化学反応式バランサー
未調整の反応式を入力すると、最小の整数係数、両辺のすべての原子と電荷を数える表、そして答えの裏にある行列の計算過程が表示されます。イオン、電子、酸化還元反応にも対応し、唯一の釣り合わせが存在しない場合はその理由を示します。すべてブラウザ内で動作します。無料、登録不要。
化学種は + で、反応物と生成物は ->、→ または = で区切ります。イオンは符号をつけて書き（Fe3+、SO4^2-、OH-）、電子は e- と書きます。入力した係数や (s)、(aq) の状態記号は無視されます。
結果
釣り合った反応式
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
係数
| 化学種 | 側 | 係数 |
|---|---|---|
| C₃H₈ | 反応物 | 1 |
| O₂ | 反応物 | 5 |
| CO₂ | 生成物 | 3 |
| H₂O | 生成物 | 4 |
原子チェック
| 元素 | 左辺 | 右辺 |
|---|---|---|
| C | 3 | 3 |
| H | 8 | 8 |
| O | 10 | 10 |
すべての行が一致しているので、原子と電荷は保存されています。
計算過程
各列は化学種、各行は元素です。反応物の原子は正、生成物の原子は負として数えるので、各行の和がゼロになるとき、係数は反応式を正確に釣り合わせます。
| 行 | C₃H₈ | O₂ | CO₂ | H₂O |
|---|---|---|---|---|
| C | 3 | 0 | -1 | 0 |
| H | 8 | 0 | 0 | -2 |
| O | 0 | 2 | -2 | -1 |
零空間ベクトル：(1/4, 5/4, 3/4, 1)
分数を消すため 4 を掛ける：(1, 5, 3, 4)
化学反応式バランサーの使い方
- 1. 未調整の反応式を入力する。 左辺に反応物、右辺に生成物を書き、化学種の間は +、真ん中には矢印（->、→、=）を置きます。化学式は普段どおりに書いてください。例：C3H8、Ca(OH)2、CuSO4·5H2O
- 2. 電荷と電子があれば加える。 イオンは符号をつけて書き（Fe3+、OH-、SO4^2-）、自由電子は e- と書きます。電荷の行は計算過程に自動で加わるので、イオン反応式や半反応式も釣り合わせられます。
- 3. 結果を読む。 上部に釣り合った反応式が表示されます。係数の表と、両辺の各元素と正味の電荷を数える原子チェックもあります。
- 4. 計算過程を開く。 行列は、反応式がどのように連立方程式へ変換され、厳密に解かれたかを示すので、すべての手順をたどれます。
零空間法の仕組み
当てずっぽうで釣り合わせるのは試行錯誤です。零空間法は、同じ問題を代数の問題に変えます。各化学種に未知の係数を与え、元素ごとに「左辺の原子数と右辺の原子数が等しい」という式を一つずつ立てます。すべての式を同時に満たす係数は、原子数の行列の零空間にあたります。
行列では、各列が化学種、各行が元素です。反応物の原子は正、生成物の原子は負として数えるので、各行の和がゼロになるとき、その係数の組は反応式を正確に釣り合わせています。電荷は、もう一つの行として加わります。各イオンの電荷を、同じ符号の付け方で書くだけです。
解法は近似値ではなく厳密な分数を使うので、丸め誤差を本物の答えと取り違えることはありません。プロパンの燃焼、C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O では、行は次のとおりです。
| 行 | C₃H₈ | O₂ | CO₂ | H₂O |
|---|---|---|---|---|
| C | 3 | 0 | −1 | 0 |
| H | 8 | 0 | 0 | −2 |
| O | 0 | 2 | −2 | −1 |
その零空間は1つのベクトル (1, 5, 3, 4) なので、釣り合った反応式は C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O です。H₂ + O₂ → H₂O では、ベクトルは (1, ½, 1) となり、2倍して分数を消すと 2H₂ + O₂ → 2H₂O、最小の整数になります。行列は最大でも30元素×20化学種を超えないので、答えはすぐに出ます。
イオン反応式と酸化還元反応式の釣り合わせ
