatuur waarbij een reactie spontaan wordt?

Stel ΔG = 0 en los op: T = ΔH ÷ ΔS. Gebruik de tekentabel: als beide positief zijn, is de reactie spontaan boven die temperatuur; als beide negatief zijn, is ze spontaan onder die temperatuur. Als de tekens verschillen, bestaat er geen zo'n temperatuur.

Hoe hangt ΔG° samen met de evenwichtsconstante?

ΔG° = −RT ln K, dus K = e^(−ΔG°/RT). Een negatieve ΔG° geeft K groter dan 1 en begunstigt de producten; een positieve ΔG° geeft K kleiner dan 1 en begunstigt de uitgangsstoffen. Elke 5,7 kJ/mol bij 298 K verandert K met ongeveer een factor 10.

Wat betekent ΔG = ΔG° + RT ln Q?

Het geeft de verandering van de vrije energie voor het mengsel dat je werkelijk hebt. Als Q kleiner is dan K, maakt RT ln Q de ΔG voldoende negatief en verloopt de reactie voorwaarts; als Q groter is dan K, verloopt ze in omgekeerde richting; bij Q = K is ΔG = 0.

Waarom is mijn ΔG een factor 1000 verkeerd?

Dat komt bijna altijd doordat kJ en J door elkaar zijn gebruikt. Een ΔH van 44,01 kJ/mol is 44.010 J/mol; als ΔS in J/(mol·K) is, zet je ΔH eerst om naar joules (of ΔS naar kJ/(mol·K)). Kies de eenheden in de menu's en de calculator zet voor je om.