Công Cụ Tính Năng Lượng Tự Do Gibbs

Kết quả

ΔH và ΔS đều dương: quá trình tự phát trên nhiệt độ chuyển và không tự phát dưới nhiệt độ đó.

Nếu ΔH và ΔS là giá trị chuẩn (ΔH°, ΔS°), thì ΔG° = ΔG và hằng số cân bằng là K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) ở nhiệt độ này.

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Năng Lượng Tự Do Gibbs

1. 1. Chọn chế độ. Dùng “ΔG từ ΔH và ΔS” cho các câu hỏi về tính tự phát và nhiệt độ, hoặc “ΔG° và hằng số cân bằng” để liên hệ năng lượng tự do với K và Q.
2. 2. Chọn đại lượng cần tìm và nhập phần còn lại. Entanpi và năng lượng tự do có thể tính bằng kJ/mol, J/mol, kcal/mol hoặc cal/mol; entropi bằng J/(mol·K), kJ/(mol·K) hoặc cal/(mol·K); nhiệt độ bằng K, °C hoặc °F. Các mục nhập lẫn kJ và J được tự động quy đổi cho bạn.
3. 3. Đọc kết luận. Kết quả cho biết ΔG âm (tự phát), dương (không tự phát) hay bằng không (ở cân bằng), đưa ra nhiệt độ chuyển nơi nó đổi dấu, và vẽ đường biểu diễn.
4. 4. Theo dõi các bước tính. Mọi phép quy đổi và thế số đều được viết ra, với hằng số khí R = 8,314 462 618 J/(mol·K) chính xác trong chế độ cân bằng.

Các Phương Trình

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (khi ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG là biến thiên năng lượng tự do Gibbs ở nhiệt độ và áp suất không đổi. ΔG âm nghĩa là quá trình có thể tự diễn ra; ΔG dương nghĩa là nó không thể xảy ra nếu không có công từ bên ngoài; còn ΔG = 0 nghĩa là cân bằng. Tự phát theo nghĩa này không nói gì về tốc độ: kim cương chuyển thành than chì là tự phát và mất thời gian địa chất. T phải là nhiệt độ tuyệt đối tính bằng kelvin; công cụ quy đổi từ độ C hoặc độ F và từ chối mọi giá trị ở 0 K hoặc thấp hơn.

Khi Nào Phản Ứng Tự Phát?

Đây là cùng cách phân loại mà OpenStax Chemistry 2e đưa ra trong chương về năng lượng tự do. Nhiệt độ chuyển tách hai chế độ “thấp” và “cao”; nó chỉ có ý nghĩa khi ΔH và ΔS cùng dấu. Nó giả định ΔH và ΔS không đổi theo nhiệt độ — đây là xấp xỉ tốt trong một khoảng vừa phải nhưng không còn đúng trên một khoảng lớn, vì ΔH và ΔS thực của một phản ứng có trôi đi, nên đáp số chỉ là ước lượng.

Ví Dụ Minh Họa

Nước bay hơi ở 298,15 K (dữ liệu nhập mặc định). Với ΔH° = 44,01 kJ/mol và ΔS° = 118,8 J/(mol·K), ΔG = 44.010 − 298,15 × 118,8 = 8.589,8 J/mol, tức là 8,590 kJ/mol. Giá trị này dương, nên nước lỏng không tự sôi ở 25 °C và 1 bar. Điểm chuyển là 44.010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), gần với điểm sôi thực của nước là 373,15 K; sự chênh lệch tồn tại vì ΔH và ΔS không hoàn toàn không đổi.

Nước đá tan ở 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol và ΔS = 22,0 J/(mol·K) cho ΔG = 6.010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. Giá trị này dương, nên đá không tan ở −10 °C; nó sẽ tan ở bất kỳ nhiệt độ nào trên 273,2 K.