イオン反応式は、原子の数と電荷の2回釣り合わせる必要があります。イオンを電荷つきで入力すれば、バランサーが両方を行います。酸性溶液中の MnO₄⁻ + Fe²⁺ + H⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺ + H₂O では、MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O が得られ、両辺の電荷はどちらも +17 になります。
酸性・塩基性の溶液
バランサーは入力された化学種を釣り合わせるもので、どの化学種を加えるかは決めません。酸性溶液中の反応では H⁺ と H₂O を含めてください。塩基性溶液では OH⁻ と H₂O を含めてください。半反応式では、電子 e⁻ を正しい側に含めると、その電子の数は自動で求まります。どの原子が電子を得たか失ったかを知るには、Oxidation Number Calculatorを使ってください。
唯一の釣り合わせが存在しない場合
教科書の反応式のほとんどは、唯一の釣り合わせを持っています。持たない場合は、零空間がどこに問題があるかを示します。
- 釣り合わせが一つもない。 唯一の解は、すべての係数がゼロになることです。これは通常、ある元素が片側にしか現れないことを意味します（NaCl → Na の塩素など）。ツールはその元素を名指しします。
- 独立した釣り合わせが複数ある。 H₂ + O₂ → H₂O + H₂O₂ では、2つの反応が絡み合っているので、どの組み合わせも釣り合います。ツールは各反応を一覧にします。反応式を別々の反応に分けてください。
- 化学種が逆側にある。 H₂ + H₂O → O₂ の唯一の釣り合わせは 2H₂O → O₂ + 2H₂ です。ツールは修正した反応式を示し、どの化学種が移動したかを教えます。
- 計算に関与しない化学種。 H₂ + O₂ + N₂ → H₂O では、窒素の行き場がないので N₂ の係数はゼロになり、2H₂ + O₂ → 2H₂O は窒素なしで釣り合います。ツールは計算に関与しない化学種を名指しします。
よくある質問
- 化学反応式は、段階を追ってどのように釣り合わせますか？
- 各元素の原子数を両辺で数え、添字ではなく係数だけを、一つの元素ずつ、両辺の数が一致して最小の整数になるまで調整します。このツールは同じ仕事を代数で行います。元素ごとに式を一つ立てて連立方程式全体を一度に解くので、目で見て手詰まりになる場合にも機能します。
- なぜ釣り合わせのために添字を変えてはいけないのですか？
- 添字は物質の同一性の一部です。H₂Oは水ですが、H₂O₂は過酸化水素です。添字を変えると、別の化合物を記述することになります。係数だけが、いくつの単位が反応するかを示すので、自由に変えてよい数字です。
- 電荷を含む反応式は、どのように釣り合わせますか？
- 原子と正味の電荷を同時に釣り合わせます。左辺の総電荷は右辺の総電荷と等しくなければならず、それは各元素の原子数と同じです。イオンは電荷つきで書いてください（Fe3+、SO4^2-）。するとバランサーが計算過程に電荷の行を加え、イオン反応式と酸化還元反応式の両方を釣り合わせます。
- 「唯一の釣り合わせがない」とはどういう意味ですか？
- 係数が原子の数だけでは定まらないという意味です。正の係数の組がどれも存在しないか、2つ以上の独立した反応が一つの式として書かれていて、無限の組み合わせが釣り合ってしまうかのどちらかです。化学種の欠落、誤った化学式、または別々に書くべき2つの反応がないかを確認してください。
- 酸性溶液や塩基性溶液での酸化還元反応は、どのように釣り合わせますか？
- 半反応法が加えるはずの余分な化学種を含めてください。酸性では H⁺ と H₂O、塩基性では OH⁻ と H₂O、半反応式ではさらに e⁻ を加えます。その化学種を正しい側に置いた反応式全体を入力すると、バランサーは原子と電荷を同時に解きます。どの化学種を加えるかは、あなたが選ぶ必要があります。
- 係数に分数を使えますか？
- 計算過程の途中でだけ使われます。ツールはまず、(1, ½, 1) のように分数を含むベクトルを求め、最小公分母を掛けて整数にします。熱化学方程式では ½O₂ のように書く教科書もありますが、釣り合わせの標準的な答えは、最小の整数の組です。
- (aq) や (g) のような状態記号に対応していますか？
- はい。(s)、(l)、(g)、(aq) のようなラベルは、釣り合わせの前に取り除かれます。化学式の前に入力した係数も同様です。係数はバランサーが自分で求めるので、入力の誤った推測が影響することはありません。