Calculadora da lei de Beer–Lambert
Escolha a incógnita — absorbância, coeficiente de absorção molar, caminho óptico ou concentração — e insira as outras três nas unidades que você tem. A calculadora resolve A = εlc, mostra o cálculo e dá a transmitância percentual correspondente. Um segundo modo converte absorbância e transmitância por si só. Gratuito, sem cadastro.
ε no comprimento de onda que você mede. M⁻¹ cm⁻¹ é o mesmo que L mol⁻¹ cm⁻¹; a unidade do SI, m² mol⁻¹, tem um número 10 vezes menor.
Resultados
0,622
Absorbância (A)
23,9%
Transmitância (%T)
76,1%
Luz absorvida
O cálculo
A = ε × l × c
Concentração (c): 100. µM = 1,0000 × 10⁻⁴ mol/L
A = 6220 × 1 × 1,0000 × 10⁻⁴ = 0,6220
%T = 10^(2 − A) = 10^(2 − 0,622) = 23,878113%
Como usar a Calculadora da lei de Beer–Lambert
- 1. Escolha o modo. « A = εlc para qualquer termo » resolve a lei de Beer–Lambert; « Absorbância ↔ transmitância » converte uma única leitura.
- 2. Escolha o que quer encontrar. Na maioria das vezes é a concentração de uma amostra a partir da sua absorbância, mas ε e l também podem ser encontrados. A caixa de resposta vira um menu de unidades.
- 3. Insira o restante com unidades. O coeficiente de absorção molar pode estar em M⁻¹ cm⁻¹, mM⁻¹ cm⁻¹ ou m² mol⁻¹; o caminho óptico em cm, mm ou m; a concentração de nM a M. Uma leitura dada como %T ou como fração T é convertida em absorbância antes.
- 4. Confira a nota de faixa. A calculadora avisa quando a absorbância está abaixo de cerca de 0,1 ou acima de cerca de 1, faixas em que a maioria dos espectrofotômetros perde precisão.
A lei de Beer–Lambert
Lei
A = ε × l × c
Absorbância
A = log₁₀(I₀ / I) = −log₁₀ T
Transmitância
%T = 100 × 10^(−A)
Concentração
c = A / (ε × l)
A é a absorbância (um número puro), ε o coeficiente de absorção molar no comprimento de onda usado, l o caminho óptico através da amostra (1 cm para uma cubeta padrão) e c a concentração da espécie absorvente. A IUPAC chama ε de coeficiente de absorção molar (decádico); « coeficiente de extinção molar » é o nome mais antigo, ainda comum, e a IUPAC desaconselha « absortividade molar ». A unidade usual é L mol⁻¹ cm⁻¹, que é o mesmo que M⁻¹ cm⁻¹; a unidade do SI é m² mol⁻¹, e 1 m² mol⁻¹ equivale a 10 M⁻¹ cm⁻¹.
A absorbância é logarítmica: cada unidade de A remove 90% do que sobra. Por isso uma leitura de 2 significa que só 1% da luz passa, e por que a absorbância se soma em amostras empilhadas, enquanto a transmitância se multiplica.
| Absorbância (A) | Transmitância (%T) | Luz absorvida |
|---|---|---|
| 0 | 100 | 0% |
| 0,1 | 79,4 | 20,6% |
| 0,3 | 50,1 | 49,9% |
| 0,5 | 31,6 | 68,4% |
| 1 | 10 | 90% |
| 2 | 1 | 99% |
| 3 | 0,1 | 99,9% |
Exemplos práticos
Absorbância do NADH (as entradas padrão). O NADH absorve em 340 nm, com ε ≈ 6.220 M⁻¹ cm⁻¹, um valor muito usado em ensaios enzimáticos (algumas referências dão cerca de 6.300, então use o valor do seu laboratório). Uma solução de 100 µM em uma cubeta de 1,00 cm tem A = 6.220 × 1,00 × 1,00 × 10⁻⁴ = 0,622, o que equivale a 23,9% de transmitância.
Concentração a partir de uma leitura. Uma amostra do mesmo composto lê A = 0,450. Então c = 0,450 ÷ (6.220 × 1) = 7,23 × 10⁻⁵ M, ou 72,3 µM. Se a leitura for dada como %T, 35,5% de transmitância corresponde ao mesmo A = 0,450.
Encontrando ε. Uma solução de 40,0 µM dá A = 0,800 em uma cubeta de 1,00 cm, então ε = 0,800 ÷ (1,00 × 4,00 × 10⁻⁵) = 20.000 M⁻¹ cm⁻¹. Reduzir o caminho óptico para 0,5 cm reduziria a absorbância pela metade.
Quando a lei deixa de funcionar
- Absorbância alta. Acima de A ≈ 1, o detector vê sobretudo luz espalhada, e o gráfico de A contra c se curva. Dilua e meça de novo.
- Soluções concentradas. Acima de cerca de 10 mM, as moléculas interagem e ε muda.
- Banda larga. A lei supõe luz estreita e monocromática; a IUPAC afirma que ela vale apenas quando a largura de banda é estreita em relação às linhas espectrais.
- Química dentro da cubeta. Dimerização, ionização ou um corante sensível ao pH muda a espécie absorvente conforme você a dilui.
- Espalhamento e amostras turvas. A luz espalhada para fora do feixe é contada como absorvida. Filtre ou centrifugue antes.
Se você tem vários padrões em vez de um ε da literatura, ajuste uma reta de calibração: a Calculadora de curva padrão recebe absorbâncias de concentrações conhecidas e lê a incógnita. Lembre-se de subtrair um branco e mantenha as incógnitas dentro da faixa dos padrões.
Perguntas frequentes
- Qual é a fórmula da lei de Beer–Lambert?
- A = εlc: a absorbância é igual ao coeficiente de absorção molar vezes o caminho óptico vezes a concentração. Ela diz que uma solução diluída absorve luz na proporção da quantidade de material absorvente que o feixe atravessa.
- Como calculo a concentração a partir da absorbância?
- Divida a absorbância por ε e pelo caminho óptico: c = A ÷ (ε × l). Com A = 0,450, ε = 6.220 M⁻¹ cm⁻¹ e l = 1 cm, c = 7,23 × 10⁻⁵ M. Certifique-se de que a absorbância foi corrigida pelo branco.
- Como converto absorbância em transmitância?
- A transmitância é 10 elevado a menos a absorbância, T = 10^(−A); multiplique por 100 para obter a porcentagem. Assim, A = 1 equivale a 10% T e A = 2 a 1% T. No sentido inverso, A = 2 − log₁₀(%T).
- Qual é uma boa faixa de absorbância para um espectrofotômetro?
- Aproximadamente de 0,1 a 1,0, o equivalente a cerca de 80% a 10% de transmitância. Abaixo de 0,1 o sinal fica próximo do ruído, e acima de cerca de 1 a luz espalhada torna a resposta não linear. Dilua ou altere o caminho óptico para trazer a amostra para a faixa.
- Qual a diferença entre coeficiente de extinção molar e coeficiente de absorção molar?
- São a mesma grandeza. A IUPAC recomenda « coeficiente de absorção molar (decádico) »; « coeficiente de extinção molar » é o nome mais antigo. « Absortividade molar » também é usado, mas a IUPAC desaconselha o termo.
- Por que minha curva de calibração não é uma reta em concentrações altas?
- A lei de Beer–Lambert é uma lei limite. Em absorbância alta, luz espalhada, banda larga, interações moleculares ou equilíbrios químicos curvam a reta. Mantenha os padrões abaixo de cerca de A = 1, ou dilua a incógnita para a região linear.