Dichte-Rechner
Wählen Sie, was Sie benötigen — Dichte, Masse oder Volumen —, geben Sie die beiden anderen Größen in beliebigen Einheiten ein und erhalten Sie das Ergebnis mit dem Rechenweg, die Dichte in neun Einheiten und einen Vergleich mit gängigen Materialien. Wählen Sie eine Flüssigkeit, um zu sehen, ob der Körper sinkt oder schwimmt. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Ergebnisse
2,70 g/cm³
Dichte
54,0 g
Masse
20,0 cm³
Volumen
2,70
Spezifische Dichte (Wasser bei 4 °C = 1)
Nahe an Aluminium (2,7 g/mL). Die Dichte allein kann ein Material nicht eindeutig bestimmen: Legierungen, Porosität und Temperatur verschieben sie alle.
Er sinkt in Wasser (20 °C).
Körper 2,70 g/mL gegenüber Flüssigkeit 0,9982 g/mL.
Der Rechenweg
ρ = m ÷ V
ρ = 54,0 g ÷ 20,0 mL = 2,700 g/mL
Die Dichte in anderen Einheiten
| Einheit | Wert |
|---|---|
| g/mL | 2,70 |
| g/cm³ | 2,70 |
| kg/L | 2,70 |
| g/L | 2700 |
| mg/mL | 2700 |
| kg/m³ | 2700 |
| lb/ft³ | 169 |
| lb/in³ | 0,0975 |
| lb/gal (US) | 22,5 |
Referenzdichten
| Material | g/mL (g/cm³) | kg/m³ |
|---|---|---|
| Luft (trocken) | 0,001204 | 1,204 |
| Ethanol | 0,7893 | 789,3 |
| Eis (0 °C) | 0,917 | 917 |
| Wasser (20 °C) | 0,9982 | 998,2 |
| Meerwasser | 1,025 | 1025 |
| Glycerin | 1,261 | 1261 |
| Aluminium | 2,7 | 2700 |
| Eisen | 7,87 | 7870 |
| Kupfer | 8,96 | 8960 |
| Silber | 10,5 | 10500 |
| Blei | 11,3 | 11300 |
| Quecksilber | 13,55 | 13550 |
| Gold | 19,3 | 19300 |
Typische Werte bei etwa 20 °C aus dem CRC Handbook of Chemistry and Physics. Meerwasser ist näherungsweise angegeben (35 g/kg Salzgehalt), Luft ist trockene Luft bei 101,325 kPa. Echte Proben weichen ab.
So verwenden Sie den Dichte-Rechner
- 1. Wählen Sie die gesuchte Größe. Dichte, Masse oder Volumen.
- 2. Geben Sie die beiden anderen Größen mit ihren Einheiten ein. Masse von µg bis Pfund, Volumen von µL bis Kubikfuß und US-Gallonen, Dichte in g/mL, kg/m³, lb/ft³ und mehr. Das Ergebnis wird in der Einheit angezeigt, die Sie daneben wählen.
- 3. Wählen Sie optional eine Flüssigkeit. Der Rechner vergleicht die Dichte des Körpers mit Wasser, Meerwasser, Ethanol, Glycerin, Quecksilber oder einer Dichte, die Sie eingeben, und zeigt, ob der Körper sinkt oder schwimmt.
- 4. Lesen Sie die Ergebnisse. Sie erhalten den Rechenweg, die spezifische Dichte, einen passenden Eintrag aus der Referenztabelle, sofern es einen gibt, und die Dichte in allen unterstützten Einheiten.
Die Dichteformel
Dichte
ρ = m / V
Masse
m = ρ × V
Volumen
V = m / ρ
Die Dichte ρ ist die Masse pro Volumeneinheit. Die SI-Einheit ist kg/m³, in der Chemie wird jedoch meist g/cm³ verwendet, was mit g/mL identisch ist, weil ein Milliliter genau einem Kubikzentimeter entspricht. Wasser hat bei 20 °C eine Dichte von 0,9982 g/mL, in kg/m³ sind es also 998,2. Zwischen beiden Einheitensystemen liegt ein Faktor von 1.000, und das ist die häufigste Fehlerquelle. Die Dichte hängt von der Temperatur ab, bei Gasen zusätzlich vom Druck. Eine Dichte ohne Temperaturangabe ist daher unvollständig.
Beispiele
Dichte (die Standardwerte). Ein Metallblock hat eine Masse von 54,0 g und ein Volumen von 20,0 cm³. ρ = 54,0 g ÷ 20,0 cm³ = 2,70 g/cm³. Das sind 2.700 kg/m³ oder 169 lb/ft³, und es entspricht der Dichte von Aluminium mit 2,70 g/mL in der Referenztabelle. Der Block sinkt in Wasser, weil 2,70 größer ist als 0,9982.
Masse aus der Dichte. Was wiegen 250,0 mL Ethanol? Bei 0,7893 g/mL gilt m = 0,7893 × 250,0 = 197,3 g.
Volumen aus der Masse. Welches Volumen haben 500,0 g Quecksilber? Mit ρ = 13,55 g/mL ist V = 500,0 ÷ 13,55 = 36,90 mL, also ein kleines Volumen für eine so schwere Flüssigkeit.
