Calcolatore dell'energia libera di Gibbs

Risultati

ΔH e ΔS sono entrambe positive: il processo è spontaneo sopra la temperatura di inversione e non spontaneo sotto.

Se ΔH e ΔS sono valori standard (ΔH°, ΔS°), allora ΔG° = ΔG e la costante di equilibrio è K = 0,03127 (log₁₀ K = -1,505) a questa temperatura.

Come usare il calcolatore dell'energia libera di Gibbs

1. 1. Scegli la modalità. Usa «ΔG da ΔH e ΔS» per le domande su spontaneità e temperatura, oppure «ΔG° e la costante di equilibrio» per collegare l'energia libera a K e Q.
2. 2. Scegli l'incognita e inserisci il resto. Entalpia ed energia libera possono essere in kJ/mol, J/mol, kcal/mol o cal/mol; l'entropia in J/(mol·K), kJ/(mol·K) o cal/(mol·K); la temperatura in K, °C o °F. Le voci miste in kJ e J vengono convertite per te.
3. 3. Leggi il verdetto. Il risultato indica se ΔG è negativa (spontanea), positiva (non spontanea) o zero (all'equilibrio), fornisce la temperatura di inversione alla quale cambia e traccia la retta.
4. 4. Segui il calcolo. Ogni conversione e sostituzione è scritta per esteso, con la costante dei gas esatta R = 8,314 462 618 J/(mol·K) nella modalità di equilibrio.

Le equazioni

ΔG = ΔH − TΔS

T = ΔH / ΔS  (dove ΔG = 0)

ΔG° = −RT ln K

ΔG = ΔG° + RT ln Q

ΔG è la variazione di energia libera di Gibbs a temperatura e pressione costanti. Un ΔG negativo significa che il processo può procedere spontaneamente, un ΔG positivo che non può farlo senza lavoro esterno, e ΔG = 0 indica l'equilibrio. Spontaneo in questo senso non dice nulla sulla velocità: la trasformazione del diamante in grafite è spontanea e richiede tempi geologici. T deve essere la temperatura assoluta in kelvin; il calcolatore converte i gradi Celsius o Fahrenheit e rifiuta qualsiasi valore pari o inferiore a 0 K.

Quando una reazione è spontanea?

È la stessa classificazione che Chemistry 2e di OpenStax dà nel capitolo sull'energia libera. La temperatura di inversione separa i regimi «bassa» e «alta»; ha senso solo quando ΔH e ΔS hanno lo stesso segno. Presuppone che ΔH e ΔS restino costanti al variare della temperatura: è un'approssimazione buona su un intervallo modesto, ma non su uno ampio — in una reazione reale ΔH e ΔS variano, quindi il risultato è una stima.

Esempi svolti

Acqua che evapora a 298,15 K (i valori predefiniti). Con ΔH° = 44,01 kJ/mol e ΔS° = 118,8 J/(mol·K), ΔG = 44.010 − 298,15 × 118,8 = 8.589,8 J/mol, cioè 8,590 kJ/mol. È positiva, quindi l'acqua liquida non evapora spontaneamente a 25 °C e 1 bar. La temperatura di inversione è 44.010 ÷ 118,8 = 370,5 K (97,3 °C), vicina al punto di ebollizione reale dell'acqua, 373,15 K; lo scarto esiste perché ΔH e ΔS non sono esattamente costanti.

Ghiaccio che fonde a 263,15 K (−10 °C). ΔH = 6,01 kJ/mol e ΔS = 22,0 J/(mol·K) danno ΔG = 6.010 − 263,15 × 22,0 = +0,221 kJ/mol. È positiva, quindi il ghiaccio non fonde a −10 °C; lo farebbe a qualsiasi temperatura superiore a 273,2 K.

K da ΔG°. Per ΔG° = 55,7 kJ/mol a 298,15 K, ln K = −55.700 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = −22,47, quindi K = 1,74 × 10⁻¹⁰ — il prodotto di solubilità del cloruro d'argento, come nell'esempio svolto di OpenStax. Anche il percorso inverso funziona: K = 1,0 × 10⁵ a 298,15 K significa ΔG° = −RT ln K = −28,5 kJ/mol.

ΔG lontano dall'equilibrio. Con ΔG° = −20,0 kJ/mol e un quoziente di reazione Q = 50,0 a 298,15 K, ΔG = −20.000 + 2.478,96 × ln 50,0 = −10,3 kJ/mol. È negativa, quindi la reazione procede in avanti finché Q non raggiunge K.

Errori comuni

• Sottrarre kJ da J. ΔH è di solito espressa in kJ/mol e ΔS in J/(mol·K). Converti una delle due prima di calcolare TΔS; il calcolatore lo fa dai menu delle unità. Dimenticarlo è l'errore da manuale che fa sembrare TΔS mille volte più piccolo.
• Usare i gradi Celsius per T. T in ΔG = ΔH − TΔS è in kelvin. 25 °C sono 298,15 K.
• Confondere ΔG e ΔG°. ΔG° vale nelle condizioni standard (1 bar per i gas, 1 mol/L per i soluti) e dà K. ΔG vale per la miscela effettiva e dipende da Q.
• Leggere «spontaneo» come «veloce». ΔG dice se un processo può avvenire, non con quale rapidità. Le velocità appartengono alla cinetica; vedi il Calcolatore dell'Equazione di Arrhenius.
• Fidarsi troppo della temperatura di inversione. Presuppone ΔH e ΔS costanti. Usala come stima, soprattutto lontano da 298 K.

Domande frequenti

Qual è la formula dell'energia libera di Gibbs?

ΔG = ΔH − TΔS, dove ΔH è la variazione di entalpia, T la temperatura assoluta in kelvin e ΔS la variazione di entropia. Nelle condizioni standard si scrive ΔG° = ΔH° − TΔS°. Entrambi i termini energetici devono essere nella stessa unità prima di sottrarli.

Come capisco da ΔG se una reazione è spontanea?

Se ΔG è negativa la reazione è spontanea nel verso diretto; se è positiva lo è il verso inverso; se è zero il sistema è all'equilibrio. Spontaneo significa termodinamicamente favorito, non veloce.

Come trovo la temperatura alla quale una reazione diventa spontanea?

Poni ΔG = 0 e risolvi: T = ΔH ÷ ΔS. Usa la tabella dei segni: quando entrambi sono positivi la reazione è spontanea sopra quella temperatura, quando entrambi sono negativi lo è sotto. Se i segni sono diversi, una temperatura del genere non esiste.

Come si collega ΔG° alla costante di equilibrio?

ΔG° = −RT ln K, quindi K = e^(−ΔG°/RT). Un ΔG° negativo dà K maggiore di 1 e favorisce i prodotti; un ΔG° positivo dà K minore di 1 e favorisce i reagenti. Ogni 5,7 kJ/mol a 298 K cambiano K di circa un fattore 10.

Che cosa significa ΔG = ΔG° + RT ln Q?

Fornisce la variazione di energia libera per la miscela che hai davvero. Quando Q è minore di K, RT ln Q è abbastanza negativo da rendere ΔG negativa e la reazione procede in avanti; quando Q è maggiore di K procede in senso inverso; con Q = K, ΔG = 0.

Perché il mio ΔG è sbagliato di un fattore 1000?

Quasi sempre significa che sono stati mescolati kJ e J. Un ΔH di 44,01 kJ/mol equivale a 44.010 J/mol; se ΔS è in J/(mol·K), converti prima ΔH in joule (o ΔS in kJ/(mol·K)). Scegli le unità nei menu e il calcolatore converte per te.