Калькулятор энергии Гиббса

Результаты

ΔH и ΔS обе положительны: процесс самопроизвольный выше точки перехода и несамопроизвольный ниже неё.

Если ΔH и ΔS — стандартные значения (ΔH°, ΔS°), то ΔG° = ΔG, а константа равновесия при этой температуре K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505).

Как пользоваться калькулятором энергии Гиббса

1. 1. Выберите режим. Используйте «ΔG из ΔH и ΔS» для вопросов о самопроизвольности и температуре или «ΔG° и константа равновесия», чтобы связать энергию Гиббса с K и Q.
2. 2. Выберите неизвестную и введите остальное. Энтальпия и энергия Гиббса могут быть в кДж/моль, Дж/моль, ккал/моль или кал/моль; энтропия — в Дж/(моль·K), кДж/(моль·K) или кал/(моль·K); температура — в K, °C или °F. Значения в кДж и Дж переводятся автоматически.
3. 3. Прочитайте вывод. Результат говорит, отрицательна ли ΔG (процесс самопроизвольный), положительна (несамопроизвольный) или равна нулю (равновесие), даёт температуру перехода, при которой она меняет знак, и строит график.
4. 4. Следите за решением. Каждое преобразование и подстановка записаны полностью; в режиме равновесия указана точная газовая постоянная R = 8,314 462 618 Дж/(моль·K).

Уравнения

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (где ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG — изменение энергии Гиббса при постоянных температуре и давлении. Отрицательная ΔG означает, что процесс может идти самопроизвольно; положительная — что без внешней работы он не пойдёт; ΔG = 0 означает равновесие. Самопроизвольность в этом смысле ничего не говорит о скорости: превращение алмаза в графит самопроизвольно и занимает геологическое время. T должна быть абсолютной температурой в кельвинах; калькулятор переводит градусы Цельсия или Фаренгейта и отклоняет значения при 0 K и ниже.

Когда реакция самопроизвольна?

Это та же классификация, что дана в главе о свободной энергии учебника OpenStax Chemistry 2e. Температура перехода разделяет режимы «низкий» и «высокий»; она имеет смысл, только когда ΔH и ΔS одного знака. Расчёт предполагает, что ΔH и ΔS не меняются с температурой; это хорошее приближение на небольшом интервале, но не на большом — реальные ΔH и ΔS дрейфуют, поэтому ответ является оценкой.

Примеры

Испарение воды при 298,15 K (исходные значения по умолчанию). При ΔH° = 44,01 кДж/моль и ΔS° = 118,8 Дж/(моль·K) ΔG = 44 010 − 298,15 × 118,8 = 8 589,8 Дж/моль, то есть 8,590 кДж/моль. Значение положительно, поэтому жидкая вода при 25 °C и 1 баре самопроизвольно не закипает. Точка перехода равна 44 010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), что близко к реальной температуре кипения воды 373,15 K; разница возникает из-за того, что ΔH и ΔS не строго постоянны.

Таяние льда при 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 кДж/моль и ΔS = 22,0 Дж/(моль·K) дают ΔG = 6 010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 кДж/моль. Значение положительно, поэтому лёд при −10 °C не тает; он начал бы таять при любой температуре выше 273,2 K.

K по ΔG°. Для ΔG° = 55,7 кДж/моль при 298,15 K ln K = −55 700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, поэтому K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — произведение растворимости хлорида серебра, как в разобранном примере OpenStax. Обратное тоже работает: K = 1,0 × 10⁵ при 298,15 K означает ΔG° = −RT ln K = −28,5 кДж/моль.

ΔG вне равновесия. При ΔG° = −20,0 кДж/моль и реакционном частном Q = 50,0 при 298,15 K ΔG = −20 000 + 2 478,96 × ln 50,0 = −10,3 кДж/моль. Значение отрицательно, поэтому реакция идёт в прямом направлении, пока Q не вырастет до K.

Типичные ошибки

• Вычитание кДж из Дж. ΔH обычно указывают в кДж/моль, а ΔS — в Дж/(моль·K). Переведите одну из величин, прежде чем вычислять TΔS; калькулятор делает это по меню единиц. Забытое преобразование — классическая ошибка, из-за которой TΔS кажется в тысячу раз меньше.
• Использование градусов Цельсия для T. T в ΔG = ΔH − TΔS — в кельвинах. 25 °C — это 298,15 K.
• Путаница ΔG и ΔG°. ΔG° относится к стандартным условиям (1 бар для газов, 1 моль/л для растворённых веществ) и даёт K. ΔG относится к реальной смеси и зависит от Q.
• Чтение «самопроизвольно» как «быстро». ΔG показывает, может ли процесс идти, но не то, как быстро. Скорости относятся к кинетике; см. Калькулятор уравнения Аррениуса.
• Слишком большое доверие к температуре перехода. Она предполагает постоянные ΔH и ΔS. Используйте её как оценку, особенно далеко от 298 K.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула энергии Гиббса?

ΔG = ΔH − TΔS, где ΔH — изменение энтальпии, T — абсолютная температура в кельвинах, ΔS — изменение энтропии. В стандартных условиях записывается как ΔG° = ΔH° − TΔS°. Обе энергетические величины должны быть в одной единице, прежде чем вы их вычтете.

Как понять по ΔG, самопроизвольна ли реакция?

Если ΔG отрицательна, реакция самопроизвольна в прямом направлении; если положительна — самопроизвольно обратное направление; если равна нулю — система в равновесии. Самопроизвольно означает термодинамически выгодно, а не быстро.

Как найти температуру, при которой реакция становится самопроизвольной?

Положите ΔG = 0 и решите: T = ΔH ÷ ΔS. Используйте таблицу знаков: если обе величины положительны, реакция самопроизвольна выше этой температуры; если обе отрицательны — ниже неё. Если знаки различаются, такой температуры нет.

Как ΔG° связана с константой равновесия?

ΔG° = −RT ln K, поэтому K = e^(−ΔG°/RT). Отрицательная ΔG° даёт K больше 1 и благоприятствует продуктам; положительная ΔG° даёт K меньше 1 и благоприятствует реагентам. Каждые 5,7 кДж/моль при 298 K меняют K примерно в 10 раз.

Что означает ΔG = ΔG° + RT ln Q?

Это изменение энергии Гиббса для смеси, которая у вас действительно есть. Когда Q меньше K, RT ln Q достаточно отрицательна, чтобы сделать ΔG отрицательной, и реакция идёт в прямом направлении; когда Q больше K, она идёт в обратном; при Q = K ΔG = 0.

Почему моя ΔG отличается в 1000 раз?

Почти всегда это значит, что перепутаны кДж и Дж. ΔH 44,01 кДж/моль — это 44 010 Дж/моль; если ΔS в Дж/(моль·K), сначала переведите ΔH в джоули (или ΔS в кДж/(моль·K)). Выберите единицы в меню, и калькулятор переведёт их за вас.