Reaktionsgleichungs-Ausgleicher
Geben Sie eine unausgeglichene Gleichung ein und erhalten Sie die kleinsten ganzzahligen Koeffizienten, eine Tabelle, die jedes Atom und jede Ladung auf beiden Seiten zählt, und die Matrixrechnung hinter dem Ergebnis. Es behandelt Ionen, Elektronen und Redoxgleichungen; existiert kein eindeutiger Ausgleich, sagt es Ihnen warum. Läuft vollständig in Ihrem Browser. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Trennen Sie Spezies mit +, und Edukte von Produkten mit ->, → oder =. Schreiben Sie Ionen mit Vorzeichen (Fe3+, SO4^2-, OH-) und Elektronen als e-. Koeffizienten und (s)/(aq)-Angaben, die Sie eingeben, werden ignoriert.
Ergebnis
Ausgeglichene Reaktionsgleichung
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
Koeffizienten
| Spezies | Seite | Koeffizient |
|---|---|---|
| C₃H₈ | Edukt | 1 |
| O₂ | Edukt | 5 |
| CO₂ | Produkt | 3 |
| H₂O | Produkt | 4 |
Atomkontrolle
| Element | Linke Seite | Rechte Seite |
|---|---|---|
| C | 3 | 3 |
| H | 8 | 8 |
| O | 10 | 10 |
Jede Zeile stimmt überein, also bleiben Atome und Ladung erhalten.
Der Rechenweg
Jede Spalte ist eine Spezies und jede Zeile ein Element. Atome der Edukte zählen positiv, Atome der Produkte negativ; die Koeffizienten gleichen die Gleichung genau aus, wenn jede Zeile die Summe null ergibt.
| Zeile | C₃H₈ | O₂ | CO₂ | H₂O |
|---|---|---|---|---|
| C | 3 | 0 | -1 | 0 |
| H | 8 | 0 | 0 | -2 |
| O | 0 | 2 | -2 | -1 |
Vektor des Nullraums: (1/4, 5/4, 3/4, 1)
Mit 4 multiplizieren, um Brüche zu beseitigen: (1, 5, 3, 4)
So verwenden Sie den Reaktionsgleichungs-Ausgleicher
- 1. Geben Sie die unausgeglichene Gleichung ein. Edukte links, Produkte rechts, mit + zwischen den Spezies und einem Pfeil (->, → oder =) in der Mitte. Schreiben Sie Formeln wie üblich: C3H8, Ca(OH)2, CuSO4·5H2O.
- 2. Ergänzen Sie Ladungen und Elektronen, falls vorhanden. Schreiben Sie ein Ion mit seinem Vorzeichen, etwa Fe3+, OH- oder SO4^2-, und ein freies Elektron als e-. Eine Ladungszeile wird automatisch in die Berechnung aufgenommen, sodass auch Ionengleichungen und Halbreaktionen ausgeglichen werden.
- 3. Lesen Sie das Ergebnis. Die ausgeglichene Gleichung steht oben, darunter eine Koeffiziententabelle und eine Atomkontrolle, die jedes Element und die Nettoladung auf beiden Seiten zählt.
- 4. Öffnen Sie den Rechenweg. Die Matrix zeigt, wie die Gleichung in ein lineares System übersetzt und exakt gelöst wurde, damit Sie jeden Schritt nachvollziehen können.
So funktioniert das Nullraumverfahren
Ausgleichen durch Probieren ist Versuch und Irrtum. Das Nullraumverfahren macht daraus Algebra. Geben Sie jeder Spezies einen unbekannten Koeffizienten und schreiben Sie dann eine Gleichung pro Element, die besagt, dass die Atome links gleich den Atomen rechts sind. Die Koeffizienten, die alle Gleichungen zugleich erfüllen, bilden den Nullraum der Matrix der Atomzahlen.
In der Matrix ist jede Spalte eine Spezies und jede Zeile ein Element. Atome der Edukte zählen positiv, Atome der Produkte negativ; eine Koeffizientenmenge gleicht die Gleichung genau dann aus, wenn jede Zeile die Summe null ergibt. Die Ladung ist eine weitere Zeile: die Ladung jedes Ions, ebenso vorzeichenrichtig eingetragen.
Der Löser rechnet mit exakten Brüchen, nicht mit Dezimalzahlen, sodass es kein Rundungsproblem gibt, das man für ein echtes Ergebnis halten könnte. Für die Verbrennung von Propan, C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O, lauten die Zeilen:
| Zeile | C₃H₈ | O₂ | CO₂ | H₂O |
|---|---|---|---|---|
| C | 3 | 0 | −1 | 0 |
| H | 8 | 0 | 0 | −2 |
| O | 0 | 2 | −2 | −1 |
Sein Nullraum ist ein einziger Vektor, (1, 5, 3, 4), also lautet die ausgeglichene Gleichung C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Für H₂ + O₂ → H₂O ergibt sich der Vektor (1, ½, 1); Multiplikation mit 2 beseitigt den Bruch und liefert 2H₂ + O₂ → 2H₂O, die kleinsten ganzen Zahlen. Die Matrix ist nie größer als 30 Elemente mal 20 Spezies, daher kommt die Antwort sofort.
Ionen- und Redoxgleichungen ausgleichen
Eine Ionengleichung muss zweimal ausgeglichen werden: einmal für die Atome und einmal für die Ladung. Geben Sie die Ionen mit ihren Ladungen ein, dann erledigt der Ausgleicher beides. Für die Reaktion von Permanganat mit Eisen im Sauren, MnO₄⁻ + Fe²⁺ + H⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺ + H₂O, liefert er MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O, mit +17 auf jeder Seite.