K từ ΔG°. Với ΔG° = 55,7 kJ/mol ở 298,15 K, ln K = −55.700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, nên K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — tích số tan của bạc clorua, như ví dụ mẫu của OpenStax. Chiều ngược lại cũng đúng: K = 1,0 × 10⁵ ở 298,15 K nghĩa là ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG ngoài trạng thái cân bằng. Với ΔG° = −20,0 kJ/mol và thương số phản ứng Q = 50,0 ở 298,15 K, ΔG = −20.000 + 2.478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. Giá trị này âm, nên phản ứng chạy theo chiều thuận cho đến khi Q tăng đến K.

Những Lỗi Thường Gặp

• Trừ kJ với J. ΔH thường được ghi bằng kJ/mol và ΔS bằng J/(mol·K). Hãy đổi một trong hai trước khi tính TΔS; công cụ tự làm việc này từ các menu đơn vị. Quên bước này là lỗi kinh điển khiến TΔS trông nhỏ hơn thực tế cả nghìn lần.
• Dùng độ C cho T. T trong ΔG = ΔH − TΔS tính bằng kelvin. 25 °C là 298,15 K.
• Nhầm ΔG với ΔG°. ΔG° áp dụng cho điều kiện chuẩn (1 bar với chất khí, 1 mol/L với chất tan) và cho ra K. ΔG áp dụng cho hỗn hợp thực tế và phụ thuộc vào Q.
• Đọc “tự phát” là “nhanh”. ΔG cho biết một quá trình có thể xảy ra hay không, chứ không cho biết nhanh đến đâu. Tốc độ thuộc về động học; xem Công Cụ Tính Phương Trình Arrhenius.
• Tin quá mức vào nhiệt độ chuyển. Nó giả định ΔH và ΔS không đổi. Hãy dùng nó như một ước lượng, đặc biệt khi cách xa 298 K.

Câu Hỏi Thường Gặp

Công thức năng lượng tự do Gibbs là gì?

ΔG = ΔH − TΔS, trong đó ΔH là biến thiên entanpi, T là nhiệt độ tuyệt đối tính bằng kelvin, và ΔS là biến thiên entropi. Ở điều kiện chuẩn, nó được viết là ΔG° = ΔH° − TΔS°. Hai đại lượng năng lượng phải cùng đơn vị trước khi trừ.

Làm thế nào để biết một phản ứng có tự phát từ ΔG không?

Nếu ΔG âm thì phản ứng tự phát theo chiều thuận; nếu dương thì chiều nghịch tự phát; nếu bằng không thì hệ ở trạng thái cân bằng. Tự phát nghĩa là được nhiệt động học ưu tiên, không phải là nhanh.

Làm thế nào để tìm nhiệt độ mà phản ứng trở nên tự phát?

Đặt ΔG = 0 và giải: T = ΔH ÷ ΔS. Dùng bảng dấu: khi cả hai đều dương, phản ứng tự phát ở nhiệt độ trên giá trị đó; khi cả hai đều âm, nó tự phát ở nhiệt độ dưới giá trị đó. Nếu dấu khác nhau thì không tồn tại nhiệt độ như vậy.

ΔG° liên hệ với hằng số cân bằng thế nào?

ΔG° = −RT ln K, nên K = e^(−ΔG°/RT). ΔG° âm cho K lớn hơn 1 và ưu tiên sản phẩm; ΔG° dương cho K nhỏ hơn 1 và ưu tiên chất phản ứng. Cứ 5,7 kJ/mol ở 298 K thì K thay đổi khoảng 10 lần.

ΔG = ΔG° + RT ln Q nghĩa là gì?

Nó cho biến thiên năng lượng tự do của hỗn hợp mà bạn thực sự có. Khi Q nhỏ hơn K, RT ln Q đủ âm để làm ΔG âm và phản ứng chạy theo chiều thuận; khi Q lớn hơn K, nó chạy theo chiều nghịch; khi Q = K, ΔG = 0.

Vì sao ΔG của tôi lệch 1000 lần?

Gần như luôn là do lẫn kJ và J. ΔH 44,01 kJ/mol là 44.010 J/mol; nếu ΔS tính bằng J/(mol·K), hãy đổi ΔH sang jun (hoặc ΔS sang kJ/(mol·K)) trước. Chọn đơn vị trong các menu và công cụ sẽ tự quy đổi cho bạn.