Sinken oder Schwimmen. Eis hat eine Dichte von 0,917 g/mL und flüssiges Wasser 0,9982 g/mL. Eis schwimmt daher mit 0,917 ÷ 0,9982 = 91,9 % seines Volumens unter der Oberfläche. In Meerwasser (etwa 1,025 g/mL) sind es rund 89,5 %. Daher stammt die Redensart, dass der größte Teil eines Eisbergs unter Wasser liegt.
Das Volumen eines unregelmäßigen Körpers bestimmen
Senken Sie den Körper in einen teilweise mit Wasser gefüllten Messzylinder und lesen Sie den Anstieg des Wasserstands ab. Die Differenz ist sein Volumen (Verdrängung). Das funktioniert bei jedem festen Körper, der nicht schwimmt oder sich löst. Bei messbaren Abmessungen verwenden Sie die Geometrie: Ein Würfel ist die dritte Potenz seiner Kante, ein Zylinder πr²h. Die passende Anzahl signifikanter Stellen für Masse und Volumen legen Sie mit dem Rechner für signifikante Stellen fest.
Spezifische Dichte und häufige Fehler
Die spezifische Dichte, auch relative Dichte genannt, ist die Dichte eines Stoffes geteilt durch die Dichte von Wasser. Sie hat keine Einheit. Der Rechner teilt durch Wasser bei 4 °C (0,999975 g/mL), daher ist sie zahlenmäßig fast identisch mit der Dichte in g/mL.
- g/mL und kg/m³ verwechseln. 1 g/cm³ entspricht 1000 kg/m³. Wenn ein Ergebnis tausendfach zu groß oder zu klein ist, prüfen Sie zuerst die Einheiten.
- Die falsche Temperatur verwenden. Flüssigkeiten dehnen sich beim Erwärmen aus, daher sinkt ihre Dichte. Geben Sie die Temperatur immer zusammen mit einer Dichte an.
- Annehmen, dass die Dichte ein Material eindeutig kennzeichnet. Legierungen, Porosität und Verunreinigungen verändern sie. Eine Übereinstimmung ist deshalb ein Hinweis, kein Beweis.
- Masse und Gewicht verwechseln. Die Dichte rechnet mit der Masse. Wenn Ihre Waage in Newton oder Pfund-Kraft anzeigt, rechnen Sie zuerst um; der Einheitenumrechner kann dabei helfen.
Häufig gestellte Fragen
- Wie lautet die Formel für die Dichte?
- Die Dichte ist die Masse geteilt durch das Volumen, ρ = m/V. Umgestellt ergibt sich: Die Masse ist Dichte mal Volumen, und das Volumen ist Masse geteilt durch Dichte. Halten Sie die Einheiten einheitlich: Gramm mit Millilitern ergibt g/mL, Kilogramm mit Kubikmetern ergibt kg/m³.
- Welche Dichte hat Wasser?
- Reines Wasser hat bei 20 °C eine Dichte von 0,9982 g/mL (998,2 kg/m³) und erreicht bei etwa 4 °C ihr Maximum von rund 0,99997 g/mL. Da der Wert so nah bei 1 g/mL liegt, rechnen viele schnelle Überschlagsrechnungen 1 mL Wasser als 1 g. Das reicht für grobe Schätzungen, nicht aber für genaue Messungen.
- Woran erkennt man, ob ein Körper sinkt oder schwimmt?
- Vergleichen Sie die Dichten. Ein Körper, der weniger dicht ist als die Flüssigkeit, schwimmt. Der Anteil seines Volumens unter der Oberfläche entspricht dem Verhältnis der beiden Dichten. Ein Körper, der dichter ist als die Flüssigkeit, sinkt. Der Rechner prüft das für Wasser, Meerwasser, Ethanol, Glycerin, Quecksilber oder eine Flüssigkeit Ihrer Wahl.
- Wie rechne ich g/cm³ in kg/m³ um?
- Multiplizieren Sie mit 1.000: 2,70 g/cm³ sind 2.700 kg/m³. In die andere Richtung teilen Sie durch 1.000. Derselbe Faktor wandelt g/mL in kg/m³ und kg/L in g/L um.
- Worin unterscheiden sich Dichte und spezifische Dichte?
- Die Dichte hat Einheiten (g/mL, kg/m³). Die spezifische Dichte ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zu der von Wasser und daher einheitenlos. Im metrischen System sind beide in g/mL zahlenmäßig fast gleich. Deshalb gibt man die spezifische Dichte bei Flüssigkeiten wie Urin, Batteriesäure oder Wein an.
- Warum weicht mein gemessener Wert von der Tabelle ab?
- Referenzwerte gelten für reine Stoffe bei einer angegebenen Temperatur. Echte Proben enthalten Verunreinigungen oder Hohlräume, und die Volumenmessung durch Verdrängung oder mit dem Lineal ist selbst unsicher. Ein prozentualer Fehler gegenüber dem Tabellenwert zeigt, wie groß die Abweichung ist. Dafür verwenden Sie den Rechner für den prozentualen Fehler.