Calculatrice de la loi combinée des gaz

Résultats

Comment utiliser la calculatrice de la loi combinée des gaz

1. 1. Choisissez la loi. Utilisez la loi combinée des gaz lorsque pression, volume et température varient tous. Si l'une d'elles reste constante, choisissez la loi simple correspondante — Boyle, Charles ou Gay-Lussac — et la calculatrice retire les variables qui s'annulent. La loi d'Avogadro relie le volume à la quantité de gaz.
2. 2. Choisissez l'inconnue. Toute valeur initiale ou finale peut être la réponse, pas seulement le volume final.
3. 3. Saisissez les autres valeurs et choisissez les unités. Chaque grandeur a une seule unité, commune aux deux états. La pression, le volume et la quantité se simplifient dans le rapport, donc toute unité convient ; la température est d'abord convertie en kelvins.
4. 4. Vérifiez le raisonnement. La calculatrice affiche la loi, l'équation réarrangée, toute conversion de température et vos nombres substitués, de sorte qu'elle se lit comme une solution détaillée.

Les lois des gaz en un tableau

Les cinq viennent de la loi des gaz parfaits, PV = nRT. Réarrangée en PV/T = nR, le membre de droite est constant pour une quantité de gaz donnée ; PV/T a donc la même valeur avant et après tout changement. Si T reste constante, on retrouve la loi de Boyle ; si P ou V reste constante, on obtient la loi de Charles ou celle de Gay-Lussac. Comme R se simplifie, vous n'avez jamais besoin de sa valeur ici — utilisez la Calculatrice de la loi des gaz parfaits lorsque vous avez besoin de R, ou lorsque la quantité de gaz est l'inconnue.

Exemples détaillés

Loi combinée (les valeurs par défaut). Un gaz occupe 5,00 L à 1,00 atm et 20,0 °C. Quel est son volume à 2,00 atm et 100. °C ? Convertissez les températures : T₁ = 293,15 K et T₂ = 373,15 K. Puis V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (T₁ × P₂) = (1,00 × 5,00 × 373,15) ÷ (293,15 × 2,00) = 3,18 L. Doubler la pression divise le volume par deux ; chauffer le gaz le dilate d'un facteur 1,27, et la variation nette est un facteur de 0,636.

Loi de Boyle. Un échantillon de 5,00 L à 1,00 atm est comprimé à température constante jusqu'à 2,00 atm. V₂ = P₁V₁ ÷ P₂ = (1,00 × 5,00) ÷ 2,00 = 2,50 L.

Loi de Charles. Un ballon contient 2,50 L à 25,0 °C. Chauffé à 75,0 °C à pression constante, V₂ = V₁T₂ ÷ T₁ = (2,50 × 348,15) ÷ 298,15 = 2,92 L. Utiliser directement les degrés Celsius donnerait 7,5 L, ce qui est faux.

Loi de Gay-Lussac. Un récipient rigide est à 2,00 atm et 20,0 °C. À 45,0 °C, la pression vaut P₂ = P₁T₂ ÷ T₁ = (2,00 × 318,15) ÷ 293,15 = 2,17 atm.

Loi d'Avogadro. 0,250 mol de gaz remplissent 5,00 L. À même pression et même température, 0,400 mol occupent V₂ = V₁n₂ ÷ n₁ = (5,00 × 0,400) ÷ 0,250 = 8,00 L.

Pourquoi la température doit être en kelvins

La pression et le volume d'un gaz dépendent de sa température absolue, mesurée à partir du zéro où le mouvement d'un gaz parfait cesserait. Les degrés Celsius et Fahrenheit placent leur zéro ailleurs, de sorte qu'un rapport entre deux valeurs en Celsius n'a aucun sens : 50 °C n'est pas deux fois plus chaud que 25 °C. La calculatrice ajoute 273,15 aux valeurs en Celsius (ou convertit les Fahrenheit) et rejette toute valeur inférieure ou égale à 0 K, car l'équation diviserait par zéro ou renverrait un volume négatif.

Erreurs courantes

• Mélanger les unités entre les états. Le rapport ne se simplifie que si les deux pressions et les deux volumes utilisent chacun une seule unité. Cette calculatrice l'impose en donnant à chaque grandeur un seul menu d'unités.
• Utiliser la mauvaise loi pour ce qui est constant. Si le récipient est rigide, le volume est constant et la loi de Gay-Lussac s'applique ; si un piston laisse le gaz se dilater contre une pression fixe, utilisez la loi de Charles.
• Modifier la quantité de gaz. La loi combinée suppose qu'aucun gaz n'entre ni ne sort. Si du gaz est ajouté ou produit par une réaction, la quantité change et il faut PV/(nT) = constante — le réglage d'Avogadro ou la loi des gaz parfaits.
• Ignorer les chiffres significatifs. La réponse est affichée avec le nombre minimal de chiffres significatifs de vos données, sauf si vous choisissez autrement ; consultez la Calculatrice de chiffres significatifs si vous ne savez pas combien en garder.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la loi combinée des gaz ?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, où P est la pression, V le volume et T la température absolue en kelvins, pour une quantité de gaz fixe dans un état initial (1) et un état final (2). Elle réunit les lois de Boyle, de Charles et de Gay-Lussac.

Comment résoudre la loi combinée des gaz pour V₂ ?

Réarrangez en V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂). Convertissez les deux températures en kelvins, gardez les deux pressions dans la même unité, puis substituez. Le volume sort dans l'unité de V₁.

Faut-il la constante des gaz R pour la loi combinée ?

Non. R se simplifie, car il apparaît des deux côtés de PV/T = nR. C'est pourquoi pression et volume peuvent rester dans n'importe quelle unité, à condition que chaque unité soit utilisée de façon cohérente pour les deux états.

Quelle est la différence entre la loi de Boyle et la loi de Charles ?

La loi de Boyle relie pression et volume à température constante ; c'est une relation inverse : pression en hausse, volume en baisse. La loi de Charles relie volume et température à pression constante ; c'est une relation directe : température en hausse, volume en hausse. Les deux supposent la même quantité de gaz.

Qu'est-ce que la loi de Gay-Lussac ?

À volume et quantité constants, la pression d'un gaz est directement proportionnelle à sa température absolue, P₁/T₁ = P₂/T₂. Elle explique pourquoi une canette fermée ou un pneu de voiture voit sa pression augmenter quand il chauffe. Le nom désigne aussi, dans certains manuels, la loi des volumes de combinaison.

La loi combinée des gaz peut-elle utiliser des degrés Celsius ?

Seulement après conversion en kelvins. Ajoutez 273,15 aux degrés Celsius, ou utilisez K = (°F + 459,67) × 5/9 pour les Fahrenheit. La calculatrice le fait pour vous et signale toute température inférieure ou égale au zéro absolu.