Saure und basische Lösungen
Der Ausgleicher gleicht die Spezies aus, die Sie auflisten; er entscheidet nicht, welche Sie hinzufügen. Für eine Reaktion im Sauren nehmen Sie H⁺ und H₂O auf. In Base nehmen Sie OH⁻ und H₂O auf. Für eine Halbreaktion nehmen Sie e⁻ auf der richtigen Seite auf; die Elektronenzahl ergibt sich dann von selbst. Um die Oxidationszahlen zu finden, die zeigen, welche Atome Elektronen abgeben oder aufnehmen, verwenden Sie den Oxidationszahlen-Rechner.
Wenn eine Gleichung keinen eindeutigen Ausgleich hat
Die meisten Lehrbuchgleichungen haben genau einen Ausgleich. Wenn nicht, zeigt der Nullraum, was schiefgelaufen ist:
- Kein Ausgleich überhaupt. Die einzige Lösung ist, alles gleich null zu setzen. Meist bedeutet das, dass ein Element nur auf einer Seite vorkommt — Chlor in NaCl → Na — und das Werkzeug nennt es.
- Mehrere unabhängige Ausgleiche. In H₂ + O₂ → H₂O + H₂O₂ sind zwei Reaktionen miteinander verflochten, daher gleicht jede Mischung davon aus. Das Werkzeug listet jede auf; teilen Sie Ihre Gleichung in einzelne Reaktionen auf.
- Eine Spezies auf der falschen Seite. In H₂ + H₂O → O₂ ist der einzige Ausgleich 2H₂O → O₂ + 2H₂. Das Werkzeug zeigt die korrigierte Gleichung und sagt, welche Spezies die Seite gewechselt hat.
- Eine Spezies, die nicht beteiligt ist. In H₂ + O₂ + N₂ → H₂O hat der Stickstoff keinen Platz, daher erhält N₂ den Koeffizienten null, während 2H₂ + O₂ → 2H₂O ohne ihn ausgeglichen ist. Das Werkzeug benennt die untätige Spezies.
Häufig gestellte Fragen
- Wie gleicht man eine chemische Gleichung Schritt für Schritt aus?
- Zählen Sie die Atome jedes Elements auf beiden Seiten und passen Sie dann die Koeffizienten an (niemals die Indizes), ein Element nach dem anderen, bis die Zahlen übereinstimmen und die kleinsten ganzen Zahlen bleiben. Dieser Rechner erledigt dieselbe Aufgabe algebraisch: Er stellt eine Gleichung pro Element auf und löst das gesamte System auf einmal, was auch dann funktioniert, wenn Probieren nicht weiterkommt.
- Warum darf man die Indizes nicht ändern, um eine Gleichung auszugleichen?
- Ein Index ist Teil der Identität eines Stoffes: H₂O ist Wasser, H₂O₂ aber Wasserstoffperoxid. Eine Änderung beschreibt eine andere Verbindung. Koeffizienten sagen nur, wie viele Einheiten eines Stoffes reagieren; sie sind daher die einzigen Zahlen, die Sie ändern dürfen.
- Wie gleicht man eine Gleichung mit Ladungen aus?
- Gleichen Sie Atome und Nettoladung gemeinsam aus. Die Gesamtladung links muss der rechts entsprechen, ebenso wie die Anzahl jedes Elements. Schreiben Sie jedes Ion mit seiner Ladung (Fe3+, SO4^2-), und der Ausgleicher ergänzt eine Ladungszeile in seiner Rechnung, sodass Ionen- und Redoxgleichungen für beides ausgeglichen herauskommen.
- Was bedeutet „kein eindeutiger Ausgleich“?
- Es heißt, dass die Koeffizienten nicht allein durch die Atome festgelegt sind. Entweder funktionieren keine positiven Koeffizienten, oder zwei oder mehr unabhängige Reaktionen sind als eine Gleichung geschrieben, sodass unendlich viele Mischungen ausgleichen. Prüfen Sie auf eine fehlende Spezies, eine falsche Formel oder zwei Reaktionen, die getrennt aufgeführt werden sollten.
- Wie gleiche ich eine Redoxreaktion im sauren oder basischen Milieu aus?
- Nehmen Sie die zusätzlichen Spezies auf, die das Halbreaktionsverfahren ergänzen würde: H⁺ und H₂O im Sauren oder OH⁻ und H₂O in Base, dazu e⁻ bei einer Halbreaktion. Geben Sie die ganze Gleichung mit diesen Spezies auf den richtigen Seiten ein, und der Ausgleicher löst Atome und Ladung gemeinsam. Welche Spezies Sie ergänzen, entscheiden weiterhin Sie.
- Können Koeffizienten Brüche sein?
- Nur als Zwischenschritt der Rechnung. Der Rechner findet zunächst einen Vektor, der Brüche enthalten kann, etwa (1, ½, 1), und multipliziert dann mit dem kleinsten gemeinsamen Nenner, um ganze Zahlen zu erhalten. Manche Lehrbücher lassen ½O₂ in thermochemischen Gleichungen stehen, doch für den Ausgleich ist die Standardlösung der kleinste ganzzahlige Koeffizientensatz.
- Akzeptiert er Angaben zum Aggregatzustand wie (aq) und (g)?
- Ja. Angaben wie (s), (l), (g) und (aq) werden vor dem Ausgleich entfernt, ebenso Koeffizienten, die Sie vor einer Formel eingegeben haben. Der Ausgleicher bestimmt seine eigenen, daher schadet eine falsche Vorgabe in Ihrer Eingabe nicht.